|
1.4. Якка атомлардаги валент электронларнинг
дискрет энергиявий сатХларининг қаттиқ жисмда
квазиузлуксиз сатХларга (зоналарга) айланиши
Атом тузилишининг классик назариясига кўра, атом ядродан ва унинг атрофида айланма Харакат қилувчи электронлардан ташкил топган. Атом электрик жиХатдан бетараф бўлиши учун электронлар-нинг умумий манфий заряди, яъни электрон зарядининг улар сонига кўпайтмаси ядронинг мусбат зарядига миқдор жиХатдан тенг бўлиши керак.
Электронларнинг атомдаги Холати квантланган (дискрет) бў-либ, бу Холат тўртта квант сони билан аниқланади. Булардан учтаси (бош квант сони-"n", орбитал квант сони-"l", магнитик квант сони-"m", электрон орбитасининг Холати ва шаклини, қолган биттаси, s-спин эса электроннинг ўз айланиш ўқига нисбатан моментининг йў-налишини ифодалайди. Электрон Хам кўп микрозарралар қатори Паули тамойилига бўйсунади. Бу тамойилга асосан электронларнинг Хар қандай тизимида Холатлари бир хил бўлган, Хатто иккита элек-трон Хам бўлиши мумкин эмас. Яъни, Хар бир электрон бошқа бар-ча электронларникидан фарқли Холатни эгаллайди. Шундай қилиб, муайян атомга тегишли Холатлар тизими, бошқа атомларнинг Холат-лар тизимидан, жумладан шу турдаги атомларнинг Холатлар тизими-дан Хам фарқ қилади. Бироқ, агар бир элементнинг икки атоми ора-сидаги масофа атом диаметридан бир неча марта катта бўлса, улар орасидаги ўзаро таъсир шу қадар кичик бўладики, Холатларнинг бу икки мажмуаси бир-биридан фарқсиз бўлиб қолади. АлоХида олинган атомга келсак, унда маълум дискрет энергиявий сатХлар мавжуд бўлиб, улардан қуйидагилари, 1.6а-расмда кўрсатилганидек, электронлар томони-дан эгалланган. Хар бир сатХ иккитадан Холатга эга. Улар бир-биридан ўз-ларидаги электронлар спинларининг йўналиши билан фарқ қилади.
1.6а-расм. АлоХида олинган атомдаги энергиявий Холатлар
1.6б-расм. Қўшни атомлар орасидаги масофа кичрайтирилганда
энергиявий сатХларнинг ажралиши
Идеал кристалларда барча атомлар қатъий даврий тартибда жойлашган бўлади. Атомлар жойлашишидаги бу "давр", панжара до-имийси деб аталадиган масофа билан тавсифланади. Ушбу Холда атомлар бир-бирига жуда яқин бўлганлиги сабабли бир атомга те-гишли электронлар қўшни атомлар майдонининг кучли таъсирида бўладилар. Бу щол энергиявий Холатларнинг 1.6а-расмдаги кўрини-шини тубдан ўзгартириб юборади.
Аввал, иккита алоХида олинган, яъни бир-биридан улар ораси-даги ўзаро таъсирни Хисобга олмаса бўладиган даражадаги масофада жойлашган атомларни қарайлик. Хар бир атом энергиявий сатХлар-нинг 1.6б-расмдагига ўхшаш мажмуасига эга бўлади. Агар энди бу икки атомни улар орасидаги ўзаро таъсир ўзини намоён этадиган даражагача бир-бирига яқинлаштирсак, энергиявий сатХларнинг Хар бири 1.6б-расмда кўрсатилганидек, иккитадан сатХга ажралади.
