Nuqtaning tezligi koor-dinataning vaqt bo‘yicha o‘zgari-shini aniq

1-bilet

1) Harakatlanayotgan jismning o‘lchamini harakat davomida inobatga olmaslik mumkin bo‘lsa bunday jismni moddiy nuqta deb qarash mumkin. Masalan: harakatdagi avtomobilni harakatlanayotgan yo‘l uzunligiga nisbatan moddiy nuqta deb qarash mumkin. Moddiy nuqtaning eng sodda harakati to‘g‘ri chiziqli harakatdir. Bu vaqtda jismBu grafikdan ko‘rinadiki, vaqt o‘tishi bilan jism bosib o‘tgan koordinatasi o‘zgarib boradi (1.1-rasm).

Nuqtaning tezligi koor-dinataning vaqt bo‘yicha o‘zgari-shini aniq

fizik kattalikdir

Demak, tezlik qiyalik burchagi tangensini ifodalar ekan (1.2-rasm)

Agar moddiy nuqta tezligi vaqt o‘tishi bilan o‘zgaruvchan bo‘lsa, u holda bunday harakatni tezlanish kabi maxsus kattalik bilan xaraktyerlash qabul qilingan. tezlanish tezlikdan vaqt bo‘yicha olingan hosilaga teng va m/s² larda o‘lchanadi. Tezlanish ham tezlik kabi vektor kattalikdir.

2) Gaz molekulalari qattiq materiallardan yasalgan mayda sharchalarga o‘xshab, bir-biri bilan to‘qnashib tartibsiz xaotik harakat qiladi va hamma tomonga uchib ketishga intiladi. Shuning uchun ham gaz o‘ziga qo‘yib berilgan hajmni bir tyekis to‘ldiradi. Ya’ni hajmga ham, shaklga ham ega emas. Gaz holatdagi jismlar odatda yoki suyuqlik sirti bilan, yoki qattiq jism sirt bilan chegaralanib turadi, lekin ular aniq bir chegaraviy sirtga ega bo‘lmasliklari ham mumkin.

3) Garmonik tebranishni xarakterlovchi parametrlar

Sinuslar (yoki kosinuslar) qonuniga bo‘ysunadigan tebranishlar garmonik tebranishlar deyiladi. Siljishga proporsional bo‘lgan qaytaruvchi kuch ta’siridagina yuz beruvchi tebranishlar garmonik tebranishlardir. Garmonik tebranish protsessida tebranayotgan nuqtaning siljishi (39.1-rasm)

x=sin (8.1)

yoki

x=sin (8.1a)

formula bilan aniqlanadi.

Tebranma harakatni quyidagi kattaliklar to‘liq xarakterlaydi.

Amplituda  boshlang‘ich vaziyatdan eng katta chetlanish ().

Tebranish davri (T)  tebranuvchi nuqta (yoki jism) boshlang‘ich vaziyatdan avval bir tomonga, keyin esa ikkinchi tomonga og‘ib, yana boshlang‘ich vaziyatiga qaytib kelishi uchun, ya’ni uning tebranma harakat to‘la siklini bajarish uchun ketgan vaqt.

Tebranish davri o‘rniga 1 sekund davomidagi to‘la tebranishlar soni bilan belgilanuvchi  chastotani ishlatsa ham bo‘ladi. Chastota birligi kilib 1 sekunddagi tebranishlar soni qabul qilingan bo‘lib u Gyers deyiladi. Davr bilan chastota bir biriga nisbatan teskari kattaliklardir:

2-bilet

1) Moddiy nuqta aylana bo‘ylab tekis harakat qilganda tezlik vektorining qiymati o‘zgarmasa ham yo‘nalishi uzluksiz o‘zgara boradi, ya’ni tezlik vektori doimiy bo‘lmay, balki orttirma ola boradi. t=t₁ vaqtda tezlik ₁, t=t₂ vaqtda tezlik ₂ bo‘lsin (uning son qiymati doimiy, lekin yo‘nalishi o‘zgarmoqda) ₁ va ₂ vektorlari orasidagi farqni ga bo‘lsak va ni 0 ga intiltirsak, u holda a_n kattalik vektorga tik ravishda markaz tomon yo‘nalgan va shuning uchun ham markazga intilma tezlanish deyiladi Jism aylanma harakat qilganda A nuqtaning holati uzluksiz o‘zgarib turadi. Aylanma harakat davomida OA=R radius vaqt oralig‘ida burchakka burilib, A nuqta B holatga erishsa burchak tezlik deyiladi.

