Выводы по первому разделу 53

1.2 Содержание процесса подготовки будущих учителей начальных классов к проблемному обучению

Сегодня жизнь требует разработки и внедрения дифференцированного подхода к образованию, активных приемов, форм и методов обучения. В Законе Украины "Об образовании" (статья 35) [2] подчеркивается, что общее среднее и высшее образование должны обеспечивать всестороннее развитие человека как личности, его склонностей, способностей, талантов. Сейчас в Украине происходит становление новой системы образования, которая ориентирована на вхождение в единое мировое образовательный и информационное пространство. Этот процесс сопровождается существенными изменениями в педагогической теории и практике учебно-воспитательной работы.

Возникает противоречие между нарастающим объемом информации и ограниченными возможностями овладения ею, что вызывает необходимость постоянного совершенствования учебного процесса. В последние годы наряду с изменениями программ ведется поиск надежных путей развивающего обучения. Большое значение придается проблемному обучению, основная цель которого заключается в обогащении активного отношения студентов к овладению знаниями, интенсивного развития их самостоятельной познавательной деятельности и индивидуальных творческих способностей. Проблемное обучение является важным средством активизации мыслительной деятельности студентов, развития у них интереса к знаниям и желания учиться. Одновременно оно является условием развития их творческих, интеллектуальных возможностей [98, с.70].
По вопросам проблемного обучения ведутся острые споры: одни авторы рассматривают его как новый тип обучения (М.Н. Скаткин, И.Я. Лернер [50], М.И. Махмутов [52]), другие - как метод обучения (В. Оконь [66]), третьи относят проблемное обучение в категории принципа (Т.В. Кудрявцев), другие классифицируют проблемное обучение как дидактический подход (Г.А. Понурова), который учитывает психологические закономерности самостоятельного, творческого мышления.
Несмотря на различные точки зрения на проблемное обучение, общим для всех исследователей является то, что в процессе проблемного обучения создаются наиболее благоприятные условия для формирования таких качеств личности, как познавательная творческая активность, самостоятельность и интеллектуальное развитие потенциальных возможностей личности.
Центр тяжести в проблемном обучении переносится на активность самого студента [84, с.278-283]. Преподаватель опирается на развитие его мыслительных процессов, а не только на память и заучивание материала. Деятельность преподавателя сейчас не сводится к передаче знаний в готовом виде, а заключается в организации активной познавательной деятельности студентов.
Критикуя недостатки традиционных методов обучения, М.И. Махмутов отмечал, что они подавляют инициативу учеников, не способствуют развитию познавательных процессов мышления. По его мнению, теперь даже хорошая память детей не может усвоить того потока информации, который поступает к ним разными путями [53, с.3-8]. К тому же высшая школа резко повышает требования к средней общеобразовательной школе. Поэтому перед последней встала задача не только дать учащимся сумму знаний по разным предметам, но и обеспечить условия для интеллектуального развития, научить каждого из них эффективным методам овладения знаниями.
В подходе к пониманию проблемного обучения, его места в образовательно-воспитательном процессе необходимо, нужно исходить из осознания сущности обучения. Обучение - сложный и многогранный процесс взаимодействия преподавателя и студентов, в результате чего должны решаться следующие задачи: студенты овладевают знаниями, умениями и навыками, методами самостоятельной познавательной деятельности, обеспечивается их интеллектуальное развитие, формируется научное мировоззрение [58, с.60].
Ведущая задача, которая должна решаться в процессе обучения, - обеспечение интеллектуального развития личности, как главного ее богатства. Проблемное обучение по своей технологической сути лучше способствует интеллектуальному развитию человека [49, с.93-96].
Поэтому можно говорить, что проблемное обучение - это такой тип учебной деятельности, в котором преподаватель выступает не ретранслятором информации относительно студентов, а организатором, а студенты самостоятельно работают над решением определенных познавательных задач.
Основными элементами проблемного обучения, по мнению дидактов, является создание проблемных ситуаций и решение проблем [7, с.39-42]. Проблемная ситуация означает, что в процессе деятельности человек сталкивается с чем-то непонятным и неизвестным.
По И.Я. Лернеру, проблемная ситуация представляет собой яркое осознание субъектом трудностей, путь преодоления которых требует поиска новых знаний, новых способов действия [50, с.57].
