Ózbekstan respublikasi joqari hám orta arnawli bilimlendiriw ministirligi

Ω = ^[0,1^] ∗ ^[0,1^] hám ^{(𝑥, 𝑦⁾: 𝑥² + 𝑦² < 𝑡^}

kórinisindegi toplamlar ólshemli boladı.

5. 
   Berilgen gruppadaǵı sabaqqa kelgen oqıwshılar sanı nólden gruppadaǵı ulıwma sanına teń bolǵanǵa shekem pútin mánisler qabıl qılıwshı tosınnanlı shama.
   
6. 
   n dana baylanıslı bolmaǵan sınawda A qubılıstiń júz beriwler sanı tosınnanlı shama boladı. Bul tosınnanlı shama n dana sınaw natiyjesinde 0,1,2,...,n manislerden birin qabıl qılıw múmkin.
   
7. 
   Elektron lampanıń islew waqtında tosınnanlı shama boladı. Joqarıda keltirilgen mısallarda tosınnanlı shamalar shekli, sanawlı yamasa sheksiz mánislerdi qabıl qılıw múmkin edi. Eger tosınnanlı shama qabıl qilatuǵın mánislerdi shekli yamasa sanawlı izbe-izlik kórinisinde jazıw múmkin bolsa, bunday tosınnanlı shamaǵa diskret tosınnanı shama delinedi. Qandayda bir shekli yamasa sheksiz sanlı aralıqdaǵı barlıq mánislerdi qabıl qılıwı múmkin bolǵan tosınnanlı shama uzliksiz tosınnanlı shama delinedi.
   

X  tosınnanlı shama, (x) anıqlanıw oblastı. X tosınnanlı shamanıń múmkin bolǵan mánisler kópliginen ibarat funkсiya bolsın.
X tosınnanlı shamanıń funkciyası dep har bir sınawda y (x) mánisler qabıl qılatuǵın Y (X ) funkciyaǵa aytıladı, bul jerde x  usı sınawdaǵı X tosınnanlı shama qabıl qılatuǵın mánis.
X diskret tosınnanlı shama berilgen bolsın:

𝑥₁ 𝑥₂ …
𝑋: (_{𝑝1 𝑝2 …}
𝑥_𝑛)
𝑝_𝑛

X tosınnanı shamanıń mumkin bolǵan mánisler oblastında y (x) funkciya aniqlanǵan hám monoton bolsin. Bunday jaǵdayda Y (X ) múmkin bolǵan ^{mánisleri }1 ^{(x), }2 ^{(x), …., }n ^{(x) bolǵan taza tosınnanlı shama boladı. Bunda Y tosınnanlı shamanıń y}i ^{ (x) mánisin qabıl qılıw itimallıǵı X tosınnanlı shamanıń x}i ^{mánisin qabıl qılıw itimallıǵına teń boladı, yaǵnıy}

𝑃⁽𝑌 = 𝑦_𝑖⁾ = 𝑃⁽𝑋 = 𝑥_𝑖⁾
Demek, Y (X ) tosınnanlı shamanıń

_{𝑌: (}𝜑(𝑥₁) 𝜑(𝑥₂) …
𝑝₁ 𝑝₂ …
𝜑(𝑥_𝑛)
_𝑝𝑛 )

bólistiriw nızamına iye boladı.

(x) funkciya X tosınnanlı shamanıń múmkin bolǵan mánisler oblastında monoton bolmasa, Y (X ) shama X diń turli mánislerinde bir qıylı mánisler qabıl qılıwı múmkin. Bunday jaǵdayda aldın joqarıda keltirilgen kórinisdegi keste duziledi, keyin X diń bir qıylı mánisleri baǵanaları sáykes túrde itimallıqları qosılǵan jaǵdayda birlestiriledi hám taza keste duziledi.

Tosınnanlı shamanıń anıqlamasına kóre, qálegen B Borel toplamı (B∈ ℜ) ushın