burchak tezlik rad/s larda o‘lchanadi

3) Birinchi turtki natijasida sistyemaga berilgan energiya davriy aylanib turadi: elastik deformatsiyalangan prujinaning potensial energiyasi harakatdagi jismning kinetik energiyasiga aylanadi va aksincha. Energiyaning saqlanish qonuniga binoan kinetik va potensial energiyalarning yig‘indisi o‘zgarmaydi.

Tebranayotgan jism muvozanat holat (x=0) orqali o‘tayotgan paytda sistemaning hamma energiyasi kinetik energiyadan iborat bo‘ladi va tezlik maksimal qiymat ( _tax) ga erishadi;

3-bilet

1) Bu holda tezlanish harakat egrilik radiusi bo‘yicha bo‘lmasdan unga biror burchak ostida og‘gan bo‘ladi. Shu sababli bunday holda tezlanishni ikkita tashkil etuvchiga ajratib o‘rganiladi.

1 tezlik bo‘yicha yo‘nalgan bo‘lib, u tezlanishning urinma tashkil etuvchisini (tangensial),

2 tezlikka tik yo‘nalgan u tezla-nishning normal tashkil etuvchisini ifodalaydi (1.9-rasm).

Tangensial tezlanish bilan aniqlanadi. Bu yerda -tezlik vektori son qiymatinining o‘zgarishi. Bu tezlanish trayektoriyaga o‘tkazilgan urinma bo‘yicha yo‘nalgan. a_ra_p bo‘lganligi uchun to‘la tezlanish:

Egri chiziqli tekis harakatda a_r=0 va a=a_p ya’ni egri chiziqli tekis harakatda tangensial tezlanish bo‘lgan holga va to‘la tezlanish uning har bir nuqtasida unga o‘tkazilgan normal bo‘yicha egrilik markaziga qarab yo‘nalgan bo‘ladi.Bu vaqtda tezlik son jihatdan emas yo‘nalish jihatdan o‘zgara boradi.

2) Odatda tovush sezgisini o’yg‘otuvchi mexanik to‘lqinlarga tovush to‘lqinlari yoki tovush deb ataladi. Inson qulog‘i ma’lum chastotasi va intensivlikka ega bo‘lgan tovushlarni qabul qiladi. Chastotasi 16 dan

20.000 Hs gacha bo‘lgan mexanik tebranishlarni inson qulog‘i tovush sifatida qabul qiladi. Ko‘rsatilgan chastotalar intervalida tyebranuvchi har qanday jism tovush manbai bo‘la oladi. Masalan: tebranuvchi tor, Tebranish chastotasi 20 000 Hs dan katta bo‘lgan mexanik to‘lqinlarni odam tovush sifatida qabul qilmaydi. Ular ultratovush deb ataladi.Ultratovush qattiq jismlarda juda kuchli yutiladi, suyukliklarda esa ancha kuchsiz yutiladi. Ultratovush tovush to‘lqinlariga qaraganda ancha katta energiya olib o‘tishi mumkin. Uning yo‘nalgan nurlanishini osongina hosil qilish mumkin. Ultratovush suyuqlik orqali o‘tganda suyuqlik zarralari katta tezlanish oladi va suyuqlikda turgan jismga kuchli ta’sir ko‘rsatadi

3) Misol tariqasida 1 uzunliqdagi cho‘zilmas ipga osilgan kichkina m massali jismni, ya’ni sodda mayatnikni tekshiraylik. Bunda mayatnikning siljishi shunchalik kichikki, uni mayatnikning og‘irlik markazidan ipning osma holati bilan ustma-ust tushuvchi to‘g‘ri chiziqqa tushirilgan perpyendikulyar bo‘ylab hisoblasa bo‘ladi, deb faraz qilamiz (8.4-rasm).