М.И. Махмутов понимает проблемную ситуацию как психологическое состояние интеллектуального осложнения, которое возникает у человека тогда, когда он в ситуации решаемой им проблемы не может объяснить новый факт без помощи новых знаний или выполнить известное действие предварительными известными способами и должен найти новый способ выполнения действия [53, с.35].
Итак, главный элемент проблемной ситуации - неизвестно, то новое, что должно быть раскрыто для правильного выполнения нужных действий.
А.М. Матюшкин отмечает, что для того чтобы создать проблемную ситуацию в учебе, нужно поставить студента перед необходимостью выполнить такое практическое или теоретическое задание, при котором необходимые для усвоения знания займут место неизвестного [52, с.98].
Но не любая проблемная ситуация неизбежно пробуждает мышления. Мышление не возникает, если у субъекта нет потребности в выходе из проблемной ситуации, а также хватает исходных знаний, необходимых для начала поиска. Для возникновения этого начала нужно проанализировать проблемную ситуацию [72, с.71].
Проблему можно рассматривать как логическую, психологическую и дидактическую категорию. Рассматривая проблему как дидактическую категорию, И.Я. Лернер [50] считает, что проблема - это постановка перед субъектом вопроса, ответ на который предварительно неизвестен и подлежит творческому поиску, для осуществления которого у человека есть некоторые базовые знания, необходимые для поиска. "Проблема - это осложнение, требующее исследовательской активности, что приводит к решению (В. Оконь [66]). Н.М. Скаткин определяет проблему как проблемную ситуацию, принятую субъектом для решения. По М.И. Махмутову [53], проблема - это диалектическое противоречие между предварительными знаниями учащихся и новыми факторами. Несмотря на небольшие различия в приведенных определениях, они все подчеркивают важную особенность: проблема представляет собой сложности для человеческого познания [13, с.117-123].
Мы понимаем проблемное обучение как последовательную целенаправленную систему действий преподавателя и студента во время учебного процесса, где педагог создает проблемные ситуации, направляет, а также контролирует пути решения задач, осуществляет проверку их выполнения и оценивает их деятельность. Проблемное обучение характеризуется тем, что студенты систематически включаются вместе с преподавателем в процесс поиска решения доказательных для них проблем.
Автор теории оптимизации научного учебного процесса Ю.К. Бабанский, рассматривает проблемный подход как один из эффективных видов обучения, отмечая, что в методике все шире применяется проблемный подход к организации процесса усвоения знаний. Эффективность проблемного обучения проявляется в том, что активизируется мышление студента. С одной стороны, есть проблема, которую нужно решить, а с другой - есть знания, умения, навыки студента. Эти две стороны находятся в постоянном противоречии и стимулируют активность процессов мышления, которые осуществляются при поиске путем решения проблем [24, с.75-85].
В решении проблемы студентами можно определить следующие этапы:
1) создание учителем проблемной ситуации;
2) восприятие проблемы учащимися;
3) осуществление поискового решения задачи,
4) реализация и проверка правильности решение задачи [65, с.152-162].
Б.М. Теплов рассматривает два пути выхода из проблемной ситуации - индивидуальный и коллективный.
Индивидуальное творчество выхода из проблемной ситуации состоит из следующих этапов: а) постановка проблемной ситуации; б) попытка решения, в) период принятия решений; г) логическая переработка. Этим творческий процесс и завершается. Поэтому очень важно давать в учебном процессе долгосрочные творческие задания [73]. Коллективное творчество необходимо в тех случаях, когда нужным является не только любое решение, а лучшее творческое решение проблемной задачи. Разработка проблемных заданий для студентов - это не конечный этап в современной методике. Проблемные задачи нужно уметь реализовать.
Н.А. Менчинская считает, что наибольшее значение для характеристики самостоятельного обучения и применения знаний на практике имеют следующие умения: планировать свою учебную работу; систематически осуществлять самоконтроль; мобилизовать внимание при решении поставленной задачи; пользоваться рациональными способами запоминания; эффективно выполнять основные мыслительные операции (анализ, синтез, обобщение и дифференциация, абстрагирование и конкретизация).
Таким образом, владение педагогом теоретическими основами проблемного обучения, овладения им технологией организации обучения на основе проблемности будет способствовать развитию интеллекта студентов, будущих учителей, овладению ими методами самостоятельности познавательной деятельности, а значит и даст возможность получить основательные знания по каждому из изучаемых предметов, в частности, по предмету "Методика преподавания начального курса математики".
