|
геометрик образлар жуда катта самара беради,
масалан
arcsin
x
+ arcsin 2
x
=
𝜋
2
тенгламани ечишда бу ҳолатни кўздан
кечирайлик. Равшанки, arcsin
x
= α ва arcsin 2
x
= β, бу
ерда α + β =
𝜋
2
, бундан sin α =
x
, sin β = 2
x
ни ёзамиз.
BC
= 1, унда
BC
= 1
⋅
sin α = sin α =
x
ва
AD
= 1
⋅
sin β
= sin β = 2
x
га эга бўламиз.
Шундай қилиб,
𝐴𝐵
2
+
𝐵𝐶
2
=
𝐴𝐶
2
, 4
𝑥
2
+
𝑥
2
= 1,
5
𝑥
2
= 1,
x
=
√5
5
. и
ккинчидан
,
arcsin
x
+ arcsin 2
x
=
𝜋
3
тенгламани ечишда arcsin
x
= α ва arcsin 2
x
= β, бу ерда α + β =
𝜋
3
. бундан sin
α =
x
, sin β = 2
x
ни ёзамиз.
AM
OM
ни
ясаймиз.
DA
= 1, унда
AM
= 1
⋅
sin β = sin β = 2
x
.
AK
OB
,
AK
= 1
⋅
sin
x
= sin α =
x
га эга
бўламиз.
KC
OM
,
AD
KC
,
KD
=
AK
⋅
cos 60
o
=
x
⋅
1
2
=
𝑥
2
.
DC
=
AM
= 2
x
. OK =
√𝑂𝐴
2
− 𝐴𝐾
2
=
√1 − 𝑥
2
,
x
=
√
3
28
, у
чинчидан
масала шартини
аста секин мураккаблаштириб диққатни
√15 − 12𝑐𝑜𝑠𝑥
+
√7 − 4√3𝑠𝑖𝑛𝑥
= 4 тенгламани ечишга қаратамиз.
BD
AC
ни ясаймиз. Косинуслар теоремасига кўра
𝐴𝐷
2
=
𝐴𝐵
2
+
BD
2
– 2
AB
⋅
BD
⋅
cos
x
ни ёзамиз. Шунингдек,
DC
2
=
BD
2
+
BC
2
– 2
BD
⋅
BC
⋅
cos(90
o
–
x
), 15 =
𝐴𝐵
2
+
BD
2
ва 12cos
x
= 2
AB
⋅
BD
cos
x
,
AB
= 2
√3
ва
BD
=
√3
. Иккинчидан, 7 =
BD
2
+
BC
2
ва 4
√3
sin x = 2
BC
⋅
BD
sin
x
,
BD
=
√3
ва
BC
= 2.
AC
=
√(2√3)
2
+ 2
2
= 4. Рашанки,
AD
+
DC
=
AC
,
BAD
= 30
o
, демак
x
= 60
o
.
Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель
20
Фанда
тушунчаларнинг
ривожланиш
жараёни бир неча йўналишларда кечади, яъни
янги
тушунчалар
ҳосил
бўлади
эски
тушунчалар
юқорироқ
даражада
абстрактлаштириш натижасида аниқ, конкрет
ва чуқурлаштирилади, илгари тушунчалар
ғайри илмий тушунчалар сифатида ташлаб юборилади, уларнинг ўрнига эса
янги тушунчалар таркиб топади. Шу сабабли фанлар орасидаги алоқаларнинг
услубий эквивалентларини излаш таълим жараёнига фан интеграциясини
асосий йўналишларини механик кўтариши эмас, балки ўз прототипининг
мухим хусусиятларини акс эттирадиган ва бош педагогик масала –
ўқувчиларнинг дунё қарашини шакллантиришга қаратилган фанлараро
алоқаларнинг самарадор услубий тизимини яратишдан иборатдир.