Qaytaruvchi kuch og‘irlik quchi (mg) ning (g-og‘irlik kuchi tezlanishi) boshlang‘ich osma holatga qarab ipga perpyendikulyar yo‘nalgan R₁ tashkil etuvchisidan iborat bo‘ladi; ip bo’yicha yo‘nalgan tashkil etuvchisi R₂ esa ipning ryeaksiyasi bilan muvozanatlashadi. Ko‘rinib turibdiki, mayatnik og‘irligining bizni qiziqtirayotgan tashkil etuvchisi mg sin ga teng, biroq sin= bo‘lganligi uchun qaytaruvchi kuch uchun p₁=- ifoda hosil bo‘ladi va demak, qaytaruvchi kuch koeffitsiyenti k= ga teng og‘irligi yo‘q ipga osilgan nuqtaviy massadan iborat bo‘lgan mayatnik uchun to‘g‘ridir. Biroq haqiqiy mayatnik (biz yuqorida ko‘rib o‘tilgan «matematik» mayatnikdan farq qilish uchun fizik mayatnik deb ataymiz) ma’lum og‘irlikka ega bo‘lgan va og‘irlik markazi bilan ustma-ust tushmaydigan nuqtaga osilgan jismdan iborat bo‘ladi. Fizik mayatnikning tebranish davrini formula yordamida topish mumkin. Avvalgidek, I orqali mayatnikning aylanish o‘qiga Tebranuvchi moddiy nuqtaga elastik va qarshilik kuchidan tashqari qo‘shimcha davriy ravishda tashqi kuch ta’sir qilsin. Tashqi kuch ga teng davr bilan o‘zgarib tursin.  ga tashqi ta’sir etuvchi kuchning amplitudasi deyiladi. Ana shunday kuch ta’sirida tebranuvchi nuqtaning tebranishiga majburiy tebranish deyiladi. Bu holda majburiy tebranish tenglamasi ko‘rinishda bo‘ladi. Bu tenglamada kx  elastiklik kuchi,  qarshilik kuchi  tashqi majbur etuvchi kuch (8.16) tenglamani

4-bilet

1) Harakatlanayotgan jismning o‘lchamini harakat davomida inobatga olmaslik mumkin bo‘lsa bunday jismni moddiy nuqta deb qarash mumkin. Masalan: harakatdagi avtomobilni harakatlanayotgan yo‘l uzunligiga nisbatan moddiy nuqta deb qarash mumkin. Sanoq Sistema Har qanday fizik hodisa yoki jarayon fazoning qayeridadir va qachondir sodir boladi. Mehanika nuqtayi nazarida harakat jismlaring fazodagi holatini biror ixtiyoriy tanlab olingan sanoq sistemasiga nisbattan qaraladi

2) Suyuqlik va gazlar muvozanatda bo‘lganda tashqi bosim Paskal qonuniga bo‘ysunadi. Bu qonunga binoan: tinch turgan suyuqlikka (yoki gazga) bo‘lgan tashqi bosim hamma yo‘nalishda bir xil uzatiladi.

Suyuqlikka yoki gazga botirilgan jismga atrofdagi suyuqlik yoki gaz tomonidan “ko‘tarish” kuchi ta’sir qiladi. Eramizdan oldingi III asrda yashagan Arximyed bu kuchning kattaligini topgan edi: suyuqlik yoki gazga botirilgan jismga shu jism siqib chiqargan suyuqlikning og‘irligiga tyeng va tik yuqoriga yo‘nalgan kuch ta’sir qiladi. Bu kuchning yo‘nalishi siqib chiqarilgan suyuqlik yoki gazning massa markazidan o‘tadi.

Suyuqlik (yoki gaz) oqimini yetarlicha ingichka oqim naylariga ajratsak, statsionar oqim manzarasi ancha soddalashadi Oqim nayi o‘zaro parallyel joylashgan oqim tyezligi vyektoridan iborat. Suyuqlik (yoki gaz) oqimi nayida ko‘ndalang kyesim yuzidan birlik vaqtda oqib o‘tayotgan suyuqlik massasi bir xil bo‘ladi.