При рассмотрении сущности и особенностей проблемного обучения видим, что организация такой технологии действительно способствует развитию умственных сил студентов (противоречия заставляют задуматься, искать выход из проблемной ситуации, ситуации затруднения), самостоятельности (самостоятельное видение проблемы, формулировка проблемного вопроса, проблемной ситуации, самостоятельность выбора плана решения), развитию творческого мышления (самостоятельное применение знаний, способов действий, поиск нестандартного решения). Оно вносит свой вклад в формирование готовности будущих учителей к творческой деятельности, способствует развитию познавательной активности, осознанности знаний, предупреждает появление формализма, бездумности [80, с. 200-203].
Покажем, как знания теоретических основ проблемного обучения, приобретенные в вузе, могут применить будущие учителя начальных классов на практике при объяснении темы "Величины" в 1 классе.
Из программы для средней общеобразовательной школы 1-4 классов известно, что в курсе математики 1 класса дети знакомятся с такими математическими величинами: длина, масса, емкость.
Методика знакомства с величиной "длина" и единицами длины может строиться по-разному. Но при общепринятой методике изучения данного вопроса (авторы Бантова М.А., Пышкало А.М., Богданович М.В., Кочина Л. П.) в сознании учеников нет правильного представления о самой сущности операции измерения и о роли различных единиц измерения. Ученики нередко смешивают единицы длины с инструментом, при помощи которого производится измерение, - линейкой.
При формировании представлений о длине, массе, емкости целесообразно ориентироваться на определенные этапы, предложенные Н.Б. Истоминой [28; 30], в которых нашли отражение: математическая трактовка данного понятия, его взаимосвязь с изучением других вопросов начального курса математики, а также психологические особенности младших школьников. Они следующие:
1-й этап. Формирование общего представления о данной величине, в основе которого лежит обращение к опыту ребёнка и уточнение имеющихся у него представлений. Введение понятия (на интуитивном уровне) данной величины и соответствующей терминологии.
2-й этап. Сравнение однородных величин:
а) визуально ("на глаз");
б) с помощью ощущений (ощупывание, "взвешивание" на руках);
в) наложением, приложением;
г) с помощью различных мерок.
3-й этап. Знакомство с единицей измерения величины и с измерительным прибором. Формирование измерительных умений и навыков.
4-й этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах одного наименования.
5-й этап. Знакомство с новыми единицами измерения величин в тесной связи с изучением нумераций по концентрам. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в одинаковых единицах.
6-й этап. Перевод величин, выраженных в единицах одних наименований, в однородные величины, выраженные в единицах других наименований.
7-й этап. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах различных наименований.
8-й этап. Умножение и деление величины на число. Деление однородных величин [31].
Усвоение младшими школьниками величин "длина", "масса", "емкость" достигается посредством использования учителем в своей работе различных практических заданий познавательного характера, представляющих своего рода проблемные ситуации, решение которых учащиеся находят в процессе самостоятельных практических действий.
Чтобы избежать этого и достигнуть достаточно глубокого понимания детьми сущности измерения, целесообразно использовать другой вариант объяснения, который предложила Н.Б. Истомина. Рассмотрим его более подробно.
Важным шагом в формировании понятия длины является знакомство с прямой линией и отрезком как "носителями" линейной протяжённости. Сравнивая отрезки "на глаз", дети получают представление о равных и неравных отрезках.
При введении (или обобщении) понятия "длина" внимание учащихся необходимо сосредоточить на самом термине "длина", разъяснив соответствующим образом его значение. Так, при проведении беседы можно предложить учащимся сравнить длину карандаша и ручки, которые лежат у них на партах. При сравнении используется прием приложения. Затем можно предложить сравнить по иллюстрации длину ручки и кисточки (ручка короче, кисточка длиннее), сравнить длину красного карандаша и ручки (красный карандаш короче, ручка длиннее). В данной ситуации дети используют прием сравнения "на глаз", так как изображения нельзя сравнить ни приложением, ни наложением. Далее представления учащихся уточняются: нарисованные предметы обладают свойством, которое называется длина. Данные предметы можно сравнивать по длине. Отрезки тоже можно сравнивать по длине. На предлагаемом детям рисунке должно быть хорошо видно, длина какого отрезка больше, а какого меньше. Эти способы сравнения ("на глаз", наложением и приложением) можно назвать непосредственными способами сравнения [28, с.10].
Для знакомства с другим способом сравнения длин отрезков (опосредованным) рекомендуется организовать практическую работу.
Для этой цели учитель заранее заготавливает полоски длиной в 30 см, 15 см, 7,5 см и ставит перед классом задачу: "На доске начерчено два отрезка (отрезки имеют длину 90 см и 120 см и расположены так, чтобы не было видно, какой из них имеет большую длину). С помощью этой полоски (предлагается полоска в 30 см, но длина ее не указывается) нам нужно выяснить, какой из отрезков длиннее". Задание вызывает большой интерес: ведь ученики сами должны догадаться, как решить поставленную перед ними задачу. Прикладывая полоску сначала к одному отрезку, затем к другому, они выясняют, что в первом отрезке она укладывается 3 раза, а во втором - 4, и самостоятельно делают вывод: "Второй отрезок длиннее, так как 4 > 3". Аналогично поступают, используя в качестве измерения отрезков мерку в 15 см, а затем в 7,5 см. И в этих случаях дети приходят к подтверждению сделанного вначале вывода, что вторая полоска длиннее первой. Таким образом, ученики сами убеждаются, что для сравнения длин отрезков можно пользоваться любой меркой [32, с.14-17].
Затем учитель предлагает первый отрезок измерить второй меркой, а второй отрезок измерить первой меркой. Можно предложить одному ученику измерить длину первого отрезка, а другому - длину второго. После выполнения задания дети получают результат, который противоречит полученному ранее выводу, а именно: в первом отрезке мерка уложилась 6 раз, а во втором 4 раза, т.е. первый отрезок получился длиннее второго. "Может быть, мы допустили ошибку и поспешили с выводом?", - спрашивает учитель. В результате разбора данной ситуации ученики осознают, что для сравнения длин двух отрезков необходимо измерять их одной меркой.
Затем проводится работа в тетради. Дети чертят отрезок в 8 клеток. Учитель просит учащихся измерить его длину. Одни учащиеся (1-й ряд) измеряют данный отрезок одной клеточкой, другие (2-й ряд) - двумя, третьи (3-й ряд) за единицу измерения выбрали 4 клетки. В ходе проверки результат измерения получился разный. На доске делается такая условная запись: 8 4 2 .
После проведения такого рода практических работ у ребят возникает проблема, как же договориться, как измерять длины, чтобы при измерении равных отрезков у всех были одинаковые результаты? Делается вывод, что необходима единая единица длины.
Такой единицей измерения является сантиметр. Учитель демонстрирует модель сантиметра в виде узкой бумажной полоски, части спички, кусочка цветной проволоки длиной 1 см. Сантиметр сравнивается с шириной пальца, с длиной двух клеточек в тетради [28, с.14].
Затем переходим к знакомству с линейкой, ее устройством, с правилами пользования данным инструментом для измерения длин отрезков. Правила раскрываются в ходе выполнения задания на определение длины отрезка. Ученики прикладывают линейку так, чтобы число 0 на линейке совпало с началом отрезка, тогда конец отрезка будет совпадать с числом на линейке, указывающим на длину отрезка, выраженную в сантиметрах (сначала длины отрезков должны выражаться целым числом сантиметров). Например, в ходе такого измерения длина отрезка оказалась равной 3 см. После этого учитель ставит вопросы: "А если приложить линейку так, чтобы начало отрезка совпало с числом 2 на линейке, с каким числом на линейке будет совпадать конец отрезка? Почему?" Некоторые из учеников могут сразу назвать число 5, объяснив свой ответ: 2 + 3 = 5. Тот, кто затрудняется в ответе, может прибегнуть к практическому действию. Можно предложить ученикам задания и на обратное действие - вычитание. Для этой цели предлагается другой отрезок, например, 4 см (его длину дети определяют с помощью линейки). После этого учитель спрашивает: "Если конец отрезка совпадает с числом 9 на линейке, то с каким числом на линейке будет совпадать начало данного отрезка?" (С числом 5, т.к.9 - 4 = 5.) [30, с.22-23].
