Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги м. Шарипов, Д. Файзихўжаева

0 < f(p ) < 1
Бунинг сабаби шундаки, статистик намунада (s) р бел­
гининг пайдо бўлган ҳоллари сони ( т ) кузатилаётган эле­
ментлар умумий сонидан (п) доимо кичик бўлади. Бунда,
ш
n>m бўлгани ҳамда f (p) киймати — га тенг бўлгани учун
n
у доимо 1 дан кичик, 0 дан катта бўлади. f(p) 
0 ифодаси 
р белгисининг кузатилаётган ҳодисалардан бирортасига 
ҳам хос эм асл и ги н и ан гл атад и . Ундан индуктив 
умумлаштириш асосида р белгиси бутун К синфига хос 
эмас, деган умумий инкор ҳукм ш аклидаги хулоса 
ч и к ар и л ад и . f(p) 
1 иф одаси эса р б ел ги си н и н г 
кузатилаётган ҳодисаларнинг ҳар бирига, яъни намунага 
хос умумий хусусият экан л и ги н и билдиради. Уни 
умумлаштириш асосида, яъни р белгисини S дан - наму- 
надан К га - бутун синфга кўчириш (генерализация килиш) 
асосида, «р К синфининг ҳар бир ҳодисасига хосдир», 
деган умумий тасдиқ ҳукм ҳосил килинади.
Юкорида таҳлил килинган ҳоллардан келиб чикиб, 
статистик умумлаштиришнинг умумий шаклини куйидагича 
ифодаласа бўлади:

---

к > s
S с К
S f(p) га эга
К f(p) га эга
Бу ифода р белгисининг кузатилаётган ҳодисалар синфи
- Бда f частотаси билан такрорланишини билдиради. Бу 
ерда S - намуна К популяциянинг (предметлар бутун 
синфининг) ичига кирувчи кичик синф бўлиб, у доимо К 
дан кичик булади. Бундан келиб чикадиган хулоса шуки, 
р белгиси К популяциясида f частотаси билан учрайди.
Статистик умумлаштириш тўлиқсиз индукциянинг бир 
тури бўлгани учун унинг хулосаси эҳтимолий тавсифга 
эга билим бўлади.
Хулосанинг чин бўлиши эҳтимолининг қай даражадалиги 
ўрганилган намунанинг популяцияга нисбатан кандай 
микдорда бўлишига ҳамда репрезентативлигига, яъни 
популяцияни сифат жиҳатидан кандай гавдалантира оли­
шига боғлиқ. Агар намунанинг хилма-хиллиги популяция­
нинг хилма-хиллигига канча кўп мувофик келса, репрезен- 
тативлик шунча юкори даражада бўлади ва демак, хулоса­
нинг чин бўлиши эҳтимоли ортади. Бошкача айтганда, на- 
мунани ташкил этувчи элементлар популяциянинг (бутун 
синфнинг) турли-туман сохаларининг вакиллари бўлса, 
унинг барча томонлари, хусусиятларини камраб олса, 
хулосанинг чин фикрдан иборат бўлиш эҳтимоли ортади.
Демак, ўрганилаётган намунанинг статистик тасвири 
ан ик бўлиш и ва белги частотасин ин г популяцияга 
кўчирилиши мантикан асосланган бўлиши хулосанинг чин 
ф икрга я кин бўлиш ига, ундан билиш ва амалиётда 
самарали фойдаланишга имконият яратади.
Индуктив хулоса чикаришни тахлил этишга якун ясар 
эканмиз, унинг дедукция билан бўлган алокасини алохида 
таъкидлаб ўтиш зарур. Бу алокадорлик худди анализ ва син­
тез ўртасидаги алокадорлик каби зарурий тавсифга эга.
Фалсафа ва демак, мантик илми тараккиёти давомида 
айрим мутафаккирлар билишда дедукциянинг ролига юкори 
баҳо бериб, уни тадкик этишга алохида эътибор каратган 
бўлса (масалан, Аристотель, Декарт), бошкалари индукция­
нинг имкониятларини юкори деб хисоблаганлар (Демокрит,

