Ўзбекистон республикаси қишлоқ ва сув хўжалиги вазирлиги андижон қишлоқ ХЎжалиги институти

(1)

Мувозанатнинг бу шартларини координаталар орқали ифодалаб, қуйидаги шаклда ёзиш мумкин:

(2)

Улар шундай тарифланади: текисликда ихтиёрий равишда йўналган кучларнинг хар қайси ўқдаги проекцияларининг алгебрик йиғиндиси ва текисликдаги хар қандай нуқтага нисбатан кучлар моментларининг алгебраик йиғиндиси нолга тенг бўлса, кучлар системаси мувозанатда бўлади.
Мувозанат шарти тенгламаларини бошқача ифодаласак, қуйидагича бўлади:


(3)

Улар шундай таърифланади: бир текисликда ихтиёрий равишда йўналган кучлар системасидан бир тўғри чизиқда ётмаган учта нуқтанинг хар қайсисига нисбатан кучлар моментларининг алгебраик йиғиндиси алохида алохида нолга тенг бўлса, бундай кучлар мувозанатда бўлади.

Булардан ташқари, мувозанат шартларининг яна қуйидаги тенгламалар кўринишида ифода қилса хам бўлади:


(4)
Уларни шундай таърифлаш мумкин: бир текисликда ихтиёрий равишда йўналган кучлар системасидан икки нуқтанинг хар қайсисига нисбатан моментларининг алгебраик йиғиндиси ва кучларнинг шу нуқталарнинг бириктирувчи тўғри чизиққа тик бўлмаган ўқдаги проекцияларининг алгебраик йиғиндиси алохида-алохида нолга тенг бўлса бундай кучлар мувозанатда бўлади.
(2), (3) ёки (4) тенгламлар жисм мувозанатда турғунлигини билдиради. Жисмнинг мувозанатда турғунлиги олдиндан маълум бўлса, номаълум миқдорлари (кучни, таянч реакция кучини, бурчагини) шу тенгламаларнинг биридан фойдаланибтопиш мумкин. Бу тенгламалар бир бирига эквивалент бўлмаслиги керак.


Масалалар ечиш юзасидан методик кўрсатмалар

Бу қисмга тааллуқли масалаларни ечишда қуйидаги мулохазаларга амал қилиш тавсия этилади:

1. 
   Кучлар моментининг олиш учун икки ноъмалум реакция кесишадиган нуктани (шарнирли боғланиш нуқтасини) танлаш керак, бу вақтда тенглмага иккита номаълум кирмай, фақат битта ноъмалум киради.
   
2. 
   (3) формуладан фойдаланилса, масалани ечиш кўпинча осонлашади.
   
3. 
   Координата ўқларини танлашда бир ўқни номаълум реакция кучларидан биттасига ёки иложи бўлса, иккитасига тик қилиб олиш керак, бунда бу ўққа ўша номаълум реакция кучларининг проекцияси тушмайди, ўзларига параллел ўққа эса ўз катталиги билан тушади.
   
4. 
   Баъзи масалаларни ечишда масала шартида кўрсатилмаган баъзибир миқдорларнинг (стержен узунлиги, бирор тўғри чизиқ билан куч орасидаги бурчак катталигини, куч елкасини ва хоказоларни) масалага киритиш мумкин, чунки масала ечилганда ўша миқдорлар қисқариб кетади.
   
5. 
   Тенгламалар тузишни соддалаштириш учун баъзан кучларни иккита ташкил этувчига ажратиш керак.
   
6. 
   Масала шартига кўра, баъзан фақат битта номаълумни топиш талаб қилинади, бундай холда тенгламани унга фақат изланаётган ўша номаълм кирадиган, қолганлари эса кирмай қоладиган қилиб тузиш керак(иккита номаълум куч кесишадиган нуқтага нисбатан олинган моментлар тенгламаси, кўпинча шундай тенглама бўлади); бори-ю, икки номаълумни топиш керак бўлса, фақат ўша номаълумларнинг ўзи иштирок қиладиган иккита тенглама тузилса кифоя.
   
7. 
   Текисликдаги мувозанат тенгламаларининг масалаларини икки группага ажратиш мумкин.