1 8-sinf geom yangi. 1-8-bet. 2015(boshi). p65

a
H
(2; 
−
3) va 
b
H
(
−
2; 3);
3) 
m
H
(
−
1; 5) va 
n
H
(
−
2; 4);
2) 
a
H
(
−
3; 
−
4) va 
b
H
(5; 
−
6);
4) 
m
H
(7; 2) va 
n
H
(
−
4; 
−
3).
567.
1) 
A
(2; 4), 
B
(3; 6) va 
C
(6; 14) nuqtalar berilgan. |
+
KKKH KKKKH
AB A
C
| ni toping.
2) 
B
(1; 2) va 
C
(
−
2; 6) nuqtalar orasidagi masofaning yarmini toping.
568.
1) 
a
H
(7; 2), 
b
H
(0; 
−
1); 2) 
a
H
(
−
4; 
−
6), 
b
H
(2; 
−
1); 3) 
a
H
(5; 
−
8), 
b
H
(
−
4; 2)
vektorlar berilgan. 2
a
H
+
4
b
H
vektorning uzunligini toping.
569.
Agar: 1) 
(− 
H
4
; )
a
x
vektorning moduli 5 ga; 2) 
( 
−
H
12
;
)
a
x
vektorning
moduli 13 ga teng bo‘lsa, 
x
ning qiymatini toping.
570.
Vektorlarning skalar ko‘paytmasini toping:
1) 
a
H
(4; 5) va 
b
H
(3; 7);
3) 
m
H
(
−
2; 0) va 
n
H
(8; 
−
9);
2) 
a
H
(
−
3; 
−
5) va 
b
H
(7; 
−
4);
4) 
m
H
(6; 2) va 
n
H
(
−
3; 9).
Savol, masala va topshiriqlar

---

148
571.
a
H
(–1; –4) va 
b
H
(–2; 3) vektorlar berilgan. 
−
2
a
H
+
b
H
vektorning uzun-
ligini toping.
572.
a
H
(5; 1) va 
b
H
(–2; 3) vektorlar berilgan. |
a
H
+
b
H
| ni hisoblang.
1.
Jismga ta’sir etadigan kuch (qo‘yilgan kuch)ni yo‘nalishi ta’sir etish yo‘-
nalishi bilan bir xil, absolut qiymati esa kuch miqdoriga proporsional vektor
bilan tasvirlash qulay. Amaliyot shuni ko‘rsatadiki, kuchlarni bunday tasvirlash
usulida jismga bir nuqtada ta’sir qiluvchi ikki yoki bir nechta kuchning teng
ta’sir etuvchisi shu kuchlarga mos vektorlarning yig‘indisi bilan tasvirlanadi. 247-
rasmda jismga 
A
nuqtada 
a
H
va
b
H
vektorlar bilan tasvirlangan ikkita kuch ta’sir
etadi. Bu kuchlarning teng ta’sir etuvchisi
= +
H
H
H
c
a
b
vektor bilan tasvirlanadi.
Kuchni berilgan ikki yo‘nalishda ta’sir etuvchi kuchlarning yig‘indisi shaklida
tasvirlash 
kuchni yo‘nalishlar bo‘yicha yoyish (ajratish)
deyiladi.
2.
Fizikada jismning 
ilgarilama harakati
deb shunday harakatga aytiladiki,
bunda jismning barcha nuqtalari bir xil vaqt oralig‘ida, bir xil yo‘nalishda bir xil
masofaga siljiydi. Shunday qilib, fizikadagi 
siljish vektori
darsligimizda qabul
qilingan ma’nodagi vektor ekan. Farq shundaki, geometriya darsligida faqat
tekislikdagi vektorlar to‘g‘risidagina gap yuritiladi, fiziklar esa boshidanoq fazo-
dagi vektorlar (kollej va akademik litseylarda tanishasiz) to‘g‘risida ham mulo-
haza yuritadilar.
3.
Fizikada «vektor» so‘zi ancha keng ma’noda ishlatiladi. Masalan, tezlik
vektor deb yuritiladi. Ammo geometrik vektorning uzunligi metrlarda, tezlikning
absolut qiymati esa sekundiga metrlar (m/s)da o‘lchanishining o‘zidanoq tezlik-
ning geometriyada qabul qilingan ma’nodagi vektor emasligi ko‘rinib turibdi. Biz
geometriyada tezlikni vektor emas, balki 
vektor kattalik
deymiz.
Umuman, vektor kattaliklar, o‘zlarining modulidan tashqari, yo‘nalishi bilan
aniqlanadi. Ma’lum masshtab tanlab olinganda vektor kattaliklar geometrik vek-
torlar bilan tasvirlanadi.
Bunda vektor kattaliklarni qo‘shishga ularni tasvirlovchi geometrik vektor-
larni qo‘shish, vektor kattaliklarni sonlarga ko‘paytirishga esa ularni tasvirlovchi
geometrik vektorlarni o‘sha sonlarga ko‘paytirish mos keladi.
Bir misol ko‘raylik. 248- rasmda 
H