Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги

.
П
А ( « * ) =
(ЗЛ1)
1=1
п
»(“*) = 
2
8(х> 
(з-12)
22
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Охирги тенгликни қуйидаги теорема сифатида таърифлашимид
мумкин.
3 - теорема. Тақрибий сонлар кўпайтмасининг нисбий хатоси
кўпаювчилар нисбий хатоларининг йиғиндисига тенгдир.
Бўлинма учун ҳам биз шундай хулосаЛарга келамиз. Масалан,.
и
= £ ( х ь х 2 > 0 )
учун (3.4) ва (3.6) формулаларга кўра
2
8(и*) = 8(х^) + 8(х*). .
Ниҳоят, логарифмлашнинг хатосини кўриб чиқайлик. Бизга натурал-
логарифм 
у
= 1пх берилган бўлса, (3.4) формулага кўра
Д (у * ) = ^ Р = 8 (х * ), 
.
яъни натурал лога]эифмнинг абсолют хатоси аргументнинг нисбий:
хатосига тенгдир. Ўнли логарифм учун
1§х = ЛПпх,
б у ерда 
М =
1§
А (1пх*) =
М Ь
 (х*) = 0,434 8 (х*).
Қўпол қилиб айтганда, ўнли логарифмнинг абсолют хатоси аргу-
мент нисбий хатосининг ярмига тенг,
йш ончли рақамлар сонини ҳисоблаш цои даси . Биз юқори-
да тақрибий соннинг абсолют хатоси А (а х) ва унинг охирги ишонч-
ли рақами бир-бирлари орқали ифодаланишини кўрган эдик. Шун-
га ўхшаган муносабатни тақрибий сон ишончли рақамларининг
миқдори билан унинг нисбий хатоси 8 (а*) орасида ҳам ўрнатиш.
мумкин. Фараз қилайлик,
а *
=
НЧп
+
ЧЦп~ х
+ • • • + а
т (а1 + ° )
тақрибий сонда ҳамма рақамлари ишопчли бўлсин. Демак, А ( а * ) ^