14-ma'ruza chiziqli elektr zanjirlarida o’tkinchi jarayonlar

16.2.Operator tasvirlarining asosiy xususiyatlari (teoremalar)


Agar f(t) F(p) bo’lsa:

1) af(t) aF(p) (a=const) bo’ladi

(chiziqli xususiyati yoki birlashtirish teoremasi)

2)

f(t-t₀) F(p)_*e^pt0 bo’ladi (kechiktirish teoremasi)
3
f(t)e ^αt F(p α ) bo’ladi
)
(siljish teoremasi)

4)f ^’(t) pF(p)-f(0) bo’ladi

(differensiallash teoremasi)
5) bo’ladi
(integrallash teoremasi).


16.3. Elementlarning operator
almashtirish sxemalari

Keltirilgan xususiyatlarga asosan zanjir elementlarining almashtirish sxemalari quyidagicha bo’ladi:

0

Li(0_-)

( )

u

0



16.4. Om va Kirxgof qonunlari operator shaklda

Laplas bo’yicha tasvirlar uchun Om va Kirxgof qonunlari ham bajariladi va har qanday hisob usulidan foydalanish mumkin.

I(p) = E(p)/(R+pL+1/pC) = =E(p)/Z(p) (Om qonuni)

Z(p)- zanjirning operator qarshiligi
- Kirxgofning 1-qonuni



Kirxgofning 2-qonuni
Nolinchi boshlang’ich shartlar uchun:



16.5. Vaqt funksiyalariga
(originllarga) o’tish

Operator tenglamani yoki tizimni echish natijasida olingan operator toklar yoki kuchlanishlar to’g’ri ratsional kasr ko’rinishda chiqadi.

F(p) = F₁(p) / F₂(p),

shu bilan birga, suratdagi ko’phadning darajasi mahrajdagi ko’phadning darajasidan kichik.

Berilgan tasvirdan aniqlanayotgan originalga o’tish bu teskari almashtirishning vazifasidir. Bu o’tishni bir necha usullar yordami bilan bajarish mumkin:

1. 
   Laplas teskari almashtirishi yordami bilan (matematik murakkab usul):
   

2. 
   Maxsus tayyor jadvallar yordami bilan.
   

2. 
   Yoyish teoremasi yordamida va boshqa osonlashtirilgan usullar yordami bilan.
   

17-ma'ruza