ÓZBEKSTAN RESPUBLIKASI JOQARI HÁM ORTA
ARNAWLI BILIMLENDIRIW MINISTIRLIGI BERDAQ ATINDAǴI QARAQALPAQ
MÁMLEKETLIK UNIVERSITETI
Matematika fakulteti
Matematika tálim baǵdarı 3V1-kurs studenti Abuov Medettiń
Itimalliqlar teoriyasi hám matematikaliq statistika páninen
Simpson, Xi kvadrat, Koshi, Styudent bólistiriwleri teması boyınsha
KURS JUMISI
Qabıllaǵan: K.Begjanova
Orınlaǵan: M.Abuov
Mazmunı
Kirisiw
Tiykarǵı bólim
2. 1 Tosınnanlı shamanıń bólistiriliwi ham bólistiriliw funkciyası. Bólistiriliw funkciyasınıń qásiyetleri
2. 2 Bólistiriliwler: Simpson, Xi kvadrat, Koshi, Styudent
3 Mısal hám máseleler
Juwmaqlawshı 4.Paydalanılǵan ádebiyatlar
Kirsiw
Bul kurs jumısı Itimallıqlar teoriyasi hám matematikaliq statistika pániniń ayriqsha temalarınıń biri bolǵan bólistiriwler temasında jazılıp jánede keńnen tusindiriw maqsetinde anıqlama hám teoremalar arqali tusindirip dálillewlerdi da keltirip ótilgen. Itimallıqlar teoriyasi “tosınnanlı tajriybeler”, yaǵnıy nátiyjesin aldinnan aytip bolmaytuǵın tájriybelerdegi nızamlıqlardı úyreniwshi matematikaliq pán bolıp, bunda sonday tájriybeler qaralıp, olardı ózgermes shártler kompleksinde hesh bolmaǵanda teoriyalıq rawishde qálegen sanda takirarlaw múmkin dep esaplanadı. Bunday tájriybeler hár biriniń nátiyjesi tosınnan qubılıs juz beriwinen ibarat boladı. Insanıyat rawajlanıwınıń derli barlıq tarawlarda sonday jaǵdaylar bar bolıp, ol yamasa bul tajriybelerdi bir qıylı shárayatda kóp márte tákirarlaw múmkin boladı. Itimallıqlar teoriyasi sınawdan-sınawǵa ótiwinde natiyjeleri turli bolǵan tajriybeler qızıqtıradı. Qandayda bir tajriybede juz ber beriw yamasa bermewin aldınnan aytıp bolmaytuǵın qubılıslar tosınnan qubılıslar delinedi. Itimallıqlar teoriyasi rawajlanıwında jeterli dárejede aldinǵa jıljıw Gauss (1777- 1855) atı menen baylanıslı boladı. Ol normal nızamlılıqqa jánede ulıwmalıq tiykar berdi hám tajriybeden alinǵan sanlı maǵlıwmatlardı qayta islewdiń ayrıqsha usılı “kishi kvadratlar usıl” ın jaratadı. XVII hám XIX ásirler ushın itimallıqlar teoriyasınıń keskin rawajlanıwı hám ol menen hár tárepleme qızıǵıw kúsheyip basladı. Aqirǵı jıllarda ekonomika jónelisi boyınsha alınǵan Nobel sıylıǵı laureatları hám usı pánniń ayrırım jonelisleri ekonomikalıq processlerinde qollanıp, makroekonomika kórsetkishlerin matematik modellerin analiz qilǵannan soń aldınnan boljawlar qılıw usılların jaratqanı ushın dúnya alımları tárepinnen tán alınbaqta. Keyinsheli bolsa, itimallıqlar teoriyası rawajlanıwına Rossiya alımları V.Ya. Bunyakovskiy (1804-1889), P.L. Chebishev (1821-1894), A.A. Markov (1856-1922), A.M. Lyapunov (1857-1918), A.Ya. Xinchin (1894-1959), V.I.
Romanovskiy (1879-1954), A.N. Kolmogorov (1903-1987) hám olardıń shágirtleri júdá úlken ulesin qostı. Ózbekstanda pútkil dunyaǵa belgili Sarimsokov (1915- 1995) hám S.X. Sirojiddinov (1920-1988) lardıń ayrıqsha ról atqarıwın atap otiwge boladı.
Tosınnanlı shamanıń bólistiriliwi hám bólistiriliw funkciyası. Bólistiriliw funkciyasınıń qásiyetleri
Tosınnanlı shama dep, elementar qubılıslar keńisligi Ω ni haqıqıy sanlar toplamı R ge sáwlelendiriwshi ξ = ξ(ω) ólshemli funkciyaga aytıladı, yaǵnıy usı funkciya ushın qálegen B Borel toplamınıń ξ-1 (B) = { ω : ξ (ω) ∈ B} proobrazı ℑ , σ – algebranıń elementi boladı.
Bunday jaǵdayda ξ funkciya (Ω, ℑ) di (R,ℜ) ge ólshemli sawlelendiriwshi delinedi:
Do'stlaringiz bilan baham: |