Мавзу: Халка ва майдонлар



Download 313,5 Kb.
bet1/3
Sana28.02.2022
Hajmi313,5 Kb.
#475335
  1   2   3
Bog'liq
Фактор-группа


1. Нормал қисм группа ва фактор-группа


группа ва унинг қисм группаси бўлсин.
Таъриф. Агар ихтиёрий элемент учун ушбу

тенглик ўринли бўлса, у ҳолда қисм группага нормал қисм группа ёки нормал бўлувчи дейилади.
Масала 1. Агар бўлса, қисм группа нормал бўлишини исботланг.
Масала 2. Агар ихтиёрий учун бўлса, қисм группа нормал бўлишини исботланг.
қисм группа бўйича тузилган барча чап қўшни синфлар тўпламини орқали белгилаймиз:
.
Лемма 1. Агар - нормал қисм группа бўлса, у ҳолда тўплам ушбу
(1)
бинар амалга нисбатан группа ҳосил қилади.
Исбот. 1) Бу амал корректлигини, яъни ва тенгликлардан ушбу тенглик келиб чиқишини кўрсатиш лозим. ва эканлигидан ушбу
, ва ,
тенгликлар келиб чиқади. нормал қисм группа бўлгани учун қуйидагилар ўринли:
. (2)
Бу ерда . (2) га кўра муносабат ўринли бўлади. муносабат ҳам шу тарзда кўрсатилади.
2) ассоциативлик бажарилиши равшан.
3) бирлик элемент бўлади.
4) га тескари элемент бўлади. ■
Таъриф. тўплам (1) амалга нисбатан қаралганда ҳосил бўладиган группага - нормал қисм группа бўйича олинган фактор-группа дейилади.
Мисол 1. Қўшиш амалига нисбатан бутун сонлар группасини кўриб чиқамиз. 5 сонига қолдиқсиз бўлинадиган барча бутун сонлар тўпламини орқали белгилаймиз. тўплам нинг нормал қисм группаси бўлиши равшан. Ушбу фактор-группа элементларини топамиз:
.


2. Группалар гомоморфизми
ва группаларда мос равишда ва амаллар киритилган бўлсин.
Таъриф. Агар акслантириш учун ушбу
, (3)
тенглик бажарилса, у ҳолда бу акслантиришга гомоморфизм дейилади.

Download 313,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish