1. Statistik fizika vazifalari. Fazalar fazosi. Tasviriy nuqtalar

3. Ochiq tizim uchun termodinamik potensiallar.

Entropiya S(E,a_S,N_i) va μ_i - ximik potensiallar orasidagi bog’liqligini aniqlaylik. Entropiya additivligiga muvofiq tizim va termostat o’zaro muvozanat holatda bo’ladi, agar (S_termostat+S_tizim) yig’indisi maksimal bo’lsa (S_termostat≡S′; S_tizim≡S).

Faraz qilaylik, i - nchi turdagi molekulaning bir qismi termostatdan tizimga o’tsin va dN′_i= - dN_i bo’lsin. Muvozanat holatda:

va
(3.1)
Bu formula quyida umuman termostat haqida fikr yuritmasdan μ_i - ni faqat tizim entropiyasi orqali aniqlashga imkon beradi. Aytaylik, V - yagona tashqi parametr bo’lsin. U holda:
(3.2)
Ma’lumki,

U holda (3.1) - ni hisobga olgan holda (3.2) - ni quyidagi ko’rinishda yozish mumkin:
(3.3)
Bundan - Gibbsning termodinamik potensiali ekanligi kelib chiqadi. Ikkinchi tomondan ochiq tizim uchun
(3.4)
Bu holda T, V, μ_i - o’zgaruvchilarida berilgan termodinamik potensial vazifasini hajmni bosimga ko’paytmasining manfiy ishorasi bajaradi.
(3.4) - ning differensialini olamiz va uni:
(3.5)
ifodasiga tenglashtiramiz:

yoki
(3.6)
Hosil bo’lgan (3.6) - munosabatiga Dyugem - Gibbs formulasi deyiladi.
Agar ekanligini hisobga olsak,
(3.7)
Shunday qilib

ya’ni ximik potensialni tizim energiyasidan i - nchi tur zarralar soni bo’yicha V,S - lar doimiyligida olingan hosilasi orqali topiladi. Demak, V,S, N_i - bir - biriga bog’liq bo’lmagan o’zgaruvchilar sifatida qaralganda ξ - tizim energiyasi termodinamik potensial vazifasini bajaradi.
(3.7) - ifodasidan entropiyaning differensialini hosil qilaylik:
(3.8)
Bu bir - biriga bog’liq bo’lmagan o’zgaruvchilar sifatida E, V, N_i - lar olinganda termodinamik potensial vazifasini entropiya bajarishini anglatadi. Shu yo’sinda ochiq tizim uchun boshqa termodinamik potensiallarni ham hosil qilish mumkin.
Agar ikki tizim o’zaro muvozanat holda bo’lsa, ularning T, p va μ_i - har bir turdagi zarralar uchun bir xil bo’lishi lozimligini ko’rsataylik. Ikki tizim entropiyasining yig’indisi S=S₁+S₂ bo’lsin. Yig’indi energiya E=E₁+E₂, hajm V=V₁+V₂ va zarralar sonining yig’indisi N_i⁽¹⁾+N_i⁽²⁾ doimiy saqlanuvchi jarayonni tekshiraylik. U holda:



dS=0 entropiyaning maksimumga ega bo’lish sharti
T₁=T₂, p₁=p₂, μ_i⁽¹⁾= μ_i⁽²⁾ (3.10)
tengliklarining bajarilishini talab etadi.
Agar ikki tizim o’zaro muvozanat holatda bo’lmasa dS>0 entropiyaning oshish shartiga binoan T₁₂ bo’lganda dξ₁>0 bo’lishini talab etadi, ya’ni energiya oqimi energiyasi kichik bo’lgan tizim tomon bo’lishi talab etiladi. Shuningdek, p₁>p₂ bo’lganda dV₁>0, ya’ni bosimi katta bo’lgan tizim hajmi kengayishi lozim va, nihoyat, μ_i⁽¹⁾< μ_i⁽²⁾ tengsizligi bajarilganda dN_i⁽¹⁾>0 bo’lishi lozim, ya’ni ximik potensiali kichik bo’lgan tizim tomon zarralar o’tishi lozim.


TAYANCH SO’Z VA IBORALAR: fluktuasiya, fluktuasiya ta’siri, prujinali tarozi, fluktuasiyasi ehtimoliyati, makrotizim statistik, muvozanat energiyasi, fluktuasiya qiymatlari, ko’p atomli ideal gaz, ideal gazlar aralashmasi, ochiq tizim uchun termodinamik potensiallar, osmotik bosim, ideal gaz, Dalton qonuni.