Кристалл панжара доимийси табиатда учрайдиганга нисбатан кўп марта катта бўлган Хаёлий кристалл панжарага атомлар жой-лаштирайлик. У Холда Хар бир атом 1.6а-расмда кўрсатилганидек, ўзининг хусусий энергиявий сатХлар тизимига эга бўлади. Бундай шароитда кристалл ичидаги атомлар Хосил қиладиган даврий потен-циал майдон алоХида атомларнинг даврий такрорланувчи потенциал майдонидан (1.7-расм) иборат бўлади.
1
.7-расм. Атомларнинг даврий потенциал майдони
1.8-расм. Кристалл панжара ичидаги даврий потенциал майдон
Агар ушбу кристалл панжара доимийсини атомларнинг ўзаро таъсири намоён бўладиган даражагача кичрайтирсак, у Холда табиат-да учрайдиган Хақиқий кристалл панжара Хосил бўлади ва Хар бир хусусий сатХ энергиявий зона Хосил қилувчи қатор сатХларга ажра-лади. Энди кристалл панжара ичидаги даврий потенциал майдон тахминан 1.8-расмдагидек кўринишга эга бўлади. Бунда энергиявий зонадаги квант Холатлар сони зонани ташкил этишда қатнашган атомлар сонига тенг бўлади. 1.9-расмда 6 атомдан иборат кристалл панжара доимийсининг кичрайишига боғлиқ Холда икки хос энер-гиявий сатХнинг кўплаб сатХларга ажралишлари кўрсатилган.
Энергиявий зонанинг кенглиги ва унинг энергиявий шкаладаги Холати панжара доимийси ва кўрилаётган зонани Хосил қилган энергиявий сатХга боғлиқ. У Холда 1.6б-расмда келтирилган панжа-ра доимийсининг табиатда учрайдиган қийматига мос келган кўн-даланг кесими 1.10-расмда тасвирланган кўринишга эга бўлади. Уш-бу Холда Хар бир зонадаги Холатлар сони кристаллдаги атомлар со-нига ва зоналар кенглиги эса кристалл турига боғлиқдир.
Агар энергиявий зоналар қисман устма-уст тушмаса, икки Хол ўринли бўлиши мумкин. АлоХида олинган атомда юқори энергия-
1.9-расм. Панжара доимийсининг кичрайишида иккита хос энер-гиявий сатХнинг сатХларга ажралиши
вий сатХдаги икки квант Холат эгалланган бўлса, бундай сатХлардан ташкил топган энергиявий зона батамом тўла бўлади, унга нисбатан юқорироқ ётувчи руХсат этилган энергиявий зоналар эса, бўш қола-ди. Агар алоХида олинган атомнинг энг юқори энергиявий сатХи битта электронга эга бўлса, бу сатХдан ташкил топган зона фақат яримтўла бўлади.
Энергиявий зоналар Хақида юқорида баён этилган мулоХазалар фақат атомлари қатъий тартибда жойлашган идеал кристаллар учун ўринлидир. Агар бирор зонада бирорта эркин электрон бўлмаса, у Холда ташқи майдон берилганда ушбу зона электрик ўтказувчан-
1
.10-расм. Энергиявий зонанинг кўндаланг кесими
ликка Хеч қандай Хисса қўшмайди. Худди шунингдек, хамма мавжуд Холатлари электронлар билан тўлган зонада Хам электрик ўтказув-чанлик юзага келмайди. Хақиқатдан Хам, ташқи майдон таъсирида электрон қўшни энергиявий сатХга ўтиши керак. Бироқ, Хамма энергиявий сатХлар батамом банд бўлганлиги сабабли бундай ўтиш амалга ошмайди. Электронлар ўтказувчанлик электронларига айла-ниши учун улар тўла бўлмаган зонада жойлашган бўлиши керак.
Шундай қилиб, кристаллнинг электрик ўтказувчанлиги асосан энг қуйи зона-валент зонанинг тўлиш даражасига ва унинг юқори чегарасидан ундан юқорироқ ётган бўш зонанинг қуйи чегарасигача бўлган масофага боғлиқ.
Do'stlaringiz bilan baham: |
