ҶУМҲурии ӯзбекистон вазорати маорифи ол. Ва давлатии махсус

3. Усули тирандозӣ
Ин
), ('
uxFu

, 0)) ((

авГ
, a ≤x ≤b , 0)) ((

буД
(6)
сарҳади дуввум барои системаи муодилаҳои дифференсиалии оддӣ
Биёед ба ин масъала назар андозем, инҷо Фу ,
- m- функсияҳои векторӣ; G -
мехост ) (
xu аз арзиши ҷузъи маҳлул дар нуқтаи x = a
вобаста k- вектори ченака; D - мехост ) (
ҳалли xu komponen-
TRIPLE x = b аз арзиши нуқтаи m - k- вектори андоза вобаста аст .
Усули тирандозӣ ин овардани масъалаи сарҳад ба масъалаи Коши мебошад
ва қобилияти ҳалли масъала бо дақиқии кофӣ
дар ҳузури усулҳои тақрибии интиқол.
Чунин иқтибос ёфтани арзишҳои p 1 , ..., r t , яъне мебошад
,
u i ( a ) = p i , í = 1, ..., m , a ≤ x ≤ b
(7)
Ҳалли масъалаи Коши ( x , p i , ..., r t ) (6) инчунин масъалаи сарҳадӣ мебошад
қонеъ мекунад. Дидан мумкин аст, ки дар чунин арзишҳои p i , i = 1,2, ..., t аҳамияти калон доранд
ин

Саҳифаи 10

10
,
(8)
шартҳои сарҳад бояд риоя карда шаванд.
Пайдо кардани unknowns саҳ ман , ман = 1,2, ..., т дар ин ҷо чун аз паи
имконпазир аст. Дар аввал ин
аз системаи муодилаҳои k (дар маҷмӯъ онҳо ғайриштатӣ, транссендентӣ мебошанд)
Мо дар mk як оилаи ҳалли параметрӣ пайдо мекунем (мушкилоти сарҳад дуруст аст
он вуҷуд дорад, зеро он тахмин карда мешавад). Фарз мекунем, содда
Биёед як оила ҳалли худро бинависем барои:
.
,
(9)
дар инҷо p i , i = k +1, ..., t тағирёбандаҳои ихтиёрӣ (параметрҳо) мебошанд.
Ин
.
(10)
,
Ҳалли мушкилоти Коши
низ (6) сарҳад
роҳи ҳалли баробарии зерин хоҳад буд:
.
(11)
( mk ) барои ҳисоб кардани параметрҳои номаълум p i , i = k +1, ..., t ( m-
Системаи k )-тартибот (11) муодили “ставка” номида мешавад. Одатан, чунин аст
муодилаҳо бо усули Нютон ҳал карда мешаванд.
Айнан ҳамин чизро метавон кард, агар m нисбат ба номаълум аст
ин
( mk ) - оилаи қарорҳои k -параметрии системаи муодила
агар шумо метавонед ба таври зерин нависед
.
(12)
,
,
дар инҷо p i , i = k +1, ..., t тағирёбандаҳои ихтиёрӣ мебошанд. Дар ин маврид
.
(13)
,