У зб е к и с т о н ре с п у б л и к а с и о л и й в а у р т а м а Х с у с та ъ л и м ва зи рли ги

а
> О,
О, 
а
= О 
- а , (2<0
Укитувчи: 
Хуш, у холда х,осил килинган тенгламалар кандай 
ечилади?
Укувчи:
x
2-3
x
- 9 = - 5 ^
x
2-3
x
- 9 + 5 = 0 ^
j
:2 -З
х
- 4 = 0
Укитувчи: 
л:2 —Зх—4 = 0 тенгламани кайси формуладан фойда- 
ланиб ечамиз?
У кувчи: *2-3 * -4 ^0 тенглама келтирилган квадрат тенглама 
булгани учун 
ва 
х2+ рх+ д=
0 тенгламанинг умумий ечими
г!: = 
- £ ± ^ - —- - 4
-
формула ёрдамида топилади„
Укитувчи:*2
- з * - 4 = о тенгламани бу формулага кандай килиб 
куямиз?
Укувчи:
д-2-Злг-4 = о тенгламада 
р = 
~з ва уларни 
хи = 2 ± f 4 ~ 4
формулага 
куйсак,
1*1 бУлади- БУнДан- 
f +f = i = 4;
3 
5 
2
x i = 
2
~
2
~~
2
=~1
булади. Демак,x i^ 4 ;Х2—1 булади.
У к и ту вч и :-х 3 + з* + 9 = -5 тенгламани кандай ечиш мумкин?
Укувчи: Буни хам квадрат тенглама куринишига келтирамиз
+ Зх + 9 
=
- 5 = > - х г
+ З х
+ 9 
+ 
5 = 0 => 
-
лг1 
+ 
3* 
+ 
14 = 0 . 
Охирги 
ТеНГЛИКНИНГ
^ а р
и к к а л а
т о м о н и н и
(- ]) 
га 
к у п а й ти р са к ,
- д 7 + Зл: + 9 = —
5 
=> - х г + Зд: + 1
4 
- 0 1(— 1) 
д-г - Зх — 1
4 
= 0 
б у л и б , 
ОХИрГИ
л ^ - З л - и ^ о
т е н г л а м а б е р и л г а н и
- х 2 +Зх 
+ 9 = -5 т е н г л а м а г а т е н г к уч л и
б у л а д и . х 1 ~ 3 х ~
 
и = 
о 
т е н г л а м а х а м ю к о р и д а г и к аби е ч и л а д и .
Бу 
миеоллар укувчиларнинг узлаштиРиш 
натижаларини 
аниклашга ва шу билан бирга утилган материални мустахкамлашга 
ёрдам беради.
«Янги назарий материални урганиш» дарсида кулла­
ниладиган методлардан ян а бири бу укувчиларнинг мустакил иш- 
ларидир. Укувчиларнинг мустакил ишларида мисол ва масалалар 
ечиш, теоремани турли хил усулларда исботлаш, урганилаётган 
мавзу мазмунидан келиб чиккан х,олда формулаларни келтириб
57