Кроме того, учащиеся должны видеть не только горизонтальные отрезки и измерять их длину. Положение отрезков обязательно должно варьироваться. Это же относится и к цвету карандаша, которым начерчен отрезок. Также следует учесть и то, что строить отрезки дети должны в различных направлениях не только на клетчатой и линованной бумаге, но и на гладкой.
С самого начала необходимо учить детей определять не только длину предметов, но и ширину, глубину, высоту. При этом важно следить, чтобы ученики при измерении меняли положение линейки, а не измеряемого объекта.
Рассмотрим методику ознакомления младших школьников с одной из основных величин - с массой.
Первые представления о том, что предметы имеют массу, дети получают в жизненной практике. Взяв в руки предметы, они могут выяснить, какой легче, а какой тяжелее. Но это можно сделать только в случае явного различия масс. Еще до знакомства с темой "Масса" учащиеся из собственного опыта знают, что многие из окружающих их предметов связаны отношениями "тяжелее", "легче", "одинаковы": яблоко легче кочана капусты, помидор тяжелее ореха и др. Легко показать, что, сравнивая эти предметы "на руку", можно ошибиться. Этим обосновывается необходимость использования рычажных весов для правильного ответа на вопросы: что легче? что тяжелее? одинаковы ли?
С помощью рычажных весов проверяется правильность сравнения масс предметов. Учитель предлагает учащимся сравнить с помощью весов массы портфеля и двухкилограммовой гири; книги и килограммовой гири и т.д.
При формировании понятия массы тела, опираясь на имеющиеся у детей представления, работа организуется следующим образом [28, с.25].
Ситуация 1. На столе учителя стоят два одинаковых по цвету и размеру кубика. Никаких внешних признаков различия учащиеся обнаружить не могут. Но один кубик бумажный, а другой деревянный.
Учитель подчеркивает, что различие между кубиками все-таки существует. Учащиеся пытаются разгадать, в чем же различие. У некоторых учеников возникает желание рассмотреть кубики поближе, взять их в руки. Взяв кубики в руки, они обнаруживают, что один из них тяжелее другого. Таким образом, понятие масса учитель вводит, опираясь на ощущения детей, которые выражаются словами тяжелее, легче. Учитель уточняет, что учащиеся познакомились еще с одним свойством предметов, которое называется масса. Вместо слов "тяжелее", "легче" можно употреблять слова "больше", "меньше": масса одного предмета больше или меньше массы другого.
Ситуация 2. Учитель дает учащимся две книги, которые очень незначительно отличаются по массе, и спрашивает, какая книга легче? Какая тяжелее? (Масса какой книги больше или меньше?). Мнения учащихся, естественно, не совпадают. Возникшие разногласия учитель использует для того, чтобы познакомить учащихся с весами. Оказывается не всегда можно сравнить предметы по массе, взяв их в руки (с помощью ощущений). Для сравнения масс пользуются простейшими чашечными весами. Учитель знакомит учащихся с весами, рассказывает об их устройстве, зарисовывает схематическое изображение весов. Затем учащиеся с помощью весов наглядно сравнивают величины (массы).
Внимание учащихся следует обратить на положение стрелок, когда на чашках весов нет никаких предметов, а затем пронаблюдать, как изменится положение стрелок, когда на чашки весов будут положены книги. Учащиеся заранее могут высказать предположение о том, как изменится положение стрелок [28, с.26].
Ситуация 3. Учитель непосредственно подводит учащихся к измерению массы. Он показывает гирю в 1 кг и говорит, что точно так же, как для измерения длины мы пользовались сантиметром, так для измерения массы будем пользоваться гирей в 1 кг. 1 кг - единица измерения массы. Затем учитель предлагает задание. Он дает два пакета. Один примерно 990 г, другой 1005 г. Спрашивает, можно ли, пользуясь гирей в 1 кг, выяснить, какой пакет тяжелее? Гирю ставят на правую чашку весов. Учащиеся сначала ставят на левую чашку один пакет (он легче 1 кг), затем другой (он тяжелее 1 кг). Учащиеся самостоятельно делают соответствующий вывод.
