Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги


bet27/186
Sana19.02.2022
Hajmi
#458735
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   186
Bog'liq
Hisoblash metodlari. 1-qism (M.Isroilov)

(3.3)
бу ерда ^ — (?
1
, • • • , ^л) зса 
(х^, х 2,
. • • , 
х п)
ва 
(х^, х 2, . . . , х пу:
нуқталарни бирлаштирувчи кесманинг қандайдир нуқтаси.

www.ziyouz.com kutubxonasi


Функцияга қўйилган I) шартга кўра 
ў х
( 1 ) ни / ' ^
(х*)
би-
дан алмаштириш мумкин:
у - у*
= 2 А , (* * )(* / -
).
бундан эса,
1
у
-
у
1 < 2 1 А | (
л
*)|
а
К).
г=1
Демак, функциянинг абсолют хатоси учун қуйидаги формулага
эга бўламиз:
а
(
у
* ) = 2 1 А
( ^ * ) 1 а « ) -
1=1
(3.4)
Энди функциянинг нисбий хатосини топиш қийин эмас, у қуйи-
дагига тенг:
ёки
8 (у*)
Д(у*) 
V I
(•«*)
- | д ^ ) | - ^ | / (лс*)
А « )
Я
8 (У*-)= 2
10д/(л:*)}'ж |Д (*р. 
(3.5)
1=1 


Агар биз функциянинг нисбий хатосини аргументнинг нисбий ха-
тоси орқали ифодалайдиган бўлсак, (3.5) ни қуйидагича ёзиш мум-
кин:
1=1
\ х
1
|
Бу ердан эса
8 (У*) = 2 К О п/( л * ) > ; ^ ( ^ )• 
(3.6)
1=1
Ш ундай қилиб, функциянинг абсолют ва нисбий хатоларини
топиш учун биз умумий (3.4), (3.5), (3.6) формулаларга эга
бўлдик. Энди шу формулаларнинг айрим татбиқларини кўрай-
лик. 

Арифметик амаллар ва логарифмлашнинг хатоси. 
п
та мус-
бат тақрибий сонлар йиғиндиси
и
 =
-}- 
х 3
 - } - . . . -[- 
х п
нинг абсолют ва нисбий хатоларини топиш талаб қилинсин. 
Бу
20
www.ziyouz.com kutubxonasi


ҳолда / ' , (**) лар бирга тенг бўлиб, (1 п /(х * )}', = —. Бу қий-
матларни (3.4) ва (3.6) формулаларга қўйиб,
П
д («*) = 2
А ^ ) ’ 
(3 -7>
/=1
п
=
 
(3.8>
ларни 
ҳосил қиламиз. Шуни ҳам эслатиб ўтиш керакки, (3.7) тенг-
лик -оқорида айтилган шартларга боғлиқ эмас. (3.7) тенгликни қу-
йидаги теорема шаклида таърифлашимиз мумкин.
1-теорем а. Бир хил ишорали қўшилувчилар йиғиндисининг аб-
солют хатоси қўшилувчилар абсолют хатоларининг йиғиндисига
тенг.
М =
т а х 8 

* ) ва 
т =
ппп8 

* ) бўлсин, у ҳолда (3.8) тенг-


I
ликдан қуйидаги
8 ( и * ) < Ж
*1*+*2* + . . ■ 
+Х*п
Й*
= М
ва
8(м*) >
т-
х* + х* + . .. +х *
=
т
тенгсизликлар келиб чиқади. Ш ундай қилиб, қуйидаги теорема
исбот бўлди.
2- 
теорема. Бир хил ишорали тақрибий сонларни қўшиш
натижасида ҳосил бўлган йиғиндининг нисбий хатоси қўшилув-
чиларнинг энг катта ва энг кичик нисбий хатолари орасида
ётади.
1-теоремадан кўриниб турибдики, йиғиндининг абсолют ха-
тоси аниқлиги энг кичик бўлган қўшилувчининг абсолют хато-
сидан кам эмас. Демак, бошқа қўшилувчиларни қандай аниқ-
ликда олмайлик, йиғиндининг аниқлигини орттира олмаймиз.
Шунинг учун ҳам аниқлиги катта бўлган сонларда ортиқча ра-
қамларни сақлаш маънога эга эмас.
Айтилганлардан қўлда ёки автоматик бўлмаган машина-
ларда ҳисоблаш ларда одатда қўлланиладиган қуйидаги қоида
келиб чиқади.
Крида.
Ҳар хил аниқликдаги сонларни қўшиш учун:
а) ўнли рақамлари бошқаларидагига 
нисбатан 
энг кам
бўлгани ажратилиб, уларни ўзгаришсиз қолдириш керак;
б) қолган сонларда эса битта ёки иккита ортиқча рақамлар
қолдириб, ажратилган сонларга нисбатан яхлитлаш керак;
в) ҳамма сақланган хоналарни ҳисобга олган ҳолда берил-
ган сонларни қўшиш керак;
г) ҳосил бўлган натижани битта ёки иккита хонага яхлит-
лаш керак.
21
www.ziyouz.com kutubxonasi


Энди айирманинг хатоларини кўриб чиқайлик. Фараз қилайлик,
> х 2 > 0 бўлиб, 
и = х х

х 3
бўлсин. У ҳолда умумий форму-
ладан
Д (« * ) = Д ( ^ ) + Д ( ^ ) ,
(3.9)
В(«*)
х*

(X*)
+
х* Ь (х
*)
м*
(3.10)
келиб чиқади. Бу ерда ҳам айирманинг абсолют хатоси камаювчи
билан айрилувчи абсолют хатоларининг йиғиндисига тенг. Лекин
натижанинг нисбий хатоси бу нисбий ҳатоларнинг ҳар биридан

Download

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   186




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish