Ўзбекистон республикаси фанлар академияси

ИЗОМОРФИЗМ ВА ГОМОМОРФИЗМ – (юнон. Isos – бир хил, homoios – ўхшаш, morphe – форма) – объектларнинг тузилмалари ўртасидаги мувофиқликни тавсифловчи тушунчалар. Таркибидаги унсурларнинг табиатидан қатъи назар, олиб қараладиган икки система бир–бирига изоморф системалар бўлиши учун биринчи системанинг ҳар бир унсурига иккинчи системанинг атига биргина унсури мувофиқ келиши ҳамда бир системадаги ҳар бир операцияга (алоқага) иккинчи системадаги операция (алоқа) мувофиқ келиши шартдир ва аксинча. Ана шундай ўзаро қимматли мувофиқлик и., деб аталади. Тўлиқ и. фақат мавҳум, идеаллаштирилган объектлар ўртасида бўлиши мумкин. Мас., геометрик фигура билан унинг формула шаклидаги аналитик ифодаси ўртасидаги мувофиқлик. И. таққосланадиган объектларнинг ҳаммаси билан эмас, балки унинг фақат билувчилик ҳаракатида қайд қилинган баъзи хоссалари ва муносабатлари билан боғлиқ бўлиб, бу объектлар ўзининг бошқа муносабатлари ва хоссаларида фарқ қилиш мумкин.
Г. тушунчаси и.нинг умумлашмаси ҳисобланади. Бунда мувофиқлик фақат бир томонга нисбатан қимматли бўлади. Шу сабабли, асл нусханинг гомоморф образи унинг тузилишининг чала, тахминий тасвиридир. Мас., харита билан жой ўртасидаги ёзилган овоз билан унинг асли, яъни ҳаво муҳитининг товуш тебранишлари ўртасидаги муносабат ана шундай. И. ва г. тушунчалари математик логика (мантиқ) ва кибернетикада, физика, химияда ва билимнинг бошқа соҳаларига кенг татбиқ этилмоқда. Билиш назариясида бу тушунчалар образ билан предмет ўртасидаги, назария билан объект ўртасидаги ўхшашликни (мувофиқликни) таҳлил қилишга самарали татбиқ этилмоқда. И. ва г. "модель" (моделлаштириш), "сигнал", "образ" (инъикос, идеявийлик) тушунчалари билан узвий боғлиқдир.
ИЗОТРОПЛИЛИК ёки барча йўналишларда бир хиллилик. Бу фазонинг шундай метрик хусусиятики, унга кўра, фазонинг хусусиятлари барча йўналишларда бир хилдир. И.ни мутлақлаштириб бўлмайди. У нисбийдир. Фазонинг сингуляр (ўта зичлашган) қисмларида изотроплик анизотроплик билан алмашинади. Анизотроплик – фазонинг хусусиятлари ҳамма йўналишларда ҳам бир хил эмаслигини ифодалайди. Вақт – антизотроп хусусиятга эгадир, яъни у фақат танланган бир йўналиш бўйича "оқади".