---

Сократ, Бэкон, Ж.С.Милль), баъзилари эса уларни ўзаро 
боғлиқ ҳолда олиб қарашга уринган (Галилей, Гегель). Бу­
нинг ўз сабаби бор. Индукция ва дедукция билишнинг 
турли босқичларида, турли хил билиш вазифаларини ҳал 
этишда турлича ахамиятга эга бўлади. Хусусан, билишнинг 
дастлабки босқичларида, айникса, тажриба натижаларини 
умумлаштириш жараёнида индукцияга кўпроқ мурожаат 
килинади. А на ш унинг учун Ф .Б эк о н Янги даврда 
таб и атш у н о сл и к н и н г эк сп ер и м ен тга асосланадиган 
йўналишлари ривожи учун индукция мухим ахамиятга эга, 
деб таъкидлаган. Билишнинг назарий босқичида, айникса, 
аксиоматика кулланиладиган холларда, дедукцияга кўпроқ 
мурожаат килинади. Математика ва мантикда бундай холлар 
кўп учрайди. Ўз пайтида Декарт буни яхши асослаган.
Лекин, шунга қарамасдан, билишнинг барча боскич­
лари, соҳалари, йўналишларида индуктив ва дедуктив 
хулоса чиқаришнинг ўзаро алоқадорлигини, бирининг ик- 
кинчисисиз мавжуд бўла олмаслигини кузатиш мумкин. 
Хусусан, дедуктив хулоса чикариш нинг асосларини 
индуктив йўл билан ҳосил килинган умумий билимлар 
таш кил этади. Ўз навбатида, индукция хулосасининг 
чинлиги дедукция ёрдамида текширилади.
Индукция ва дедукциянинг объектив асосини борлик­
даги яккалик, жузъийлик ва умумийликнинг ўзаро алокаси, 
уларнинг бирини иккинчиси оркали намоён бўлиши таш­
кил этади. Дедукциада фикримиз умумийликдан жузъийлик 
ва яккаликка, индукцияда - яккалик ва жузъийликдан уму­
мийликка қараб ҳаракатланади. Буни барча мутафаккирлар 
яхши тушунишган. Ана шунинг учун ҳам Аристотель де­
дукция назариясининг (силлогистик назариянинг) асосчиси 
сифатида индукциянинг билишдаги тутган ўрнини инкор 
этмаган. Худди шунингдек, Ф.Бэкон, Ж.С.Милль индуктив 
методнинг жиддий тадқиқотчилари сифатида билишда де­
дукциянинг ўз ўрнига эга эканлигини таъкидлашган.
Индукция ва дедукциянинг ўзаро алокдцорлигини биз ил­
мий индукция методларининг қулланилиши жараёнида кузат- 
дик. Худди шундай, уни исботлаш ва рад этиища, илмий наза­
рияларни қуришда ва шу кабиларда ҳам кўришимиз мумкин.

---

Аналогия (грек. - мослик, ўхшашлик) бавосита хулоса 
чикаришнинг бир туридир. Дедуктив хулоса чиқаришда фикр 
умумийликдан жузъийликка караб, индукцияда жузъийликдан 
умумийликка караб ҳаракатланса, аналогияда бир жузъий 
ҳолатдан бошка жузъий холатга караб ҳаракатланади.
Аналогияда предметларнинг ўхшаш хоссаларига асосла­
ниб хулоса чиқарилади. Табиат ва жамиятда объектив турли- 
туманлик билан бир қаторда, объектив ўхшашлик ҳам мав- 
жуддир. Улар инсон онгида ўз ифодасини топади. Объектив 
реалликнинг турли сохаларига оид конун ва коидалар тузили­
ши жихдтидан ўхшаш бўлса, улар акс эттирган вокеликдаги 
турли нарса ва ходисалар хам маълум маънода ўхшаш бўлади.
Аналогия бўйича хулоса чикариш объектив реаллик­
нинг чексиз кўринишлари ҳамда унда мавжуд бўлган турли 
системаларнинг хоссалари, муносабатлари, таркибларидаги 
ўхшашликларга асосланади. Масалан, сайёралар, давлат­
лар, ижтимоий тузумлар моҳиятида ухшашлик бор. Билищда 
мухим ва номуҳим хоссалар ўхшашлиги асосида аналогия 
бўйича хулоса чикарилади.
Аналогия воситасида бир предметдан (моделдан) бошка 
предметга (прототипга) ахборот ўтказилади. Хулоса асослари 
моделга, хулоса прототипга тааллукли бўлади. Масалан, 
кадимги фекпарнинг «Дедал ва Икар» афсонасида айтили- 
шича, ота ва бола кулликдан озод бўлиш учун ўзларига канот 
ясашади ва учиб кетишади. Бунда хулоса чикариш куйидаги 
кўринишда бўлади:
Қуш тирик мавжудот, унинг каноти бор, у учади.
Инсон хам тирик мавжудот, унинг қаноти йўк, у учмайди.
Инсоннинг ҳам қаноти бўлса, у, эхтимол, учади.
Аналогия бўйича хулоса чикдриш бошкд хулоса чикдриш- 
лар каби асослардан, хулосадан ва асослар ҳамда хулоса ўрта- 
сидаги мантикий алокддан иборатдир. Унинг хулосаси эхтимо- 
лий шаклда бўлиб, кейинги текширишларни талаб килади. 
Аниқ асослардан баъзан аник, баъзан эҳтимолий хулоса чика­
ди.
Аналогия ўзининг объектив асосига эга. Булар предметлар, 
уларнинг хоссалари ўртасидаги алокдлар ва муносабатлардир.

