1-mavzu. Sonli ifodalar al-Xorazmiy kim bo‘lgan

(2a – 4b + 3c)(5b – c) = 10ab –2ac –20b² + 4bc +15bc – 3c² =

= 10ab –2ac –20b² + 19bc – 3c² .

Bir nechta ko'phadni ko'paytirishni navbatma-navbat bajarish kerak, masalan,

(a + b)(a + 2b)(a – 3b) = (a² + 2ab +ab +2b²)( a – 3b) =

= (a² + 3ab +2b²)( a – 3b) = a³ – 3a²b + 3a²b – 9ab² +2ab² – 6b³ =

= a³ – 7ab² – 6b³ .

2. 
   Ko'phadni natural darajaga ko'tarish.
   

Ko'phadni o'zini o'ziga ko'paytirsak uni darajaga ko'targan bo'lamiz.

Masalan, z² + 3 ko'phadni 2-darajaga ko'taramiz:

(z² + 3)( z² + 3) = z⁴ + 3z² + 3z² + 9 = z⁴ + 6z² + 9 .

3. 
   Ko'phadni ko'phadga ustun usulida ko'paytirish.
   

Ko'phadni ko'phadga “ustun” usulida ham ko'paytirish mumkin.

Masalan,

18-mavzu: Birhad va ko'phadni birhadga bo'lish

1. 
   Birhad va ko'phadlarni qo'shish, ayirish, ko'paytirish va darajaga ko'tarish mavzularidan chiqadigan asosiy natija, muhim xulosa.
   

Birhad va ko'phadlarni qo'shish, ayirish, ko'paytirish va darajaga ko'tarishga oid mavzulardan chiqadigan asosiy natija, muhim xulosa shuki, qo'shish, ayirish, ko'paytirish, darajaga ko'tarish natijalari yana ko'phadni beradi. Ammo bo'lishda unday emas. Hamma vaqt ham, birhad birhadga, ko'phad birhadga qoldiqsiz bo'linavermaydi.

2.