Suyuqlik tomonidan silindrning ostki va ustki qismlariga ta’sir etuvchi kuchlar bir-biridan farq qiladi. Bu kuchlar farqi Arximyed kuchiga tyeng.

3) Bizga ma`lumki, barcha jismlar zarrachalardan - atom va molekulalardan tuzilgan. Atomlar esa o`z navbatida musbat zaryadlangan yadro va uning atrofida harakatlanadigan elektronlardan

yadro esa musbat zaryadlangan proton va zaryadsiz neytronlardan tashkil topgan.

Neytral’ atomlarda elektronlar soni yadrodagi protonlar soniga teng bo`ladi.

Elektron manfiy, yadro esa musbat zaryadlidir. Amerika olimi R. Milliken va rus olimi A.F.Ioffe elektronni manfiy zaryadli ekanligini va uning zaryad miqdori e = - 1,6 ^.10^-19 Kl, massasi esa m_e = 9,11 ^. 10^-31 kgga tengligini tajribada isbotlaganlar. Keyinchalik yadro tarkibiga kiruvchi protonning zaryadi ham elektronning zaryadiga miqdoran teng, ammo ishorasi musbat e = + 1.6^.10^-19 Kl va massasi esa m_r = 1,67 ^. 10^-27 kg ekanligi va tabiatda faqatikki turdagi, ya`ni manfiy va musbat zaryadlar mavjudligi isbotlangan. Klassik fizikaning elektromagnit maydon qonunlarini o`rganad-gan bo`limiga elektrodinamika deyiladi. Zaryadlangan zarrachalarni yoki jismlarni o`zaro ta`siri elektromagnit maydon vositasida amalga oshiriladi. elektromagnit maydon bir-biri bilan o`zaro bog’liq bo`lgan elektr va magnit maydonlari to`plamidan iborat. Elektr maydonining muhim xossalaridan biri shuki, u faqatzaryadlangan jismlarga kuch bilan ta`sir qiladi. Ta`sir darajasi zaryadning harakat tezligiga bog’liq emas. Magnit maydonining muhim xossasi shundan iboratki, u faqatharakatlanayotgan elektr zaryadga ta`sir qiladi

5-bilet

1)biz hozir qadar zarraning relyastivistik, lagranji funksiyasi, relyativist zarraning energiyasi va impulsi orasidagi boglanishni taxlil qilgan edik endigi vazifa relyativistik zarraga tashqi kuch tasir qilganda unung tezligi va

Ixtiyoriy vaqt momentidagi kordinatalarini topamiz bizga malumki tasir tabiati qanaqa bolishidan qatiy nazar jism impulsining vaqt boyicha ozgarishi bu

Kuchga teng yani dp/dt=F agar jisma tasir qiluvchi kuchlarning teng tasir qiluvchi kuchlarining teng tasir qiluvchisi 0 ga teng bolsa yani jismning impulse ozgarmas boladi buni odatda impulsning saqlaniish qonuni deyiladi

Jismning harakat tenglamasini toppish uchun jismning impulse va tezligi orasidagi boglanishni bilish lozim p(t)=p0=const p=p(V)

Oldingi natijalarga binoan impulse va tezlik quyidagicha boglangan yani relyativistik zarraning impulse tezlikka nochizigiy boglangan demak harakat tenglamasi ham klassik fizikadan farqli ravishda nochiziqiy korinishga ega boladi endi shu tenglamani keltirib chiqaramiz

2) Suyuqlik (yoki gaz) oqimini yetarlicha ingichka oqim naylariga ajratsak, statsionar oqim manzarasi ancha soddalashadi Oqim nayi o‘zaro parallyel joylashgan oqim tyezligi vyektoridan iborat. Suyuqlik (yoki gaz) oqimi nayida ko‘ndalang kyesim yuzidan birlik vaqtda oqib o‘tayotgan suyuqlik massasi bir xil bo‘ladi.