---

Моделдан прототипга ўтказилаётган ахборотнинг та­
биатига кўра аналогиянинг икки тури ф арқланади: 
хусусиятлар аналогияси ва муносабатлар аналогияси.
Хусусиятлар аналогиясида икки якка предмет ёки бир 
турдаги икки предметлар синфи ўхшаш белгиларига кўра 
ўзаро таққосланади. Ўхшаш белгиларга асосланиб, бирида 
мавжуд булган белгининг бошкасида ҳам бўлиши мумкин­
лиги ҳакида хулоса чикарилади. Масалан, Ер ва Куёш катор 
мухим хоссаларига кўра ухшащдир, яъни улар бир сайёра- 
лар тизимига кирувчи осмон жисмларидир, иккиси ҳам ҳара- 
катда, кимёвий таркиби хам ўхшаш. Ана шу ўхшашликлар- 
га асосланиб олимлар Куёшда топилган янги элемент -
гелий Ерда ҳам бўлса керак, деган хулосага келганлар. 
Аналогия йўли билан чиқарилган бу хулосанинг чинлиги 
кўп ўтмай тасдиқланди - Ерда ҳам гелий элементи топилди.
Бу мисолда икки предметнинг ўхшашлигига асосланиб, 
бирида мавжуд бўлган белгининг бошқасида хам борлиги 
ҳакида хулоса чиқарилди. Ўхшатилаётган предметларни 
А ва В ҳарфлари билан, белгиларни а, в, с ҳарфлари 
билан ифода килсак, хусусиятлар аналогиясини куйидаги 
формула оркали ифодалаш мумкин:
А предмет а, в, с, d белгиларга эга.
В предмет а, в, с белгиларга эга._____
Эҳтимол, В 
предмет d белгига эгадир.
Бу аналогия бўйича хулоса чикариш нинг типик 
шаклидир. Унда бир предмет хакддаги билим шунга ўхшаш 
бош ка предмет хакидаги билимдан хулоса ш аклида 
келтириб чикарилади.
Муносабатлар аналогиясида икки якка предмет ёки бир 
турдаги икки предметлар синфи ўртасидаги муносабатлар­
нинг ўхшашлигига асосланилади. Икки турдаги (a R Ь) ва 
(m R,n) муносабатларни таққосласак, a m га, b п га ўхшаш 
эмас, лекин улар ўртасидаги R-R( муносабатларнинг ўхшаш- 
лиги бизга хулоса чикариш имконини беради. Масалан, 
И.Кеплер планеталар харакатининг конунини очганда, са­
мовий жисмларнинг ўзаро тортишиш кучини инсонлар ўрта- 
сидаги муҳабоатга таққослайди, шу асосда астрономияга 
тортишиш кучи тушунчасини киритади. Муносабатлар ана- 
логиясининг формуласи куйидагича:
m R , п

---

Муносабатлар аналогиясида икки предметлар ўхшаш- 
лиги ҳақида эмас, икки предмет уртасидаги муносабатни 
урганиш асо си д а бош ка икки предм ет уртасидаги 
муносабат хакида хулоса чикарилади.
Аналогияни турларга ажратганда хулосанинг аниклик 
даражасига ҳам эътибор берилади. Шу жихатдан аналогияни 
қатьий (аник), катъий булмаган, ноаник ва хато аналогия га 
ажратамиз. Қатьий аналогиянинг ўзига хос хусусияти шундаки, 
кўчирилаётган ва ўхшатилаётган белгилар уртасидаги алока 
зарурий бўлади. Аниқ фанларда, моделлаштиришда фикр 
катъий аналогия шаклида юритилади.
Аналогия моделлаштириш методининг мантикий асоси­
ни ташкил этади. Моделлаштиришда (конкрет ёки абстракт) 
объектлар моделларда, яъни шартли образлар, шакллар, 
объектнинг кичрайтирилган нусхаларида тадкик этилади.
Маълум сабабларга кўра текширилаётган объектни та­
биий шароитларда урганиш кийин бўлганда ёки мумкин 
бўлмагацда моделлаштиришдан фойдаланилади. Бу ўз нав­
батида билиш жараёнини енгиллаштиради.
Моделларни уч турга бўлиш мумкин:
1. Табиий моделлар - ўрганилаётган объект билан бир 
турда бўлади ва ундан факат ўлчамлари, жараёнларининг тезлиги 
ва баъзи холларда ясалган материали билан фарк килади.
2. Математик моделлар - прототип (асл нусха)дан 
жисмоний тузилиши билан фарк килади, лекин прототип 
билан бир хил математик тасвирга эга бўлади.
3. М антикий математик моделлар - белгилардан 
иборат бўлиб, абстракт модель хисобланади ва тафаккур 
жараёнини ўрганишда кўлланилади.
Моделларнинг бу турларидан алоҳида-алоҳида ва бир­
галикда фойдаланилади.
Сўнгги вақгларда моделлаштириш кўпинча компьютер во­
ситасида амалга оширилмокда. Масалан, янги аетомобилнинг 
модели компьютерда ясалиб, унинг ўлчамлари, турли афзал­
ликлари математик моделлаштириш воситасида аникданади.
Қатъий бўлмаган аналогияда ўхшаш бўлган ва кўчири- 
лаётган белги ўртасидаги зарурий алока эхтимоллик дара­
жасига эга бўлади. Ижтимоий, тарихий вокеаларни ўрга- 
нищда ва аник, табиий фанларда илмий тадкикот ишлари 
олиб борилганда фикр юритиш қатъий бўлмаган аналогия 
тарзида бўлади. Масалан, немис олими Шпенглернинг таъ­
кидлашича, жамият ҳам тирик организмлар каби тўртта 
ривожланиш боскичини босиб ўтади. Булар: пайдо бўлиш, 
ривожланиш, етуклик даври ва емирилиш даври.

---

Агар ёлғон ҳукмни 0 билан, чин ҳукмни 1 билан, хуло­
санинг эҳтимоллик даражасини Р (а) билан белгиласак, 
катъий аналогияда Р (а)=1; катъий булмаган аналогияда 
1>Р (а)>0 булади.
Аналогия бўйича чиқариладиган хулосанинг аниклик 
даражасини ошириш учун, яъни хулосанинг чин бўлиш 
эҳтимолини ошириш учун маълум шартларга риоя килиш 
зар>ф. Булар қуиидагилардан иборат:
Г.Таққосланаётган предметларнинг имкони борича кўпроқ 
ўхшаш белгилари аникланишн лозим. Шунда хулосанинг 
чинлик даражаси, чин хулоса чикариш имкони ортади.
2.Таккосланаётган предметларнинг ўхшаш белгилари 
предметлар учун мухим белгилар бўлиши керак. Шунда 
хулоса чин фикрга яқинлашади.
3.Таккосланаётган предметларнинг кўчирилаётган бел­
гиси билан бошқа белгилари зарурий алокада булиши 
к ер ак . Ш унда х улосан и н г иш онарли , ан и қ бўлиш
шартлари бажарилган бўлади.
4.Таккосланаётган предметларнинг кўчшэилаётган бел­
гиси билан ўхшаш белгилари бир турда оулиши керак.
5.Таккосланаётган предметларнинг фарк килувчи бел­
гиларининг микдори кам бўлиши ва бу белгилар зарурий, 
муҳим бўлмаслиги шарт. Агар предметлар муҳим, зарурий 
белгилари билан бир-биридан фарк килса, аналогиянинг 
хулосаси хато бўлади.
Юқоридаги коидаларнинг бузилиши.. ёлгон аналогияга, яъни 
хато хулоса чиқишига сабаб бўлади. Елгон аналогияда хуло­
санинг чин бўлиш эҳтимоли 0 га тенг: Р (а)=0. Билиш жара­
ёнида билиб ёки билмасдан ёлгон аналогияга йўл кўйилади. 
Турли хил иримларга ишониш (масалан, туз тўкилса, жанжал 
булади ва ҳоказо) ёлгон аналогияга яккол мисол бўлади.
Бадиий адабиётдан, халқ оғзаки ижодидан аналогиянинг 
барча турларига кўплаб мисоллар келтириш мумкин. Ма­
салан: «Йигит сўзидан, йўлбарс изидан қайтмас» маколи.
Аналогия, одатда, бошқа хулоса чикариш турлари каби 
билиш методи сифатида муҳим аҳамиятга эгадир.
Билиш жараёни, одатда, объектив реалликдаги предмет 
ва ҳодисаларнинг ташки ва ички хоссаларини таккослаш, 
уларнинг узвий алоқаси ни аниклаш дан бош ланади. 
Аналогияда таккослаш асосида ўхшаш, умумий хусусиятлар 
аникланади, предметлар ва ҳодисалар ҳакидаги билимлар 
чукурлаштирилади ва конкретлаштирилади. Табиий ва 
ижтимоий фанларда аналогия турли ходисалар ҳакида ҳар 
хил фаразларни, яъни гипотезаларни ҳосил килиш ва баён 
этиш усули сифатида хизмат килади.
Маълумки, жуда кўп қонун-қоидалар дастлаб гипотеза 
шаклида баён килинган бўлиб, унда хулоса чикариш аналогия

