1-mavzu. Sonli ifodalar al-Xorazmiy kim bo‘lgan

Natural ko‘rsatkichli daraja.

Ko'paytuvchilari bir xil sonlardan iborat ko'paytmani yangi amal – darajaga ко'tarish amali bilan almashtirish mumkin:

,

Umuman, n ta teng ko'paytuvchining ko'paytmasini belgilash uchun yozuvidan foydalaniladi:



U bunday o'qiladi: “a sonning n ko'rsatkichli darajasi”. Odatda, qisqacha qilib: “a ning n- darajasi” deb aytiladi.

a sonning n natural ko'rsatkichli darajasi deb, har biri a ga teng bo'lgan n ta ko'paytuvchining ko'paytmasiga aytiladi. a sonni (takrorlanuvchi ko'paytuvchini) darajaning asosi, n sonni (ko'paytuvchi necha marta takrorlanishini ko'rsatuvchi sonni) daraja ko'rsatkichi deyiladi.

 

Masalan,

bu yerda 3 – darajaning asosi, 4 – daraja ko'rsatkichi, 243 esa 3⁵ – darajaning qiymati.

Xususan, sonning birinchi darajasi deb, shu sonning o'zini aytiladi:

a¹ = a.

Masalan,

0 dan farqli har qanday sonning nolinchi darajasi 1 ga teng.

Masalan, 15⁰=1 , 9⁰=1 , 216⁰=1 .

3. 
   Darajaga ko'tarish amali – uchinchi bosqich amal. Agar ifodada qavslar bo'lmasa, u holda avval uchinchi bosqich amallar, keyin ikkinchi bosqich amallar (ko'paytirish va bo'lish), va nihoyat, birinchi bosqich amallar (qo'shish va ayirish) bajarilishini eslatib o'tamiz.
   

M a s a l a. Hisoblang:

4.