Ситуация 4. На одну чашку весов кладется брусок массой 2 кг (масса не сообщается учащимся), а на другую гиря массой 1 кг. Учитель спрашивает, что можно сказать о массе бруска? (Она больше, чем 1 кг). Учитель ставит на правую чашку весов еще одну гирю массой 1 кг. Чашки весов уравновешиваются. Что теперь можно сказать о массе бруска? (Его масса 2 кг). После этого учитель сообщает, что вместо двух гирь по 1 кг используют гирю 2 кг (демонстрирует). Аналогично происходит знакомство с разновесами в 3 кг и 5 кг. С помощью этих гирь учащиеся затем измеряют массу различных предметов, которые учитель, конечно, должен подобрать заранее.
Схематическое изображение весов можно затем использовать так же, как и линейку, для совершенствования вычислительных навыков. Например, используется плакат, в который можно вставлять различные разновесы.



Рис. 1.1

Какие гири следует поставить на правую чашу весов, чтобы они уравновесились? (Для данного случая: 5 кг, 2 кг и 1 кг или 3 кг, 3 кг и 2 кг, или 1 кг, 2 кг, 2 кг и 3 кг) [28, с.27].

Практическое задание может быть таким: "Выяснить, сколько весит буханка хлеба, ведро картофеля" и т.д. Эти данные можно использовать при составлении задач. При этом полезно рассматривать задачи, иллюстрирующие процесс взвешивания. "На одной чаше весов стоит ящик с яблоками, на другой - две гири по 5 кг. Найти массу яблок, если масса ящика 1 кг". Такие задачи вырабатывают у детей практические навыки.
Как происходит знакомство с емкостью в начальных классах? Еще в детском саду, развивая количественные представления учащихся, детей учили измерять количество сыпучих и жидких веществ ложками, формочками, выясняли, в какую формочку песка входит меньше (больше).
В 1 классе эта работа продолжается: учащиеся сравнивают емкость или вместимость различных сосудов. Вначале сравнение проводится на глаз (сосуды значительно отличаются по своей емкости). Например, предлагается сравнить, куда войдет воды больше: в банку или в кастрюлю. Перед учащимися ставятся пол-литровая банка и кастрюля емкостью 2-3 л, измеряется, сколько банок воды входит в кастрюлю.
Тема "Литр" изучается в концентре "Десяток". Выявляя имеющийся у учащихся опыт, учитель предъявляет и стандартные банки вместимостью 1 л, 2 л, 3 л. Многие ребята знают вместимость этих банок, некоторые же не имеют о них никакого представления. Учитель выясняет также, знают ли учащиеся, какими мерами измеряют объем молока, бензина, растительного масла, вообще жидкости. Затем он показывает детям литровую кружку, бутылку, банку, наливает воду в кружку, а затем поочередно переливает воду из нее в бутылку и банку. Так учащиеся подводятся к выводу, что в банку вмещается столько же воды, сколько в кружку, и столько же, сколько в бутылку, т.е. равное, одинаковое количество воды - 1 л. Чтобы этот вывод был понятен учащимся, необходимо, чтобы каждый ученик проделал эту несложную работу сам. Важно, чтобы дети запомнили это новое слово, научились правильно его произносить и записывать при числах. Учащиеся должны уметь отыскивать среди других сосудов сосуд емкостью 1 л. Далее учащиеся учатся измерять вместимость сосудов и отмеривать заданное количество литров. Они определяют, наполняя водой, емкость банок, небольших бидонов, кастрюль, ведер. Важно развивать глазомер учащихся, т.е. умение определять емкость сосудов на глаз. Учащиеся должны запомнить емкость стандартных, наиболее часто встречающихся в быту сосудов: банки емкостью 0,5 л, 1 л, 2 л, 3 л, 5 л, бидоны емкостью 1 л, 2 л, 3 л, 5 л, 10 л,20 л, 40 л, ведра емкостью 8л, 10л, 12 л.
Приведем примеры ситуаций, которые можно использовать на уроке по теме "Литр".
Ситуация 1. Предлагаются два сосуда с водой. Один узкий, другой широкий. Уровень воды в обоих сосудах одинаков. Кроме того, на столе стоят два стаканчика различной емкости (обозначим их 1 и 2). Учитель предлагает выяснить с помощью мерки 1, в каком сосуде больше. Учащиеся практически убеждаются, что в широком сосуде таких мерок 7, а в узком 5.7 > 5. Делается вывод. Затем используется мерка 2. В широком сосуде их 4, а в узком 2.4 > 2. Делается вывод. Затем учитель предлагает измерить количество воды в широком сосуде меркой 2, а в узкой меркой 1. Обсуждение результатов приводит к выводу, что для сравнения количества воды в сосудах необходимо пользоваться единой меркой.