---

тарзида амалга оширилган. Икки предмет ва хдписани таккос­
лаш, уларнинг ўхшаш томонларини аниклаш янги билимлар 
ҳосил килиш имконини беради. Аналогиящан инсон билимини 
кенгайтириш воситаси сифатида кенг фойдаланилади.
Унинг хулосалари аниқ, эҳтимолдан холи бўлганда, 
исботлаш жараёнида ишлатилади.
Машклар
1 
.Куйидаги хулоса чикаришлар таркибидаги асоспарни, хулосаларни хамда 
хулоса чикариш турини аникланп
1.1 
.«Миллий табиатимиэга хос бўлган меҳр-окибат, мурувват, андиша, 
ор-номус, шарму хаё, ибо-иффат каби бетакрор фазилатлар ва халцимизни 
кўп жихатдан ажратиб турган бағрикенглик, меқмондўстлик, оқкўнгиллик 
хусусиятлари ҳакида ҳам узоқ гапириш мумкин.
Демак, миллий мафкура концепциясини яратишда бу масалаларга хам 
эътибор каратиш лозим» (И.Каримов).
1.2.Донишманд бақколнинг дўконига ўхшайди: борини индамайгина 
кўрсатади - кўяди; нодон эса лашкар ногорасининг ўзи: овози баланду ичи 
бўм-бўш ва гариб (Саъдий).
1.3.Ўзбекистон Республикаси Олий Мажлиси депутатларининг баъзилари 
Ўзбекистон Кзхрамонларидир, негаки Эркин Воқидов Ўзбекистон Кдхрамони 
ва Ўзбекистон Республикаси Олий Мажлиси депутати.
2.Куйидаги хукмларни айлантириш оркали бевосита хулоса чикаринг:
2.1.Фалсафа - фикрда қамраб олинган давр (Гегель).
2.2.Баъзи талабапар грант бўйича таълим олишади.
2.3.Ҳеч бир тажриба тугал бўлолмайди.
2.4.Баъзи дарахтлар мевали эмас.
3.Куйидаги хукмларни алмаштириш оркали бевосита хулоса чикаринг:
3.1.Мантик,- фалсафий фан.
3.2.Ёлғонлиги азалдан маълум гапни хакикат дейишдан хам ортик 
хаёсизлик йўк (Қобус).
3.3.Айрим кишилар мактанишни яхши кўради.
4.Предикатга карама-қарши қўйиш оркали бевосита хулоса чикдринг:
4.1.Кексайган одам ёшлик ўтцда ёнолмайди (Ибн Сино).
4.2.Баъзи ноорганик бирикмалар сувда эрийди.
4.3.Ватанга мухаббат хисси одамнинг калбида табиий равишда 
туғилади (И.Каримов).
5.Мантиқий квадрат ёрдамида куйидаги ҳукмларга карама-карши, жузъий 
карама-карши, зид ва бўйсунувчи хукмларни хосил кнпинг, уларнинг чин- 
хатолигини аникланг:
5.1.Ҳар бир тушунча сўз ёрдамида ифода килинади.
5.2.Гуруҳимиздаги хеч бир талаба ялқов эмас.
5.3.Моддий предметлар массага эга.

---

6.Қуйида келтирилган мисолларда силлогизмнинг тўғри ёки нотўғри 
қурилганлигини аникланп
6.1 .Баъзи китоблар ўкув кўлланмалардир.
Баъзи босма нашрлар китоблардир.
Баъзи босма нашрлар ўкув кўлланмалардир.
6.2.Ўзбекистон Ўрта Осиёда жойлашган.
Ўзбекистон - давлат.
Баъзи даалатлар Ўрта Осиёда жойлашган.
6.3. Крнун - фукаролар рися этиши зарур норматив хужжат.
Йўриқнома - конун эмас.
Йўриклома фуқаролар риоя этиши зарур бўлган норматив хужжат эмас.