Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги

тенгламаларни ечишга олиб келади. Масалан, механик система
тебраниши частоталарининг квадратлари матрицалар характе<.
ристик тенгламаларининг илдизлари бўлади, бундай тенглама
эса п-даражали алгебраик тенгламадир.
Иккинчи томондан, математиканинг эҳтиёжлари ҳам бундай
тенгламаларни ечишни тақозо этади. Масалан, номаълумлар-
ни йўқотиш йўли билан мураккаб алгебраик ва геометрик му-
косабатлар иккинчи ёки юқори дараж али алгебраик тенглама-
ларга келтирилади.
25
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Маълумки, дараж аси тўртдан юқори бўлган алгебраик
ҳамда транснгендент тенгламаларни ечиш учун аниқ методлар
мавл<уд эмас. Шунинг учун ҳам бундай тенгламаларнинг тақ-
рибий ечимларини етарлича аниқлик билан топиш имконини
берадиган методлар керак. Биз бу бобда шу методларнинг кенг
қўлланадиганларини ва таж рибада синалганларини келтира-
миз.
1- §. 
ИЛДИЗЛАРНИ АЖРАТИШ
Умумий мулоҳазалар. Фараз қилайлик,
/ М = 0
(1 .1 )
тенгламани ечиш талаб қилинган бўлсин, бу ерда 
} ( х )
— ал-
гебраик ёки трансцендент функция бўлиши мумкин. Тенглама-
ларни тақрибий ечиш учун қўлланиладиган кўп методларда
унинг илдизлари ажратилган, яъни шундай етарли кичик ат-
рофчалар топилганки, бу атрофчаларда тенгламанинг биттаги-
на илдизи жойлашади деб фараз қилинади.
Бу атрофнинг бирор нуқтасини дастлабки яқинлашиш сифа-
тида қабул қилиб, мазкур 
методлар ёрдамида изланаётган
ечимни берилгаи аниқлик билан 
ҳисоблаш 
мумкин. Д ем ак?
(1.1) тенгламанинг илдизларшш тақрибий ҳисоблаш икки қисм-