Полезно и здесь провести сопоставление: точно так же, как длину отрезка мы измеряли сантиметром, массу - килограммом, емкость мы будем измерять литром. 1 л - единица измерения емкости.
Ситуация 2. Два сосуда: один широкий, другой узкий. В одном и другом налита вода. Уровень воды в узком сосуде выше, чем в широком сосуде. Учитель задает вопрос: В каком сосуде воды больше? Ответы противоречивы. Нужно решить проблемы - как убедиться, в каком же сосуде воды больше? После того как было разобрана первая ситуация, учащиеся сами предложат использовать для этой цели третий сосуд, который будет выполнять функцию мерки. Данное задание будет более занимательным, если в одном и другом сосудах налито воды одинаковое количество. Учитель подводит итог: сравнение емкостей не всегда можно провести на глаз, точнее делать это измерением [32, с.17].
После того как введена единица измерения емкости, решаются различные практические задачи. Например: "В одном сосуде 5 л, а в другом 3 л. Как сделать, чтобы в сосудах было поровну?" (Из первого сосуда отлить 2 л воды, тогда в каждом сосуде будет по 3 л, или из первого сосуда перелить во второй 1 л воды). Задача решается практически. "В одном сосуде 3 л воды, а в другом на 2 л больше. Что можно сделать, чтобы во втором сосуде воды было больше только на 1 л?" Задача решается практически, но требует от ученика проведения рассуждений, которые должны предопределить, предугадать практический результат. Полезно рассмотреть различные способы решения данной задачи:
1) Учащиеся могут предложить долить в первый сосуд 1 л воды. Если такой способ предложен, он проверяется практически. Проверку, которая связана с умением непосредственно измерять емкость с помощью единицы измерения, может выполнить любой ученик.
2) Можно из второго сосуда отлить 1 л, тогда во втором сосуде будет не на 2 л больше, а на 1 л.
3) Возможны и такие предложения: долить в первый сосуд 2 л воды, а во второй 1 л.
Собственно все задания связаны с практической проверкой предполагаемого результата, но они даны в виде задачи, а поэтому вызывают больший интерес, чем простое измерение количества воды с помощью банки в 1 л [28, с.28].
Кроме литровой банки детям можно показать кубик "тысячи" из арифметического ящика, ведь объем 1 л соответствует 1 дм³. Дети часто не верят, что в литровую банку и этот кубик помещается одинаковое количество воды или сыпучих продуктов. Можно склеить 1 дм³ из плотной бумаги и быстро вылить в него воду или пересыпать сыпучие продукты объемом 1 л.
С помощью создания проблемных ситуаций появляется возможность активизировать познавательный интерес учащихся, формировать приемы и умения самостоятельно приобретать знания и использовать их в практической деятельности. Создание проблемно-поисковых ситуаций дает возможность работать учащимся весь урок с интересом, активно и получать удовлетворение от достигнутого.
Итак, проблемное обучение как новый способ в педагогической практике и науке, который постепенно заменяя объяснительно-иллюстративный способ, характеризуется следующими особенностями:
учет и использование закономерностей развития, приспособление к уровню и особенностям индивида;
ориентированность педагогического воздействия на опережение, стимулирование, направление и ускорение развития унаследованных задатков личности;
отношение к ребенку как к полноценному субъекту деятельности;
направленность на развитие всей совокупности качеств личности;
осуществление обучения в зоне ближайшего развития ребенка;
построение содержания обучения по логике теоретического мышления (ведущая роль теоретических знаний, обобщений, дедукции, содержательной рефлексии);
осуществление обучения как целенаправленной учебной деятельности, в которой студент (ученик) сознательно ставит цели и задачи самоизменяться и творчески их достигать;
осуществление обучения на основе решения учебных задач;
коллективная деятельность, диалог-полилог, деловое общение;
оценка результатов с учетом субъективных возможностей студентов.
Систематическая работа по внедрению проблемного обучения в вузе при подготовке будущих учителей начальных классов будет способствовать развитию у студентов технологической готовности к применению элементов проблемного обучения на уроках математики при изучении темы "Величины" в 1 классе.