---

чикариш, бу формулалар татбигига дойр мисол ва масалаларни 
ечиш каби укув методик ишлар амалга оширилади.
Масалан: Укитувчи «Тула квадрат тенглама ва унинг илдиз- 
ларини топиш» мавзуси урганилганДан кейин, «Келтирилган 
квадрат тенглама ва унинг ечимлари» мавзусини мустакил иш 
сифатида бериши мумкин. (Бунда укитувчи «Квадрат тенглама ва 
уни ечиш» мавзусининг мазмунини очиб берувчи мантикий кетма- 
кетликка эга булган саволлар тузиши ва бу саволлар билан 
укувчиларга мурожаат килиш оркали йуналтириб туриши максадга 
мувофик хисобланади. Мазкур жараёнда укитувчи хар бир 
укувчининг берилган топширик, мазмунини очиб беришда йул 
куйган хато ва камчиликларини уз вактида тугрилаб бориши талаб 
этилади. Чунки, бусиз «Мустакил ишлар» методи оркали укувчилар 
билимини чукурлаштириш мумкин булмай колади.
Математика дарсларида «Маъруза» методидан хам фойда­
ланган холда дарслар ташкил этилиб, бунда укитувчи томонидан 
мавзу мазмунини баён этишда у фаолрок булади. Бунда у 
укувчиларга баён этилаётган мавзу мазмунидан керакли кисмини 
ёзиб олиш ва керакли чизмаларни чизиб олиш юзасидан 
курсатмалар бериб боради.
Мазкур метод ёрдамида дарсни ташкил этишда:
Укитувчи назарий материалнигина эмас, балки мисол ва 
масалаларни хам узи бажариши;
мантикий мулохазаларни хам узи айтиши;
барча чизмаларни чизиш ва ёзувларни ёзишни хам узи 
бажариши мумкин.
«Маъруза» методидан фойдаланган холда дарсни ташкил этиш­
да укитувчининг мавзу мазмунини баён килиш йули укувчилар 
учун намуна булиши, укувчилар хам уз фикрларини укитувчидек 
баён этишга интиладиган булиши максадга мувофик хисобланади. 
Бунда укитувчи нуткининг саводхонлик даражаси, келтириладиган 
мулохаза ва исботлар етарли даражада асосланган булиши хамда 
нутки равон булиши самарали таълим беришга асос булиб хизмат 
килади.
«У тилган мавзу ни мустахкамлаш » дарслари деганда асосан 
урганилган укув материалини (назарий маълумотларини) такрор- 
лаш хамда укувчиларни утилган мавзу матери ал лари юзасидан 
малака ва куникмаларини шакллантириш учун мисол, масалалар 
ечиш оркали дарсни ташкил этиш тушунилади.
58

---

Утилган назарий материалларни такрорлаш олдиндан эгал­
ланган билимларни чукурлаштиришга, утилган мавзу мазмунига 
кенгрок нуктаи назардан караш га олиб келади.
Утилган мавзуни мустахкамлаш дарсларида куйидагиларга 
эътибор бериш лозим:
янги мавзу мазмуни да келтнрилган асосий тушунчаларнинг 
укувчилар томонидан узлаштирилганлик даражасига;
янги мавзудаги теорема ёки унинг исботини укувчилар 
томонидан баён этилиш даражасига;
янги 
мавзуда 
урганилган 
теорема 
ва 
формул алардан 
мисол,масалалар 
ечишда 
укУвчиларнинг 
фойдалана 
олиш 
даражасига.
Укувчиларнинг янги мавзу мазмунини кундалик хдётда 
учрайдиган элементар муаммоларга татбик килиш даражасини 
доимий равишда хисобга олиб бориш талаб этилади.
Укувчиларнинг янги мавзу буйича эгаллаган билим, куникма ва 
малакаларини текшириш: огзаки сураш ёки ёзма иш методи 
ёрдамида аникданиши максадга мувофик хисобланади (Бундай 
дарсларини утказишда укувчиларга огзаки сураладиган мавзу 
материаллари ва улар асосида укитувчи томонидан тузилган 
саволлар кетма-кетлиги ёки ёзма иш вариантларидаги мисол- 
масалалардан намуналар бир хдфта олдин эълон килиниши керак).
«Укув 
материалыни такрорлаш-умумлаштириш» дарслари 
математика дарсларида бирор боб утиб булингандан кейин мазкур 
боб 
буйича 
эгалланган 
билим, 
куникма 
ва 
малакаларни 
умумлаштириш характеридаги такрорлаш дарслари куринишида 
ташкил этилади.
«Утилган материалларни такрорлаш-умумлаштириш» дарслари 
олдин эгалланган билимларни чукурлаштиришга, уларни маълум 
бир тизимга солишга ва утилган материалга умумийрок нуктаи 
назардан карашга ёрдам беради. Математика фани буйича «Утилган 
материалларни такрорлаш-умумлаштириш» дарсларини куйидаги 
турларга ажратиш мумкин,
укув йили бошидаги такрорлаш-умумлаштириш дарси; 
кундалик такрорлаш дарси; 
тематик такрорлаш-умумлаштириш дарси; 
якуний такрорлаш-умумлаштириш дарси.
Хдр бир такрорлаш дарси уз урни ва максадига эта булиб, укув 
йили бошидаги такрорлаш дарсида укитувчи аввалги синфда
59

