Xos son va xos vektorlar Matritsaning xarakteristik ko’p hadi

hadli xarakterlik xususiyatiga ega, shuning uchun ham u xaraktrestik tenglama nomini 

olgan. 

Demak, matritsaning xaraktrestik tenglamasini tekshirish oson 

: 

 

 – bu 1-misolda kelib chiqqan matritsaning xaraktrestik 

tenglamasi 

ga to’g’ri keladi. 

Ammo bunday bazis har doim ham mos kelavermaydi. 

3-mashq 

---

Matritsaning kanonik ko’rinishini toping 

 

Yechim: xos qiymatni topamiz. Xarakteristik tenglamani tuzamiz va yechamiz: 

 

– karrali xos sonlar olindi. 

Bir xil chiziqli tenglamalar sistemasini yozamiz : 

 

Bunda  

 (aks holda birinchi tenglamada noto’g’ri tenglik hosil bo’ladi). « X » uchun har 

qanday nolga teng bo’lmagan sonni olishimiz mumkin, masalan, 

. Ushbu qiymatlar 

juftligi sistemaning har bir tenglamasiga mos kelishini tekshirilganda matritsaning kanonik  

yoyilmasi mavjud emas.

 

Ikki chiziqli bog’liqsiz xos vektorlardan tashkil topgan bo’lishi kerak. Shuning uchun  

 

matritsani yozish mumkin emas.   

Javob: xos vektorlar bazisni ifodalamaydi, shuning uchun ham ularning kerakli yoyilmasi 

mavjud emas.