Mavzu: Funksiyalar sistemasining to’liqligi va yopiqligi. Muhim yopiq sinflar. Post teoremalari



Download 219,5 Kb.
bet1/2
Sana18.07.2022
Hajmi219,5 Kb.
#821886
  1   2
Bog'liq
8-ma
16.-Ер-сайёраси-умумий-уйимиз., 1-4-sinf Matematika 151120220727, filename-351, filename-351, 1-maruza teks, Reference-307191101668 (1), MO\'M kurs ishi, Noyabr, falsafa, Oddiy differensial tenglamalardan(2), Differensial tenglamalar kursidan, 228-229, Фалсафа Ўқув қўлланма, 3-maruza, 2-maruza

Mavzu: Funksiyalar sistemasining to’liqligi va yopiqligi. Muhim yopiq sinflar. Post teoremalari.


O‘z-o‘zidan va mantiq algebrasining hamma funksiyalari sinfidan ( dan) farq qiluvchi funksional yopiq sinflarga kirmaydigan xususiy funksional yopiq sinf maksimal funksional yopiq sinf deb ataladi.
Mantiq algebrasida hammasi bo‘lib beshta maksimal funksional yopiq sinf mavjud. Bular quyidagilardir: , , , , .
Post teoremasi. E. L. Post tomonidan funksiyalar sistemasi to‘liqligining yetarli va zarur shartlari topilgan.
Post teoremasi. funksiyalar sistemasi to‘liq bo‘lishi uchun bu sistemada , , , , maksimal funksional yopiq sinflarning har biriga kirmaydigan kamida bitta funksiya mavjud bo‘lishi

Post jadvali




























































...

...

...

...

...

...























yetarli va zarur (ya’ni funksiyalar sistemasi faqat , , , , maksimal funksional yopiq sinflardan birortasining ham qism to‘plami bo‘lmaganda va faqat shundagina to‘liq sistema bo‘ladi).
Isboti. Zarurligi. to‘liq sistema (ya’ni ) va maksimal funksional yopiq sinflarning birortasi bo‘lsin deb faraz qilamiz. U vaqtda sinfning yopiqligini hisobga olib, munosabatni yozish mumkin, ya’ni . Ammo bunday bo‘lishi mumkin emas. Demak, munosabat bajarilmaydi.
Yetarliligi isbotini o‘quvchiga havola etamiz. ■
Natija. Mantiq algebrasidagi har qanday funksional yopiq sinf , , , , maksimal funksional yopiq sinflardan birortasining qism to‘plami bo‘ladi.
Amalda berilgan funksiyalar sistemasining to‘liq yoki to‘liq emasligini aniqlash uchun Post jadvali deb ataluvchi jadvaldan foydalaniladi. Post jadvali quyida keltirilgan.
Jadvalning xonalariga o‘sha satrdagi funksiya funksional yopiq sinflarning elementi bo‘lsa “+” ishora, bo‘lmasa “–” ishorasi qo‘yiladi. sistema to‘liq funksiyalar sistemasi bo‘lishi uchun, Post teoremasiga asosan, jadvalning har bir ustunida kamida bitta “–” ishorasi bo‘lishi yetarli va zarur.
funksiyalar sistemasi to‘liq bo‘lmasligi uchun , , , , maksimal funksional yopiq sinflardan birortasining qism to‘plami bo‘lishi, ya’ni Post jadvalining biror ustunidagi barcha ishoralar “+” bo‘lishi kerak.
Funksiyalar sistemasining to‘liqligi tushunchasi bilan sinfning (to‘plamning) yopig‘i tushunchasi o‘zaro bog‘langan.

Download 219,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
davlat pedagogika
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
haqida tushuncha
vazirligi muhammad
таълим вазирлиги
O'zbekiston respublikasi
toshkent davlat
махсус таълим
respublikasi axborot
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
vazirligi toshkent
saqlash vazirligi
fanidan tayyorlagan
bilan ishlash
Toshkent davlat
Ishdan maqsad
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
fanidan mustaqil
coronavirus covid
koronavirus covid
vazirligi koronavirus
covid vaccination
qarshi emlanganlik
risida sertifikat
sertifikat ministry
vaccination certificate
o’rta ta’lim
matematika fakulteti
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti