1 «Asosiy texnologik jarayonlar va qurilmalar» fanining mazmuni

Konvektiv issiqlik almashinishning differensial tenglamasi. Konvektiv usul bilan issiqlik almashinilganda suyuqlik muxitdan issiqlik bir vaqtning o‘zida issiqlik o‘tkazuvchanlik va konveksiya orqali tarqaladi. Issiqlik o‘tkazuvchanlik differensial tenglama bilan ifodalanadi:



Bu tenglamaning chap tomoni muxitdan ajratib olingan qo‘zg‘almas elementlar xajm xaroratsining qisman o‘zgarishini ifodalaydi. Konvektiv issiqlik almashinishda elementlar xajm muxitning bir nuqtasidan ikkinchi nuqtasiga o‘tadi. Agar elementlar xajmning x, y va z o‘qlar bo‘yicha xarakat tezligi _x, _y va _z bilan belgilasak, u xolda elementlar xajm xaroratining to‘la o‘zgarishi quyidagicha bo‘ladi:


(8)

(1.8) tenglamadagi dt/d nisbat xaroratning qisman o‘zgarishini,

yig‘indi esa xaroratning konvektiv o‘zgarishini ifodalaydi.
Agar issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasi (3) dagi xaroratning qisman o‘zgarishini (8) tenglamaga asosan uning to‘la o‘zgarishi bilan almashtirsak, Fug‘pye – Kirxgofning konvektiv issiqlik almashinish tenglamasi kelib chiqadi:
(9)

Bu tenglama xarakatdagi muxitda issiqlikning bir vaqtning o‘zida issiqlik o‘tkazuvchanlik va konveksiya yo‘llari bilan tarqalishining matematik ifodasidir. Konvektiv issiqlik almashinish jarayonini to‘la ifodalash uchun (8.9) tenglamani kattiq yuza va xarakatlanuvchi muxit chegarasidagi sharoitni xisobga oluvchi boshqa tenglama bilan to‘ldirish kerak.

Xarakatlanuvchi muxitda joylashgan kattiq yuza ustida qalinligi  ga teng bo‘lgan chegara katlam xosil bo‘ladi. Bu katlam orqali o‘tgan issiqlik miqdori Fupye qonuni orqali topiladi:



O‘tgan issiqlik miqdorini Nyuton qonuni yordamida xam aniqlash mumkin:
dQ =  (t_d - t_m) dF d
Oxirgi ikkita tenglamaning o‘ng tomoni o‘zaro tenglashtirilib, kattiq yuza va xarakatlanuvchi suyuqlik muxiti chegarasidagi sharoitlarni ifodalaydigan tenglamani xosil qilamiz:
(10)
(9) va (10) tenglama konvektiv issiqlik almashinish jarayonini to‘la ifodalaydi.

Konvektiv issiqlik almashinishning kriterial tenglamasi. Amalda uchraydigan ko‘pgina jarayonlarga tenglamalarni tadbiq qilib bo‘lmaydi. Shu sababdan bu tenglamalar xisoblash texnikasida ishlatilmaydi. Xisoblash ishlarida ifodalarni o‘xshashlik nazariyasi bilan qayta ishlash natijasida olingan kriterial tenglamalar keng ishlatiladi. Konvektiv issiqlik almashinishning kriterial tenglamasi umumiy xolda quyidagi ko‘rinishga ega:

Issiqlik almashinishning aniq xollari ko‘rilganda kriterial tenglama ancha soddalashadi. Masalan, turg‘un jarayonlar uchun tenglamadan Furpye mezoni qisqartiriladi. U xolda:

Suyuqlik oqimi majburiy xarakat qilgan paytda kriterial tenglamadagi Grasgof mezoni xisobga olinmaydi. Bunda konvektiv issiqlik almashinishning kriterial tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:

Suyuqlikning erkin xarakati paytida Reynolpds mezoni qisqartiriladi. U xolda kriterial tenglama quyidagi ko‘rinishni oladi:

Issiqlik almashinish jarayonining aniq xollari xal qilinganda tegishli kriterial tenglamalar yordamida Nusselpt mezonining qiymati topiladi. So‘ngra Nusselpt mezonining tenglamasi orqali issiqlik berish koeffisiyenti  aniqlanadi: