1-mavzu. Sonli ifodalar al-Xorazmiy kim bo‘lgan

Sonni xona birliklari bo'yicha yig'indisi shaklida yozish.

Sonlarni daraja yordamida yozishdan juda ko'p hollarda, masalan, natural sonlarni xona birliklari bo'yicha yig'indisi shaklida yozish uchun foydalaniladi:

425736=4∙10⁵+2∙10⁴+5∙10³+7∙10²+3∙10¹+6

Ikki xonali son xona birliklari bo'yicha yig'indisi shaklida quyidagicha yozilishi mumkin: a ∙10 + b, bu yerda a - o'nliklar soni, b - birliklar soni; uch xonali sonni a ∙10² + b ∙10 + c ko'rinishida yozish mumkin, bu yerda a - yuzliklar soni, b - o'nliklar soni; c - birliklar soni. Aytaylik, to'rt xonali sonda a - mingliklar soni, b - yuzliklar soni; c - o'nliklar soni, d - birliklar soni bo'lsa u holda sonni a ∙10³ + b ∙10² + c ∙10² + d ko'rinishida yozish mumkin.

5. 
   Sonning standart shakli.
   

Katta sonlarni yozish uchun ko'pincha 10 sonining darajalari qo'llaniladi. Masalan, Yerdan Quyoshgacha bo'lgan masofa taxminan 150 mln km ga teng bo'lib, uni 1,5∙10⁸ km shaklida yoziladi; Yer sharining radiusi taqriban 6,37 mln m ga teng, u 6,37∙10⁶ m kabi yoziladi; Yerdan eng yaqin yulduz (Sentavrning α si)gacha bo'lgan masofani 4∙10¹³ km shaklida yoziladi.

10 dan katta bo'lgan har bir sonni a ∙ 10^n shaklida yozish mumkin, bunda 1≤a<10 va n-natural son. Sunday yozuv sonning standart shakli deyiladi.

Masalan,

4578 = 4,578 ∙ 10³, 45,78 = 4,578 ∙10, 103000= 1,03 ∙ 10⁵.

Fizika va kimyo fanlarini o'rganishda, mikrokalkulatorda hisoblashlarda va boshqa ko'p hollarda sonning standart shakldagi yozuvidan foydalaniladi.