Yulduzlarning muntazam politoplari geometrisi

Sahifa 46

46

Shakl 47. Q 1 yuzni triangulyatsiyasi

Uchburchaklar yo'nalishlari to'xtash joylari tomonidan hosil bo'ladi.

Beşgen Ron Q 1 , ..., Q 12 .

Shunday qilib, biz katta dodekaedron GD ni yo'naltiramiz.

Katta dodekaedron GD ning tabiiy tekshiruvi P ( GD ) ham

Q 1 , ..., Q 12 beshta burchaklardan iborat .

Agar biz Eyler xarakteristikasini ( GD ) hisoblasak

(supurishning Eylerga xos xususiyati deyish mumkin

P ( GD )), keyin quyidagilarni olamiz:

( GD ) = 12 - 30 + 12 = –6.

Katta dodekaedr yo'naltirilganligi sababli, uning jinsi

g ( GD ) = 4, chunki:

( GD ) = 2 (1 - g ( GD )).

Keling, sirtning jinsiga ta'rif beraylik. Oddiy yopiq

egri chiziq tsikl deb ataladi . Ular yopiq halqa deyishadi

sirt F (shu jumladan yopiq ko'p qirrali sirt)

Ness) bo'lgan zot g bo'lsa tizimi bor g ko'chadan ustida F ,

juftlikda F ga bo'linmaydigan umumiy fikrlar mavjud emas,

ammo g + 1 tsikllarining bunday tizimi mavjud emas . Misol

nol jinsi yuzasi shar.

Katta dodekaedrning GD turi to'rttaga teng bo'lganligi sababli

dodecahedron topolojik katta GD ikki o'lchovli sohada teng

Sahifa 47

47

S , kesiklariga sakkizta tsiklda 4 tsilindr yopishtirilgan

chuqur "tutqichlar" (48-rasm):

Shakl 48. GD 4 tutqichli sharga gomomorfdir

Ammo 48-rasmda ushbu "tutqichlarni" qanday ko'rish mumkin? Biz o'tkazamiz

biz targ'ibot deb ataydigan qurilishlar . Ushbu aksiya

biz "tutqichlarni" ko'rishimiz mumkin.