14-ma'ruza chiziqli elektr zanjirlarida o’tkinchi jarayonlar

14-ma'ruza
CHIZIQLI ELEKTR ZANJIRLARIDA O’TKINCHI JARAYONLAR

Elektr zanjirining avvalgi rejimidan boshqa rejimga o’tishi o’tkinchi jarayon deyiladi. U kommutatsiya natijasida boshlanadi. Kommutatsiya (ulanish yoki uzilish) bu elektr zanjiri parametrlarining ideal elektron kalit yordami bilan oniy o’zgarishi (bir lahzada o’zgarishi).

Kommutatsiyaning vaqti (payti) t=0 deb olamiz.

14.1.Kommutatsiya qonunlari

To’plangan (mujassamlashgan) elementlardan iborat elektr zanjirida magnit maydonining energiyasi induktivlikda va elektr maydonining energiyasi sig’imda joylashgan bo’lsin:

(L va C - o’zgarmas kattaliklar).

Energiyaning birinchi hosilasi quvvatga mos keladi, demak, energiyaning oniy o’zgarishi cheksiz quvvatga mos keladi. Lekin amalda

har bir manbaning quvvati cheklangan, shu sababdan induktivlik orqali o’tayotgan tok va sig’imdagi kuchlanish o’z kattaliklarini oniy ravishda o’zgartira olmaydi. Bu xususiyatlarni ifodalovchi kommutatsiya haqidagi qonunlarni keltiramiz.
1-qonun. Kommutatsiyaning boshlanish paytida (t=0) induktivlik orqali o’tayotgan tok qiymati kommutatsiyadan oldingi tokka teng va keyin tekis ravishda o’zgaradi.


(vaqt)

2-qonun. Kommutatsiyaning boshla- nish paytida (t=0) sig’imdagi kuch-
lanish qiymati kommutatsiyadan oldingi kuchlanishga teng va keyin tekis ravishda o’zgaradi.



Eslatma: 1) Sig’im orqali o’tayotgan tokning va induktivlikdagi kuchla- nishning kattaliklari oniy ravishda o’zgarishi mumkin; 2) kommutatsiya paytida (t=0) induktivliklar orqali o’tayotgan toklarning va sig’imlardagi kuchlanishlarning kattaliklari mustaqil boshlang’ich shartlarni tashkil etadi, undan foydalanishni keyinroq ko’rib chiqamiz.


14.2.Matematik asoslari va hisoblash tartibi

O’tkinchi jarayonni klassik usul bilan hisoblash bu elektr zanjirining kommutatsiyadan keyingi rejimini dif-

ferensial tenglamalar yordamida hi- soblash. Shu sababdan, natijaviy tok yoki kuchlanish majburiy va erkin tashkil etuvchidan iborat:
i = i_M + i_E u = u_M + u_E.

Klassik usul bo’yicha hisoblash tartibini keltiramiz.

1. 
   Kommutatsiyadan oldin va kommutatsiyadan keyin barqarorlashgan rejimlarni hisoblash (TR).
   
2. 
   Zanjirdagi kommutatsiyadan ke- yingi rejim uchun nobirjinsli (NBJ) differensial tenglamalarni tuzish.
   
3. 
   Bir jinsli differensial tenglamani (BJ) echish va erkin tashkil etuv- chisini aniqlash.
   
4. 
   Umumiy echimini yozish (UE).
   
5. 
   Integrallash doimiylarini (A) boshlang’ich shartlar yordami bilan aniqlash va natijaviy echimini yozish.
   

Endi birinchi tartibli elektr zanjirlarda- gi o’tkinchi jarayonlarni olingan tartibi bo’yicha tahlil qilamiz.