10. Дискретные системы управления

10.3.3.3. Правило умножения функции-оригинала на (теорема демпфирования): если некоторая функция умножается на экспоненциальную функцию .то Z-преобразование произведения вычисляется согласно теореме демпфирования следующим образом

Пример использования теоремы демпфирования для определения Z-изображения
одной временной функции.
Определить изображение функции .
=
10.3.3.4. Правило умножения функции-оригинала на
Необходимо определить изображение функции, имеющей изображение , умноженной на Правило умножения дает следующий результат:

Правило можно сформулировать с точностью до множителя следующим
образом: умножению функции-оригинала на соответствует взятие производной
от изображения самой функции.
Пример применения правила.
Определить изображение .

10. 3.3.5. Правило определения изображения конечной разности К-порядка
Взятию конечной разности К-порядка от дискретной функции соответствует умножение изображения функции на .
10.3.3. 6. Правило определения изображения конечной суммы
Если Значит, можно сформулировать правило следующим образом: суммированию в области временных дискретных функций соответствует умножение изображения исходной дискретной функции на .
10.3.3.7. Теорема дискретной свертки
Определение свертки двух дискретных функций: сверткой двух дискретных
функций называется дискретная функция , значения которой определяются следующим выражением
=
Согласно теореме о дискретной свертке, изображение свертки двух дискретных
функций равно произведению изображений свертываемых функций.
Если то
Теорема свертки чрезвычайно важна для вывода выражения передаточной функции дискретной системы.