Yulduzlarning muntazam politoplari geometrisi

Sahifa 31

31

Shakl 35. Pentaantiprizmning yuzlari

Ikkala sirt oralig'ida bo'lsa , ular gomomorfik deyiladi

ularning ballari birma-bir va o'zaro o'rnatilishi mumkin

ammo uzluksiz yozishmalar, ya'ni ushbu sirtlarning har biri

tanaffus va yopishtirmasdan boshqasiga aylantirilishi mumkin

ivanii. Masalan, kub shar uchun gomomorfdir.

Icosahedron I ikkitadan iborat bo'lganidek

beshburchak piramidalar va ular orasidagi antiprizmalar va

katta ikosaedr GI ikkalasining lateral yuzasidan yopishtirilgan

pentapiramidalarni to'g'rilab, ularni yon tomonga bog'lab qo'ying

pentaan lateral yuzasining ikkita pentapiramidasining yuzasi

ular orasidagi yozuvlar.

Ushbu uchta reamerdan (33-35-rasm) siz ham xuddi shunday yopishtirasiz

yuzalar, xuddi 25-rasmda ko'rsatilganidek, ikkita bo-

piramida sirtlari va piyodalarga qarshi pri-

biz va ulardan allaqachon icosahedron I ga o'xshash icosahedrni yopishtiramiz

koeffitsient bilan F .

Shunday qilib, quyidagi teorema isbotlandi.

Teorema . O'ziga xos bo'lgan katta ikosaedr GI metrikasi

ikosaedr I tepasining tepalari, bu ikosaedr metrikasiga o'xshaydi

I koeffitsienti bilan sahedron I (36-rasm).

Shakl 36