Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги тошкент кимё – технология институти

Масалан:

Бундай ноллар қийматли рақам ҳисобланмайди.
Таъриф – 1.: Тақрибий соннинг қийматли рақами деганда унинг унли касрлар орқали ифодасида соннинг бошида ёки охирида келган нолдан ташкари барча рақамларига айтилади. Бунда 0 сони иккита рақам орасида келса, қийматли рақам ҳисобланади.
Масалан: сонида олдинги 3 та ноль қийматли рақам эмас, қолган 2 та ноль қийматли рақам ҳисобланади, чунки улардан бири 2 ва 8 сонлари орасида иккинчиси эса ёзувнинг охирида келган. Ёзувнинг охирида келган битта ноль қийматли рақам ҳисобланади, чунки у кейинги рақамларни яхлитлаш натижасида ҳосил бўлади.
Энди ишончли қийматли рақам тушинчасини киритамиз.
Таъриф – 2. : Тақрибий соннинг олдинги та рақами ишончли ҳисобланади, агарда унинг абсолют хатоси қийматли рақамнинг ярмидан ошмаса.
Маълумки, -қийматли рақам тақрибий сонни ўнли касрлар кўринишида ёзишда ҳосил килинган. тақрибий сон аниқ сон бўлса,

кўринишда бўлади.
Бу ерда олдинги та рақам  ишончли қийматли рақамлар экани келиб чиқади.
Масалан: аниқ сон ва тақрибий сон 3 та ишончли қийматли рақами бўлса, у қуйидагича

Математик жадвалда барча кўрсатилган рақамлар ишончли қийматли рақамлардир. " та ишончли қийматли рақам" терминини фақатгина тақрибий соннинг олдинги та ишончли қийматли рақами эканлиги тушунилмайди.
Изох: Баъзи ҳолларда сон аниқ сонга та ишончли қийматли рақами билан яқинлашади дейилади, бунинг маъноси тақрибий соннинг абсолют хатоси уни ўнли касрлар кўринишида ёзгандаги - қийматли рақамидан ошмайди.
Масалан: га 6 та ишончли қийматли рақами билан яқинлашади дейилади, кенг маънода яъни
бўлса.
Сонларни яхлитлаш.
тақрибий соннинг аниқ сонга яқинлашишида ўнли касрлар ёрдамида ёзилиши кўрсатилади. Кўп ҳолларда соннинг яхлитлашиши кузатилади. Буни яхлитланган сонни орқали белгилаймиз. Бу олдинги сондан қийматли рақамларнинг камлиги билан фарқланади. сонни шундай танлаймизки, яхлитлаш хатоси энг кичик бўлсин.
Яхлитлаш қоидалари:
Сонни қийматли рақамгача яхлитлашда маълум қоидаларга асосланиб, унинг рақами ўнгдан олиб ташланади. Бу қоидалар қуйидагича

1. 
   агар соннинг яхлитлаш талаб килинган рақамлари 5 дан кичик бўлса, у ҳолда бу рақамлар ўзгаришсиз ташлаб юборилади.
   
2. 
   агар 5 дан катта бўлса, у ҳолда охирги рақамга бир қўшилади.
   
3. 
   агар 5 га тенг бўлса ва бу рақамлар орасида ноллар бўлса ўзгартирилмасдан колдирилади. Агар у тоқ бўлса, бир бирлик қўшилади, жуфт бўлса ўзгаришсиз қолади.
   

Бу яхлитлаш қоидаси ҳисобланади.
Масалан: =3,1415926535… сонни бешинчи, тўртинчи ва учинчи қийматли рақамларгача яхлитлаш натижасида қуйидаги натижаларга эга бўламиз.
3,1416 3,142 3,14
ва абсолют хатолари камида

а тақрибий соннинг аниқлиги унинг қийматли рақамларининг сонига боғлиқ эмас, бу ишончли қийматларнинг сонига боғлиқ бўлади. Баъзи ҳолларда тақрибий сон ортикча ишончсиз қийматли рақамларни ўзида сақлайди, бу яхлитлашга олиб келади. Охирги натижа биттадан кўп ортикча қийматли рақамларга эга бўлмаслиги керак.
Бу ҳолларда рақам мавҳум деб айтилади. Баъзи ҳолларда жуда кўп ёки чексиз кўп қийматли рақамга эга бўлган сонларни яхлитлашга тўғри келади. A аниқ сон n-қийматли рақамгача тўлдириб яхлитланади.
Бундай ҳолларда a тақрибий сон n та қийматли рақамга эга бўлиб қолади (тор маънода).
Агар a тақрибий сон n та қийматли рақамга эга бўлса, уни n та ишончли қийматли рақамгача яхлитлаб олинган янги тақрибий сон n та ишончли қийматли рақамга кенг маънода эга бўлади. Бу ҳолатда қуйидаги тенгсизлик ўринли ҳисобланади, яъни чегаравий абсолют хато а нинг абсолют хатоси билан яхлитлашнинг абсолют хатосининг йиғиндисидан кичик ёки тенг.