14-ma'ruza chiziqli elektr zanjirlarida o’tkinchi jarayonlar

22.2.1.So’nuvchi eksponenta

f(t)
0 t

e^-t t  0 uchun
f(t)=
0 t <0 uchun
1-yo’l: F(jω)= e^-αt e^-jωt dt =
= e^-(α+jω)tdt=

=

2-yo’l:F(jω) = F(p)/_p=jω =1/(p+α)/_p=jω = =1/(α+jω) .

|F(jω)| = F(ω) = 1/ –

amplitudaviy spektr

()
0

-90⁰

ψ(ω)= - arctg (ω/α) – fazaviy spektr

F()
1/





ω

ω

0

0

22.2.2. Birlik zinasimon funksiya

1(t)

1
0 t
F(j)=F(p)/_p=j=1/(p)/_p=j=1/j= =1/·e^-j90

F(ω)
0 ω

()
90⁰

ω
22.2.3.Birlik impuls funksiyasi

F(jω) = F(p)/_p=jω = 1 = 1e^jψ(ω) = 1e^j0

Ψ(ω)

0 ω

0 ω
(оq shovqin)

0 t

22.2.4.To’rtburchakli τ – davo-
miylikli impuls
f(t)
1
0  t

0 t < 0 uchun
1 0  t   uchun
0 t >  uchun

f(t) =
F(j)= f(t)e^-jtdt=

= 1*e^-jtdt=

F()= (amplitudaviy spektr)

()= ( fazaviy spektr )

F(ω)

()
0 ω

23-ma'ruza
SIGNALNI CHIZIQLI ELEKTR ZANJIRI ORQALI BUZULMAY
UZATILISHI SHARTLARI. RAQAMLI SIGNALLAR



f₁(t) f₂(t)
f₁(t)
f₂(t)

0. 
   t 0 t_k t
   

Agar chiqishdagi signal kirishdagi signalning shaklini to’la takrorlasa, faqat unga qaraganda «k» marta katta yoki kichik bo’lsa va ular orasida kechikish bo’lsa, bu uzatish sistemasi buzilmay uzatish sistemasi deyiladi.


23.1. Buzilmay uzatish shartlari

Sof rezistivli elektr zanjiri - buzilmay uzatish sistemasi. Reaktiv elementlar bilan zanjirda signallarning buzilmay uzatilishi faqatgina ma’lum shartlar bajarilgandagina sodir bo’ladi:

F₂(jω)=F₁(jω)*K(jω)=KF₁(jω)e^-jωtkech
Kechiktirish teoremasi bo’yicha chiqishdagi signalning kechikishi
e^-jωtkech ko’paytuvchi bilan tasvirlanadi, signal kattaligining o’zgarishi esa, chiziqlik xususiyati bo’yicha K koeffisient yordamida tasvirlanadi:
K(jω) = Ke^-jωtkech = K(ω)* e^jψ(ω)
ACHX: K(ω)=K=Const,
FCHX: ψ(ω)= -ωt_kech

₀




К()


|

Xulosa: signallar buzilmay uzatiladigan zanjirning ACHXsi noldan cheksizlikkacha bo’lgan chastotalar diapazonida bir tekis va o’zgarmas bo’ladi, FCHXsi esa hamma chastotalarda bir tekis va to’g’ri chiziq shaklida bo’lishi kerak.