Kyesim yuzasi S bo‘lgan nayni tasavvur etaylik. Tyezlik vyektori bu yuzaga pyerpyendi-kulyar bo‘lib, vaqt birligi ichida shu yuzani kyesib oqib o‘tuvchi suyuqlik massasi bo‘ladi. Bernulli tenglamasi deyiladi. Gorizontal oqim uchun h₂=h₁ bo‘lganligidan

tenglik o‘rinlidir.  bosimga gidrodinamik  ga gidrostatik bosim deyiladi. formuladan ko‘rinadiki, agar suyuqlik turli xil kesimga ega bo‘lgan gorizontal trubadan oqayotgan bo‘lsa suyuqlik tezligi trubaning toraygan joyida kattaroq, (demak gidrodinamik bosim katta), gidrostatik bosim esa trubaning keng joylarida kattaroq bo‘ladi.gidrodinamik bosim kichik

3) Matematik mayatnik

Misol tariqasida 1 uzunliqdagi cho‘zilmas ipga osilgan kichkina m massali jismni, ya’ni sodda mayatnikni tekshiraylik. Bunda mayatnikning siljishi shunchalik kichikki, uni mayatnikning og‘irlik markazidan ipning osma holati bilan ustma-ust tushuvchi to‘g‘ri chiziqqa tushirilgan perpyendikulyar bo‘ylab hisoblasa bo‘ladi, deb faraz qilamiz (8.4-rasm).

Qaytaruvchi kuch og‘irlik quchi (mg) ning (g-og‘irlik kuchi tezlanishi) boshlang‘ich osma holatga qarab ipga perpyendikulyar yo‘nalgan R₁ tashkil etuvchisidan iborat bo‘ladi; ip bo’yicha yo‘nalgan tashkil etuvchisi R₂ esa ipning ryeaksiyasi bilan muvozanatlashadi. Ko‘rinib turibdiki, mayatnik og‘irligining bizni qiziqtirayotgan tashkil etuvchisi mg sin ga teng, biroq sin= bo‘lganligi uchun qaytaruvchi kuch uchun p₁=- ifoda hosil bo‘ladi va demak, qaytaruvchi kuch koeffitsiyenti k= ga teng bo‘ladi

Fizik mayatnik formula og‘irligi yo‘q ipga osilgan nuqtaviymassadan iborat bo‘lgan mayatnik uchun to‘g‘ridir. Biroqhaqiqiy mayatnik (biz yuqorida ko‘rib o‘tilgan «matematik»mayatnikdan farq qilish uchun fizik mayatnik deb ataymiz)ma’lum og‘irlikka ega bo‘lgan va og‘irlik markazi bilan ustma-ust tushmaydigan nuqtaga osilgan jismdan iborat bo‘ladi. (8.5-rasm).

Fizik mayatnikning tebranish davrini ( formula yordamida

topish mumkin.

6-bilet

1)Tortishish doimiy yoki gravitatsion doimiy tarifi massalari 1kg dan bolgan ikki jisim orasidagi masofa 1m bolganda ikki jism birr birini son jihatddan gravitsiyon doimiysiga bolgan kuch bilan tortadi jismning massasi bilan erkin tushish tezlanish g ning kopytmasi yerning muayyan nuqtasida joylshgan jismga tasir etuvchi ogirlik kuchi deyiladi ogirlik kuchi Er vaEr sirtidagi jismning ozoro tortishish kuchidir. ogirlik kuchi yer sirtidan kotarilgan sayin kamayib boradi jism tayanchga yoki osmaga tasir etadigan kuch ogirlik yoki vazn deyiladi. Jism ogirligi 0 ga teng bolgandagi holatiga vazinsizlik deyiladi

