Мавзу: Халка ва майдонлар



Download 313,5 Kb.
bet1/3
Sana28.02.2022
Hajmi313,5 Kb.
#475335
  1   2   3
Bog'liq
Фактор-группа
ТАСВИРИЙ ФАОЛИЯТ, Savollar Javoblar (2), TO'M oraliq biletlari maxsus sirtqi (2), ЎДЖҚНА2-6МАВЗУлар, Защ инф ТМИ рус 2 2019, 4-bilet Davlat boshqaruvi va fuqarolik jamiyati institutlarining o`zaro munosabatlari., 6-sinf manfiy ishorali sonlarni qo'shish (AIM.UZ), Tabiiy fanlar 2, Tabiiy fanlar 2, Tabiiy fanlar 2, 21.YUZ. TOGRI TORTBURCHAK VA KVADRAT YUZI FORMULASI, diplom ishi 09-06-189, diplom ishi 09-06-189, Turistlarga ekskursiya xizmati ko‘rsatish, Kimyoviy-ifloslanishning-tuproq-xossalari-va-biologik-olamiga-tasiri

1. Нормал қисм группа ва фактор-группа


группа ва унинг қисм группаси бўлсин.
Таъриф. Агар ихтиёрий элемент учун ушбу

тенглик ўринли бўлса, у ҳолда қисм группага нормал қисм группа ёки нормал бўлувчи дейилади.
Масала 1. Агар бўлса, қисм группа нормал бўлишини исботланг.
Масала 2. Агар ихтиёрий учун бўлса, қисм группа нормал бўлишини исботланг.
қисм группа бўйича тузилган барча чап қўшни синфлар тўпламини орқали белгилаймиз:
.
Лемма 1. Агар - нормал қисм группа бўлса, у ҳолда тўплам ушбу
(1)
бинар амалга нисбатан группа ҳосил қилади.
Исбот. 1) Бу амал корректлигини, яъни ва тенгликлардан ушбу тенглик келиб чиқишини кўрсатиш лозим. ва эканлигидан ушбу
, ва ,
тенгликлар келиб чиқади. нормал қисм группа бўлгани учун қуйидагилар ўринли:
. (2)
Бу ерда . (2) га кўра муносабат ўринли бўлади. муносабат ҳам шу тарзда кўрсатилади.
2) ассоциативлик бажарилиши равшан.
3) бирлик элемент бўлади.
4) га тескари элемент бўлади. ■
Таъриф. тўплам (1) амалга нисбатан қаралганда ҳосил бўладиган группага - нормал қисм группа бўйича олинган фактор-группа дейилади.
Мисол 1. Қўшиш амалига нисбатан бутун сонлар группасини кўриб чиқамиз. 5 сонига қолдиқсиз бўлинадиган барча бутун сонлар тўпламини орқали белгилаймиз. тўплам нинг нормал қисм группаси бўлиши равшан. Ушбу фактор-группа элементларини топамиз:
.


2. Группалар гомоморфизми
ва группаларда мос равишда ва амаллар киритилган бўлсин.
Таъриф. Агар акслантириш учун ушбу
, (3)
тенглик бажарилса, у ҳолда бу акслантиришга гомоморфизм дейилади.

Download 313,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
vazirligi muhammad
O'zbekiston respublikasi
toshkent davlat
махсус таълим
respublikasi axborot
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
vazirligi toshkent
saqlash vazirligi
fanidan tayyorlagan
bilan ishlash
Toshkent davlat
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
coronavirus covid
koronavirus covid
vazirligi koronavirus
qarshi emlanganlik
risida sertifikat
covid vaccination
sertifikat ministry
vaccination certificate
Ishdan maqsad
fanidan mustaqil
matematika fakulteti
o’rta ta’lim
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti