14-ma'ruza chiziqli elektr zanjirlarida o’tkinchi jarayonlar

20-ma'ruza
JAMLASH INTEGRALLARI

Zanjirning ta’sirga javobini jamlash tamoiliga asosan va jamlash integrallaridan foydalanib topish mumkin.Shunday ikki hil integralni ko’rib chiqamiz.

20.1.Dyuamel integrali

Murakkab shaklli ta’sirni kichik zinasimon (bosqichli) ta’sirlarga yoyish mumkin.

u₁(t)



0  2 3 4 5 t

t - hisob uchun olingan payt,

 = k ·   - noldan (boshidan) hisoblanayotgan vaqt (k - butun son),
k     (uzluksiz vaqt),
 d.

Jamlash tamoyiliga asosan, kuchla- nish bo’yicha o’tkinchi xarakteristikasidan - h_u(t) - foydalanib va integralga o’tib, Dyuamel integrali yordami bilan zanjirning reaksiyasini u₂(t) olish mumkin (isbotsiz):

1-shaklda: u₂(t) = u(0)*h_u(t)+ u′(τ)* *h_u(t-τ)dτ

2-shaklda u₂(t) = u(t)*h_u(0)+ u(τ)* *h_u′ (t-τ)dτ

Eslatma: videoimpuls uchun 1-ifodada (1-shaklda) ikkinchi had nolga teng [u′(τ)=0, u=Const] va faqat 1- had qolyapti:

u₂(t) = u(0)*h_u(t) = U₀*h_u(t)

20.2. O’ram integrali

Murakkab shaklli ta’sirni, ikkinchi tomondan, qisqa impuls ta’sirlarga yoyish mumkin.

0

t

u₁(t)

τ

Ta’sirlar juda qisqa, shuning uchun impuls xarakteristikasidan – g(t) - foydalanish kerak. Ta’sirlarning amplitudalari cheksiz emas, ammo cheklangan: u₁(t-τ), bu erda τ- elementar ta’sirni kechiktirish vaqti. O’ram inte-

gralidan foydalanib, zanjirning reaksiyasini topamiz:

u₂(t)= u₁(t-τ)g(τ)dτ= u₁(τ)g(t-
-τ)dτ
Dyuamel va o’ram integrallari jamlash integrallaridir.