Bir nuqtada uchrashuvchi kuchlar sistemasini qo`shish, shunday kuchlar sistemasining teng tasir etuvchisini geometrik usulda aniqlash

2 - m a s a l a : To’g’ri kanal qirg’oqlari bo’ylab o’zgarmas tezlik bilan ketayotgan ikki traktor arqonlar yordamida qayiqni tortib boradi. Arqonlardagi tortish kuchlari 80N va 96N ga teng. Ular orasidagi burchak 60º. Agar qayiq kanalning qirg’oqlariga parallel ravishda harakat qilsa, qayiqning harakati vaqtida unga suvning ko’rsatadigan qarshiligi R va arqonlar bilan qirg’oqlar orasida hosil bo’luvchi α va β burchaklar topilsin.

2-shakl.


Ye ch i sh : Qayiq qirg’oqqa parallel harakat qilgani uchun, suvning qarshilik kuchi R ningteng ta’sir etuvchisi R, ya’ni muvozanatlashtiruvchi kuch suvning qarshilik kuchi R ga teng va qirg’oqqa parraleldir. Demak, R (suvning qarshilik kuchi) R ga teng va unga qarama-qarshi yo’nalgan. Oldin qayiqqa ta’sir qilayotgan kuchlarning sxemasini tuzamiz (2-shakl, a). So’ngra kuch uchburchagini yasaymiz (2-shakl, b). Kuch uchburchagining ikki tomoni va ular orasidagi burchak ma’lum. Bu uchburchakni quyidagi formula orqali aniqlaymiz.

N
Demak, N
96/ sin β = 80 /sin α = 153 / sin 60˚;
,
,
bundan α = 33˚, β = 27˚.

3-masala:VD radiomachtani tarang tortilgan ikkita AV va VS simlar ushlab turadi. Machtani egilmaydigan deb faraz qilib, simlardagi tortish kuchlari kattaliklarining nisbati T₁/T₂topilsin.
Berilgan: AD = 5 m; DS = 9 m; DV = 12 m.

Ye ch i sh : Machta egilmasligi uchun T₁va T₂ning teng ta’sir etuvchisi R, albatta, VD machta bo’ylab yo’nalgan bo’lishi kerak. Sinuslar teoremasiga ko’ra qo’yidagini olamiz:

T ₁/T₂ = Sin φ₁ / Sin φ₂
To’g’ri burchakli VSD uchburchakdagi VS ni quyidagicha aniqlaymiz
m
U holda, Sin φ₂ = DC / BC = 9 / 15 = 0,6.
Xuddi shuningdek, ABD uchburchakdan VA ni topamiz
m,
bunda sin φ₁ = AD / AB = 5 / 13 = 0,385 bo’ladi.
Demak
T₁/T₂ = Sin φ₁ / Sin φ₂ = 1,56.
Shunga ko’ra, T₁ kuch T₂kuchdan taxminan 1,5 marta katta bo’lishi kerak.

Kuchlarni qanday usullar bilan qo`shishni o`rganish. Bir nuqtada uchrashuvchi kuchlar sistemasini qo`shish, yani ularning teng tasir etuvchi vektorini aniqlash. Kuchni o`qqa va tekislikka proektsiyasini aniqlash usullari bilan tanishtiriladi.

Tayanch so`zlar va iboralar: Uchrashuvchi kuchlar sistemasining muvozanatlik shartlari, teng tasir etuvchi kuch, kuchlarni geometrik usulda qo`shish, kuch ko`pburchagi, kuchlarni analitik usulda qo`shish, kuchning o`qqa proektsiyasi, kuchning tekislikka proektsiyasi, kuchni tashkil etuvchilarga ajratish.
Statika qismida jismlarga tasir etuvchi kuchlar ham yo`nalishi, ham son qiymati jihatidan o`zgarmas deb qabul qilinadi. Aslida har bir kuch vektor qiymat bo`lganligi uchun ularni geometrik va analitik ravishda qo`shish usullari vektorlar algebrasida ko`rib o`tilgan. Agar kuch vektorlarining tasir chiziqlari bir nuqtada kesishsa bunday kuchlar sistemasini uchrashuvchi kuchlar sistemasi deyiladi.