Bir nuqtada uchrashuvchi kuchlar sistemasini qo`shish, shunday kuchlar sistemasining teng tasir etuvchisini geometrik usulda aniqlash

KESISHUVCHI KUCHLAR UNING GEOMETRIK VA ANALITIK USULLARI


Reja:

1. Kesishuvchi kuchlar tizimi geometrik va analitik muvozanat sharti.

2. Bir nuqtada uchrashuvchi kuchlar sistemasini qo`shish, shunday kuchlar sistemasining teng tasir etuvchisini geometrik usulda aniqlash.
3. Kuchning o`qqa va tekislikka proektsiyasi.
4. Uchrashuvchi kuchlar sistemasining teng tasir etuvchisini analitik usulda aniqlash.

Kesishuvchi kuchlar tizimi geometrik va analitik muvozanat sharti.

Ta’sir chiziqlari bir nuqtada uchrashadigan kuchlar sistemasiga kesishuvchi kuchlar tizimi deyiladi.
Bir nuqtaga qo’yilgan kuchlar berilgan. Bu kuchlarni qo’shish uchun parallelogramm qoidasidan ketma-ket foydalanish mumkin.



R - teng ta’sir etuvchi kuch. ABCDE – kuch ko’pburchagi.
(1)
Shunday qilib, kesishuvchi kuchlar sistemasining teng ta’sir etuvchisi tashkil etuvchi kuchlarning geometrik yig’indisiga teng va shu kuchlar ta’sir chiziqlarining kesishgan nuqtasiga qo’yilgan bo’ladi.
Teorema. Bir tekislikda yotuvchi va o’zaro parallel bo’lmagan uchta kuch muvozanatlashsa, ularning ta’sir chiziqlari bir nuqtada kesishadi.


Kuchning o’qdagi va tekislikdagi proyeksiyasi. Teng ta’sir yetuvchini analitik usulda aniqlash. Kesishuvchi kuchlar sistemasining muvozanati.
1. kuchni shu kuch bilan bir tekislikda yotuvchi berilgan ikkita yo’nalish bo’yicha tashkil etuvchilarga ajratish.
2. kuchni shu kuch bilan bir tekislikda yotuvchi va son qiymatlari berilgan ikkita tashkil etuvchiga ajratish.
3. kuchni bir-biriga perpendikulyar uchta koordinata o’qlari bo’yicha yo’nalgan tashkil etuvchilarga ajratish.
Kuchning biror o’qdagi proyeksiyasi skalyar miqdor bo’lib, kuch moduli bilan kuchning shu o’q musbat yo’nalishi bilan tashkil qilgan burchagi kosinusiga ko’paytmasiga teng.
F_x=X=Fcos
X₁=F₁ cos=-F₁ cos

Kuchni uning koordinata o’qlaridagi proyeksiyalari va qo’yilgan nuqtasining koordinatalari orqali topish usuliga analitik usulda aniqlash deyiladi.
(1) ni koordinata o’qlariga proyeksiyalab, topamiz

Teng ta’sir etuvchining moduli.

Yo’nalishi

Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi muvozanatda bo’lishi uchun mazkur kuchlarning geometrik yig’indisi nolga teng bo’lishi zarur va yetarlidir.

Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi muvozanatlashishi uchun bu kuchlarga qurilgan kuch ko’pburchagi yopik bo’lishi zarur va yetarlidir.
Teng ta’sir etuvchi kuch bo’lsa,
R_x=0, R_y=0, R_z=0
yoki
Bu tengliklar kesishuvchi kuchlar sistemasi muvozanat shartining analitik ifodasidir.
Ta’sir chizig’i bir nuqtada kesishuvchi kuchlarning ta’sir chiziqlari orasidagi burchaklar nolga yoki 180⁰ ga teng bo’lsa bu kuchlar bir to’g’ri chiziqda yotadi.