1. Vektorlar haqida tushincha. 1-ta’rif. O’zining son qiymati va yo’nalishi bilan aniqlanadigan miqdorlar vektorlar deb ataladi. 2-ta’rif

3. Vektorning o’qdagi proyeksiyasi.
5-ta’rif. vektorning o’qdagi proyeksiyisi deb shunday, vektorning uzunligiga aytiladiki, unda va mos ravishda A va B nuqtalarning o’qdagi proyeksi-yalari bo’lib, bu uzunlik vektorlarning yo’nalishlari bir xil bo’lganda musbat ishora bilan, aks holda manfiy ishora bilan olinadi.
vektorning o’qdagi proyeksiyasini simvoli bilan belgilanadi.
vektorning o’qdagi proyeksiyasi shu vektor uzunligi va vektorning o’q bilan musbat yo’nalishi orasidagi burchak kosinusining ko’paytmasiga teng, ya’ni
.
1-xossa. Vektorlar yig’indisining biror o’qdagi proyeksiyasi qo’shiluvchi vektorlarning shu o’qdagi proyeksiyalari yig’indisiga teng, ya’ni

2-xossa. Vektorning songa ko’paytmasining proyeksiyasi shu vektor
proyeksiyasini o’sha songa ko’paytmasiga teng, ya’ni , .
3-xossa. Teng vektorlarning bitta o’qqa proyeksiyalari o’zaro tengdir.
Agar tekislikda (yoki fazoda) koordinatalar boshi deb ataluvchi nuqta, o’zaro perpendikulyar to’g’ri chiziqlar, ularda musbat yo’nalish hamda uzunlik birligi (umuman aytganda, har bir yo’nalishdagi o’qda har xil) tanlangan bo’lsa, tekislikda (fazoda) Dekart koordinatalar sistemasi berilgan deyiladi.
6-ta’rif: vektorning xOy sistemasidagi koordinatalari deb, uning koordinata o’qlaridagi proyeksiyalariga aytiladi, ya’ni .
1-misol Agar va bo’lsa, vektorning koordinata o’qlari bilan tashkil etgan burchaklarning kosinuslarini toping.
Y e c h i l i s h i. vektorning o’qlardagi proyeksiyalarini topamiz:
.
vektorning modulini topamiz: .
Ushbu
formulalarga asosan, vektorning yo’naltiruvchi kosinuslarini topamiz:
.