2)stoks qonuni chegaralanmagan yopishqoq suyuqlik ichida sekin ilgarilanma harakatlanoyotgan qattiq sharga suyuklik korsatadigan qarshilik kuchini ifodalovchi qonun . real suyuqlik yoki gazlarda ishqalanish kuchlari movjudligi tufayli ularda harakatlanuvchi jismlarga tasir etuvchi qarshilik kuchlari paydo boladi bu kuchlarning miqdori asosan jismlarning harakat tezligiga boglik boladi stoks katta bolmagan tezligilar bilan harakatlanuvchi r radiusli sharsimon jismlarga muhit tomanida tasir etuvchi qarshilik kuchi F jismning tezligi va olchamlariga hamda mhitning qovushqoqlik koeffitsientiga togri mutanosib ekaniligini korsatdi F=Gηrν

3)elastic tolqinlar har qanday qattiq suyuq va gazsimon jismning zarralari orasida ozora tutinish kuchlari movjud bolib zarralar bir biriga nisbatan siljiganda elastiklik kuchlari yuzaga keladi shu sababli qattiq suyuq va gaz holatdagi muhit elastic muhit deb ataladi yassi tolqin tenglamsi muhitning tolqin jarayonda ishtiroketayotgan zarralarning vaqtning istalgan paytidagi siljishi bilan bu zarralarning tebranishlar markazida uzaqligi orasidagi boglanish ni ifodalaydigan munasobat tolqin tenglamasi boladi

7-bilet

1) Nyuton harakatning birinchi qonuni sifatida Galilyey kashf etgan qonunni taklif etdi. Bu qonunga asosan: jism (moddiy nuqta) tashqi ta’sir bo‘lmaganda yo tinch holatda bo‘ladi, yo to‘g‘ri chiziqli tekis harakatlanadi. Bunday jism erkin jism, uning harakati esa erkin harakat yoki inyersiya bo‘yicha harakat deb ataladi.

Jismning tashqi ta’sirga uchramasligiga qanday ishonch hosil qilish mumkin. Biz jismni tortib harakatlantiruvchi prujina yoki arqon ularga, bosim ko‘rsatuvchi jismlar yo‘qligaga qarab tashqi ta’sir yo‘q degan fikrga kelamiz. Lekin jismga faqatgina tegib turgan jismlargina ta’sir ko‘rsatmaydi. Balki, gravitatsiya kuchlari, elektromagnit kuchlar va atom yadrolari hamda elemyentar zarralar orasida ta’sir qiluvchi boshqa kuchlar (yadro kuchlari, kuchsiz o‘zaro ta’sirlar) ham mavjudligini inobatga olish kerak.

Nyutonning birinchi qonuni bajariladi, dyeb aytish mumkin. Dyemak, Nyutonning birinchi qonuni faqat ayrim sanoq sistemalarida bajariladi. Nyutonning birinchi qonuni bajariladigan sistemaga inersial sanoq sistema deb aytiladi. Qanday sanoq sitemasi noinersial Nyutonning birinchi qonuni bajariladi, dyeb aytish mumkin.

2) Gаz mоlеkulаlаri to‘хtоvsiz issiqlik hаrаkаtidа bo‘lib, ulаr o‘zаrо vа idish dеvоrlаri bilаn to‘qnаshib, o‘z hаrаkаt yo‘nаlishlаrini o‘zgаrtirib turаdi. Gаz mоlеkulаlаri idish dеvоrlаri bilаn to‘qnаshgаndа ungа bоsim bеrаdi. Аgаr gаz sоlingаn idishning ichki yuzаsi S vа gаz mоlеkulаlаrining idish dеvоrigа tа’sir kuchini F dеb оlinsа, gаzning idish dеvоrigа ko‘rsаtgаn bоsimi

bilаn аniqlаnаdi. Gаzning idish dеvоrigа bеrgаn bоsimi оrqаli idishdа gаz mаvjudligini sеzish mumkin.

3) Kondensatorning zaryadlanish jarayonini quyidagicha tasavvur qilish mumkin. Tashqi elektr maydoni ta`sirida kondensator qoplamalarining biridan ketma-ket q zaryad ulushlari olinib, uning ikkinchisiga beriladi, natijada qoplamalarning biri musbat

ikkinchisi manfiy zaryadlanadi va ular orasida potensiallar ayirmasi vujudga keladi. Har bir q zaryad ulushini ko`chirishda bajarilgan ish:

A = q(₁ - ₂) = qU