Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги

и*
= х* 
-х*. . .х*п
кўпайтма энг ка-
,мида 
к0 — 2
та ишончли рақамга эга бўлади.
И сбот. Фараз қилайлик, 
р и
р2, . . . , 
§п
мос раоишда 
х\,х*ъ
. . . , л:* ларнинг биринчи маъноли рақамлари бўлсин. У вақтда
(3.13) тенгсизликка кўра
3- теоремага кўра
* (« * ) = 8 К ) + 2 ( + ) + • • • + 8« ) ^ (^- + + +
\^1 
Р2
Бундан 
п
^ 10 да
ё ' + |~ + • • • + & “ ^ Ю
г 1
г 2
Уп
бўлганлиги учун
8 
(и*)
. . . +
1 \ 
(о
10
г °
к п ~ 2 *
Шу билан теорема исбот бўлади. Шуни ҳам таъкидлаб ўтиш
керакки, бпзнинг баҳо ниҳоят дараж ада қўполдир, амалда кў-
пайтмада ишончли рақамларпинг сони 
к
0— 1 ёки айрим ҳолда
1'г, га тепг бўлиши ҳам мумкин.
Бу теоремадан шундай хулосага келамиз.
Қўлда ёки автомат бўлмаган машинада иккита сонни ўз-
аро кўпайтириш учун вақтни тежаш ва ёзувни қисқартириш мақ-
садида аниқроқ соннн шундай яхлитлаш керакки, унинг ишонч-
ли рақамлар сони аниқлиги камроқ бўлган соидагига кўра
биттага ортсип.
24
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

М А Ш Қ Л А Р
Қуйидаги мисолларда о> = -1- деб оламиз.
1. 
е
сонини тўртта ишончли рақам билан ёзинг ва унинг абсолют ҳамда 
нисбий хатоларини аниқланг.
2. Кесик конус асосларининг радиуслари /? ва г , ҳамда ташкил этувчиси 
I
қуйидагича: 
= 33,85 см ± 0,005 см, 
г =
14,68 см ± 0,001 см, 
I =
12,34см± 
± 0,003 см аниқланган бўлса, бу конуснинг тўла сиртини аниқлашда йўл 
қўйиладиган абсолют ва нисбий хатони топинг.
3 Фараз қилайлик, 
Н =
0,02—аниқ сон бўлиб, 
х =
0,2638 ± 0,25-10~4, 
У
= 0,4276±0,42-1 0 -4, 
г =
0,4270±0,4-10~4 бўлсин. Қуйидаги ифодаларпинг 
абсолют ва нисбий хатоларини топинг:
а) 
х
+
у
— 
г,
б) 
У
— ,
в) 
(х
+
Н)3
— 
х 3.