1. Vektorlar haqida tushincha. 1-ta’rif. O’zining son qiymati va yo’nalishi bilan aniqlanadigan miqdorlar vektorlar deb ataladi. 2-ta’rif

3. , va bo’lsa, ni toping.
4. va vektorlar 60⁰ burchakni tashkil etadi. , ekanligini bilgan holda (2 + )(2 - 3 ) vektorni hisoblang.
5. , ekanini bilgan holda, α ning qanday qiymatlarida va vektorlar perpendikulyar bo’ladi.
6. va vektorlar orasidagi burchak burchakni tashkil etadi. ,
ekanini bilgan holda, va vektorlar orasidagi burchakni toping.
7. vektorlar berilgan. Quyidagilarni hisoblang:
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6)
8. ABC uchburchakning A(2; -3; 1), B(5; -3; 5), C(9; -3; 2) uchlari be
rilgan. A uchidagi ichki burchakni toping.
9. ABC uchburchakning A(4; -2; 7), B(2; 1; 1) va C(-1; 7; 3) uchlari
berilgan. ABC uchburchakning ichki burchaklarini hisoblab, uning teng yonli uchburchak ekanligini isbotlang.
10. = {2, -6, 3} va vektorlar o’zaro kollenear bo’lib, Oz o’qi bilan o’tkir burchakni tashkil qiladi. ekanini bilgan holda vektorning koordinatalarini toping.
11. _{= ,} vektorlar berilgan. ekanligini bilgan holda Oz o’qqa perpendikulyar bo’lgan vektorni toping.
12. ={2, 1, -3} va ={1, -2, -1} vektorlar berilgan. Quyidagi vektor ko’paytmalarining koordinatalarini toping.
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
13. va vektorlar burchakni tashkil etadi. va ekanini bilgan holda ni hisoblang.
14. va ular 60⁰ burchak tashkil etishini bilgan holda ni hisoblang.
15. O’zaro ortogonal bo’lgan va vektorlarning uzunliklari ekanini bilgan holda quyidagilarni hisoblang:
1) ; 2) .
16. ABC uchburchakning A(1; 2; -1), B(3; -1; 2) va C(-2; 3; 5) uchlari
berilgan. ABC uchburchakning yuzini hisoblang.
17. ABC uchburchakning A(1;-2;-1), B(6;-2;-5), C(-3;1;-1) uchlari berilgan. B uchudan AC tomoniga tushirilgan balandlikning uzunligini toping.
18. vektor va vektorlar bilan o’zaro perpendikulyar bo’lib, va vektorlar burchakni tashkil qiladi. ekanligini bilgan holda ,[ , ] aralash ko’paytmani hisoblang.
19. = {2, -3, 1}, ={-1, 2, 4 }, ={3, -5, 2} vektorlar berilgan.
[ , ], aralash ko’paytmani hisoblang.