Ўқувчиларда умумлашган, индуктив ва дедуктив мулохазаларга таянган
ҳолда билим, кўникма ва малакаларини ривожлантириш мухим ахамиятга эга
бўлиб шакл алмаштириш жараёнида математиканинг қонуниятларини бошқа
фан асоларига тадбиқ этиш орқали амалга оширилади. Шу боисдан
математикада ҳар бир мулохаза умумлашган, индуктив ва дедуктив
кўринишга келтириш мукин. Бунда математика тушунчаларини тадбиқ этиш
орқали алгебраик мулохаза юритиш, тригонометрик малумотларга таянган
ҳолда уни физика, техника, информатика ва бошқа фанларга тадбиқ қилиш
асосида ўқувчиларнинг билим, кўникма ва малакаларини ривожлантириш
бугунги куннинг долзарб вазифаларидан биридир.
Умумтаълим мактаблариинг бошланғич синф ўқитувчиларини
малакасини ошириш бўйича қуйидаги дастурни тавсия этиш ҳам мухим
аҳамиятга эга.
Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель
21
МАТЕМАТИКА ФАНИНИ ЎҚИТИШ МЕТОДИКАСИ
НАЗАРИЙ ВА АМАЛИЙ МАШҒУЛОТЛАР МАЗМУНИ
1-мавзу: Бошланғич таълим математика фанидан компетенциявий
ёндашув асосидаги ўқув дастури, дарслик, мултимедиа иловали
қўлланмалар таҳлили
(2 соат маъруза, 2 соат амали машғулот).
Математика фанидан ўқув дастурига киритилган ўзгаришлар, ўқув
дастуридаги фанга оид компетенцияларнинг мазмун моҳияти. Бошланғич 1-4-
синф математика фани дарсликлари, уларга яратилган мултимедиа иловали
методик қўлланмалар таҳлили ва таълим-тарбиявий аҳамияти, улардан
таълим сифатини оширишда ўринли ва мақсадли фойдаланиш.
2-мавзу: Математикадан алгебраик (тенглик ва тенгсизлик,
арифметик амаллар, ҳарфий ифодалар, тенгламалар ечиш) материаллар
устида ишлаш технологияси
(4 соат амалий машғулот).
Тенглик ва тенгсизлик ва арифметик амалларнинг таснифи ва уларнинг
турлари. Арифметик амаллар билан ишлаш қоидалари. Алгебраик амалларни
бажариш кўникмаларини шакллантириш, уларни математика ва бошқа
соҳадаги масалаларни ечишда қўллаш. Ҳарфий ифодаларнинг қўлланиши.
Тенгламалар ва тенгламаларнинг турлари. Содда ва мураккаб тенгламалар.
Тенгламаларни ечишдаги қулай усуллар. Ўқувчиларнинг ҳаётий тасаввурлари
билан амалий фаолиятларини умумлаштириб бориш. Математик тушунча ва
муносабатларни ўқувчилар томонидан онгли ўзлаштирилишига ҳамда ҳаётга
татбиқ этилишига эришиш масаласи.
Математикадан алгебраик (тенглик ва тенгсизлик, арифметик
амаллар, ҳарфий ифодалар, тенгламалар ечиш) материаллар устида
ишлаш технологияси
Аниқ фанларни ўқитишни модернизациялаш: инновацион таълимнинг янги моделлари ва амалиёти, 2020 йил 17 апрель
22
(2 соат кўчма машғулот).
Тенглик ва тенгсизлик ва арифметик амалларнинг таснифи ва уларнинг
турлари. Арифметик амаллар билан ишлаш қоидалари. Алгебраик амалларни
бажариш кўникмаларини шакллантириш, уларни математика ва бошқа
соҳадаги масалаларни ечишда қўллаш. Ҳарфий ифодаларнинг қўлланиши.
Тенгламалар ва тенгламаларнинг турлари. Содда ва мураккаб тенгламалар.
Тенгламаларни ечишдаги қулай усуллар. Ўқувчиларнинг ҳаётий тасаввурлари
билан амалий фаолиятларини умумлаштириб бориш. Математик тушунча ва
муносабатларни ўқувчилар томонидан онгли ўзлаштирилишига ҳамда ҳаётга
татбиқ этилишига эришиш масаласи.
Do'stlaringiz bilan baham: |
