1-maruza. Kirish. Moddiy nuqta kinematikasi

FD t dona a lardan iborat. FD ni a tasini olib a_ va a_n tashkil etuvchilarga ajratamiz. AV = dS deb olsak, V nuqta A nuqtaga yaqinlashtirilganda Ye nuqta AD ustiga tushadi. SHunday shartda OAB  AED; OA = R; AB = S;
(2.10)
S = V  t (2.11)
= Sin  a_n = a  sin  (2.12)

DE = at  sin  (2.13)
2.12-tenglikni xisobga olib
DE = a_n  t (2.14)
2.11 va 2.14 - tengliklarni xisobga olib, 2.10 - tenglikni
Vt/R = a_n  t/V;
a_n = V²t/Rt = V²/R;
a_n = V²/R (2.15)
Egri chiziqli xarakatda tangentsial tezlanish
a_ = dV/dt (2.16)
bilan ifodalandi.
2.15 - tenglik egri chiziqli xarakatda normal tezlanishni ifodalaydi va egrilik radiusi bo’ylab markazga yo’nalgan bo’ladi. Tangentsial tezlanish egri chiziqqa urinma xolda yo’nalgan bo’lib, tezlikni o’zgarishini ifodalaydi. Jismning to’liq tezlanishi:
a = dV/dt = a_+ a_n , (2.17)
yaoni a_ va a_n larning geometrik yig’indisiga teng bo’ladi.

4. Aylanma xarakat kinematikasi: burchak tezlik, chiziqli tezlik va ular orasidagi bog’lanish. Burchak tezlanish.

Modday nuqta R radiusli aylana bo’ylab xarakatlanayotgan bo’lsa, uning xarakati burchakli tezlik va burchakli tezlanish bilan xarakterlanadi. Moddiy nuqta t vaqt o’tgach  burchakka buriladi (rasm 2.3).
Burilish burchagining vaqt birligi ichida o’zgarishi bilan ifodalanadigan vektor kattalik moddiy nuqtaning aylana bo’ylab burchak tezligi deyiladi.
 =
yaoni
 = /t , (2.18)
  radian/s.
Moddiy nuqtaning chiziqli tezligi
V = (2.19)


Agar  = sonst bo’lsa, xarakat aylana bo’ylab tekis bo’ladi. Nuqta to’liq bir marta aylanganda  = 2 va t = T bo’ladi. U xolda /t = 2/T bo’ladi. Oxirgi tenglikdan
T =2/ (2.20)
Vaqt birligi ichidagi aylanishlar soni, aylanish takrorligi deyiladi.
n = 1/T (2.21)
yoki
n = 1/(2/) = /2 . 12.22)
Burchak tezlanish vektor kattalik bo’lib, burchak tezlikdan vaqt bo’yicha olingan xosila bilan ifodalanadi.
 = d/dt , (2.23)
 = rad/s² da o’lchanadi.
2.23 - tenglikdan burchak tezlanish aylanish o’qi bo’ylab burchak tezlikni ortish yo’nalishi bo’ylab yo’nalganligi kelib chiqadi.
Agar xarakat tekis tezlanuvchan bo’lsa, vektor  burchak tezlikka parallel (2.4-rasm), xarakat sekinlanuvchan bo’lsa, burchak tezlanish () burchak tezlikka () teskari yo’nalgan bo’ladi (2.5-rasm).