Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги тошкент кимё – технология институти

Тақрибий сонлар. Амалий ҳисобда қатнашувчи сонлар у ёки бу катталикларнинг тақрибий қийматлари бўлиши мумкин. Бунда катталикнинг аниқ қиймати – аниқ сон ва ва тақрибий қиймати – тақрибий сон деб аталади. Фараз қиламиз А аниқ сон (катталикнинг аниқ қиймати) ва а тақрибий сон (катталикнинг тақрибий қиймати) берилган бўлсин.
Таъриф 1. а сон тақрибий сон деб айтиладики, агарда А аниқ сондан миқдоран ҳисоблашда фарқланса. Агар а<А бўлса, а сон ками билан А га тақрибий сон, агар а>А бўлса, ортиги билан тақрибий сон дейилади.
Таъриф 3. а тақрибий сон хатолиги деб А сони билан унинг тақрибий қиймати а орасидаги фарқига айтилади ва қуйидагича белгиланади:

Агар А>а бўлса, у ҳолда хатолик мусбат: , агар А<а бўлса, хатолик манфий яъни бўлади. А аниқ сонни топиш учун тақрибий сонга унинг хатолигини қўшиш керак.

Таъриф – 4. Хатоликнинг абсолют қийматига абсолют хатолик деб aйтилади.
(1)
Бу ерда иккита ҳол фарқланади.
1) A аниқ сон берилганда абсолют хатолик (1) формула ёрдамида осон топилади.
2) А аниқ сон кўпгина амалий масалаларда номаълум бўлади ва биз (1) формула ёрдамида абсолют хатоликни аниқлай олмаймиз. Шу сабабли чегаравий абсолют хатолик тушунчаси киритилади.
Таъриф – 5. Чегаравий абсолют хатолик деб абсолют хатоликдан кичик булмаган, унга яқин бўлган кичик мусбат сонга айтилади ва каби белгиланади.
Бу тенгсизликдан А аниқ соннинг чегарасини топиш мумкин.

Баъзи ҳолларда кискалик учун бу тенгсизликда ёзилади.
Мисол – 1. а=3,14 тақрибий соннинг чегаравий абсолют хатосини топинг.
Ечилиши: Қуйидагиларга эгамиз: 3,14<  <3,15 бундан ни олиш мумкин. ёки бўлмаса 3,14 < <3,142 бўлган ҳолда аниқрок хатолик

Кўпгина амалий масалаларда ўлчашларнинг абсолют хатоси бир хил бўлгани билан уларни бир хил аниқликда ўлчанган деб бўлмайди.
Масалан: Иккита стерженнинг узунлигини ҳисоблаганда олинган натижалар l₁=100,8 см 0,1 см ва l₂=5,2 см 0,1 см бўлади, лекин буларнинг чегаравий абсолют хатолиги устма-уст тушсада, биринчисининг хатолиги иккинчисиникидан юқори. Берилган хатоликларни аниқ ҳисоблашда абсолют хатолик ёрдамида яна битта муҳим тушунча киритамиз. Бу нисбий хатолик туунчасидир.