Ma’ruza №11 Moddiy nuqta va nuqtalar sistemasining qo‘zg‘almas o‘q atrofida aylanma harakat dinamikasi. Kuch momenti Reja

Ma’ruza № 11


Moddiy nuqta va nuqtalar sistemasining qo‘zg‘almas o‘q atrofida aylanma harakat dinamikasi. Kuch momenti
Reja:

1. 
   Qo’zg’almas nuqtaga va o’qga nisbatan kuch momenti.
   
2. 
   Moddiy nuqtaning qo’zg’almas nuqtaga va o’qga nisbatan impuls momenti.
   
3. 
   Sistemaning impuls moment va uning saqlash qonuni.
   

Tayanch iboralar:
Kuch momenti, kuch yelkasi, impuls, impuls momenti, impuls yelkasi, momentlar tenglamasi, sistemaning impuls momenti, impuls momentining saqlanish qonuni.

Nazorat savollari

1. 
   Qo‘zg‘almas o‘qqa nisbatan kuch momenti deb nimaga aytiladi? Kuch yelkasi deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Qo‘zg‘almas o‘qqa nisbatan impuls momenti deb nimaga aytiladi?
   
3. 
   Moddiy nuqtaning qo‘zg‘almas nuqtaga nisbatan impuls momenti deb nimaga aytiladi? Impuls yelkasi deb nimaga aytiladi?
   
4. 
   Moddiy nuqtaning qo‘zg‘almas o‘qqa nisbatan momenti deb nimaga aytiladi?
   
5. 
   Kuch va impuls momenti qanday o‘lchov birliklariga ega?
   
6. 
   Momentlar tenglamasi qanday kattaliklarni o‘zaro bog‘laydigan tenglama?
   
7. 
   Kuch va impuls momentlarining yo‘nalishi qanday qoida bo‘yicha aniqlanadi?
   
8. 
   Moddiy nuqtalar sistemasining impuls momyenti qanday aniqlanadi?
   
9. 
   Moddiy nuqtalar yopiq sistyemaning impuls momentining saqlanish qonuni qanday mazmunga ega? Qonun qanday sharoitda bajariladi?
   

Biz yuqorida impuls va impulsning saqlanish qonuni, mexanik energiya va mexanik energiyaning saqlanish qonunini o‘rgandik. Endi ushbu ma’ruzada saqlanish qonunlaridan yana biri impuls momentini saqlanish qonunini o‘rganamiz. Buning uchun avvalo, bu qonunni harakterlovchi kuch momenti va impuls momenti tushunchalari bilan tanishib chiqamiz. Impuls momenti tushunchasi o‘rniga harakat miqdor momenti, burchak momenti tushunchalari ham ishlatiladi.


1. Kuchning qo‘zg‘almas nuqtaga nisbatan momyenti
Bizga boshi A moddiy nuqtaga qo‘yilgan biror G‘ kuch berilgan bo‘lsin.
(1-rasm). Shu G‘ kuchning qo‘zg‘almas 0 nuqtaga nisbatan momenti deb quyidagi vektor ko‘paytma orqali aniqlanadigan psevdovektorga aytiladi:
(1)

Bundagi r0 nuqtadan A moddiy nuqtaga o‘tkazilgan radius vektor bo‘lib, u A nuqtaning 0 ga nisbatan vaziyatini aniqlaydi. M-ning yo‘nalishi o‘ng vint qoidasi yordamida aniqlanadi. Moduli esa quyidagicha aniqlanadi:

M=G‘rsin=G‘1 (2)
bundagi r va G‘ vektorlar orasida burchak, l=rsin G‘kuchning ta’sir chizig‘idan 0 nuqtagacha bo‘lgan eng qisqa masofa bo‘lib, unga G‘- kuchning yelkasi deyiladi.




2. Qo‘zgalmas o‘qqa nisbatan kuch momenti

Endi A moddiy nuqta qo‘zg‘almas z o‘q atrofida aylanayotgan qattiq jismning biror nuqtasi bo‘lsin deb faraz qilamiz. G‘ kuchning qo‘zg‘almas z o‘qqa nisbatan momenti, deb shu kuchning 0 nuqtaga nisbatan momyenti M - ning shu o‘qdagi proeksiyasiga teng bo‘lgan M_z ga aytiladi (2-rasm). M_z ning kiymati 0 nuqtaning z o‘qdagi holatiga bog‘liq emas. Z o‘qi M vektor bilan bir xil yo‘nalgan holda yo‘nalishi shu o‘qqa mos keladigan kuch momenti vektor ko‘rinishda quyidagicha aniqlanadi:

(3)