ҶУМҲурии ӯзбекистон вазорати маорифи ол. Ва давлатии махсус

Саҳифаи 5

5 бошад
Усулҳои ҳалли масъалаи Коши: Мушоҳидаҳо бо истифода аз силсилаи Тейлор
мутатсия; Усулҳои Ранг-Кутта; усули таҳлил ва ислоҳ ва ғайра.
Усули Эйлер барои ҳама усулҳои ҳалли масъалаи Коши
тахмин як сифр хоҳад буд.
Ҳалли масъалаҳои сарҳадӣ барои муодилаҳои дифференсиалии оддӣ,
дар маҷмӯъ, он ба гурӯҳҳои зерин тақсим карда мешавад [2-9]: 1) Коши
усулҳое, ки мушкилотро ҳал мекунанд (яъне, мушкилоти аввал)
(усули тирандозӣ, усули коҳиш, усули дифференсиалии прогонка ва ғайра); 2)
усули тақсимоти ниҳоӣ; 3) усули тавозун ё усули интертрополополятсия;
4) усули тақсимот; 5) усулҳои дурнамо (усули лаҳза, Гялёркин
усул); 6) усулҳои вариатсионӣ (усули квадратҳои хурд, усули Ритс); 7)
усулҳои дурнамо-фарқият (усули ниҳоии унсур); 8) Интегралии Фредхолм
муодилаҳо ва ғайра.
Усулҳои 4) -6) дар боло номбаршуда дар ҳалли тахминӣ оварда шудаанд
ба оилаи функсияҳо (масалан, он чизе, ки бо ҳам алоқаманд нест)
ба комбинатсияи хаттии як функсия оварда мерасонад); 1) -3), 7)
усулҳо ҷадвали арзишҳои ададии ҳалли тақрибанро тартиб медиҳанд; 8) дар ҳоле ки усул
метавонад имконоти гуногун вуҷуд дошта бошад. Аз ин ҷо дидан мумкин аст, ки он соф пок аст
Усулҳо хеле осонтаранд, ҳалли онҳо дар шабакаи додашуда бо дақиқии додашуда
Техникаи сохтмон хеле содда ва осон аст, масалан,
Бо қоидаҳои Рунге. Аммо, усулҳои тақрибан-таҳлилӣ афзалияти назаррас доранд,
ин ба дурустии ифодаи функсионалии ҳалли ва баъзе ҳудуди марбут аст
масъалаҳо вақте ҳал мешаванд, ки ягон қарори ягонаи классикӣ вуҷуд надорад
ба муносибати хеле хуби ҳалли ягонаи масъала ноил шавед
вақте ки имконпазир мешавад, мебинем.
Роҳҳои ҳалли мушкилоти сарҳадӣ
Идеяи асосии он параметрҳои як мушкилоти сарҳади додашуда мебошад
як ё якчанд он мутобиқи он бо арзишҳои маҳдуд тартиб дода шудааст
аст, ки ба ҳалли мушкилоти Koshi мушкилоти гуногун. Дар ин маврид
яке аз чунин усулҳо омӯхта шудааст [3, 5, 7-10, 12, 13].
Бояд қайд кард, ки шумораи масъалаҳои бардошташуда дурустанд
он низ метавонад ҳангоми қабули қарор афзалиятнок набошад, яъне маълумот
хатои хурд дар вуруд ва рух додани маҷбурӣ
хатои фишурдасозӣ метавонад ба хатогиҳои хеле калон дар натиҷаҳо оварда расонад.