---

)ггилган асосий мавзу материалларининг мазмуни хамда бу 
мавзуларда ишлатилган асосий математик тушунчаларни савол- 
жавоб асосида укувчилардан сурашй ва сунгра узи етарли даражада 
умумлаштириб бериши максадга мувофик хисобланади.
Математика фанини урганишда укитувчидан хар бир даре да 
янги мавзунинг мазмунини тушунтириш жараёнида илгари утилган 
мавзулар 
мазмуни 
ва 
улардаги 
математик 
тушунчалардан 
фойдаланган холда янги дарсни ташкил этиши талаб этилади. 
Мазкур жараёнда олдиндан урганилган материаллар кайта эсга 
туширилади. Бу одагда «Кундалик такрорлаш» дарси деб 
юритилади.
Математикадан бирор боб мавзу материаллари урганилиб 
булинганидан кейин алохида такрорлаш-умумлаштириш дарслари 
утказилади. Бундай такрорлаш дарслари «Тематик такрорлаш- 
умумлаштириш» дарси деб юритилади.
Эслатма. Укитувчи такрорланадиган боб мавзу материаллари ни 
уз ичига олувчи мантикий кетма-кетликка эга булган саволларни 
укувчиларга бир хафта илгари бериб куйиши ва ана шу саволлар 
асосида тематик такрорлаш дарси булиши ни эълон килиши лозим. 
Мазкур саволлар асосида укувчилар «Тематик такрорлаш» дарсига 
олдиндан тайёргарлик куришлари керак.
Бунда такрорлаш дарсини укитувчи «Савол-жавоб» методидан 
фойдаланган холда ташкил этиши максадга мувофик хисобланади. 
Чунки, ушбу методдан фойдаланган холда дарсни ташкил этиш 
натижасида укувчиларни укитувчи рахбарлигида мавзулар кетма- 
кетлиги ва уларда катнашаётган математик тушунчалар орасидаги 
мантикий 
богланишларни 
англ ан ган 
холда 
тушуниб 
етиш 
имкониятлари ошади хамда уларнинг мазкур боб материаллари 
юзасидан эгаллаган билимларини мантикий кетма-кетликка эга 
булишини ваумумлашишини таъминлайди.
Укув йили охирида укув режаси буйича албатта такрорлаш 
дарслари режалаштирилган булади. Бундай такрорлаш дарслари 
«Якуний такрорлаш дарси деб юритилади. «Якуний такрорлаш» 
дарсида укув йили давомида утилган хар бир боб мавзу 
материаллари такрорланган холда умумлаштирилиб бори л ад и,
«Якуний такрорлаш-умумлаштириш» дарслари нинг самарали 
булиши учун «Укув йили бошидаги», «Кундалик», «Тематик такрор­
лаш» дарслари 
уз
вактида утказилган булиши талаб этилади. «Якуний 
такрорлаш-умумлаштириш» дарслари оркали укувчиларнинг йил
60

---

давомида 
олган 
билимлари 
умумлаштирилади 
ва 
система- 
лаштири лади.
Тажриба курсатадики, «Якуний такрорлаш-умумлаштириш» 
дарслари ни хамма укитувчи лар хам методик жихдтдан тугри таш­
кил килавермайдилар. Кунгина математика укитувчилари «Якуний 
такрорлаш -умумлаш тириш » дарсини утказишда куйидаги кам- 
чиликларга йул куядилар:
дарсларини утказишни факат укув йили охирига режалаш- 
тиради;
дарси учун материал танлашга жиддий ёндашишмайди; 
дарсини утказиш методикасини т^гри танлай олмайди; 
дарси учун материал юзасидан савол ва топшириклар 
системасини ишлаб чикмайди.
Юкоридаги камчиликларни бартараф этиш учун укитувчи 
«Якуний такрорлаш-умумлаштириш» дарсини утказишдан оддин 
куйидагиларга эътибор бериши максадга мувофик хисобланади: 
дарсининг мазмуни уша синф ёки курени умумлаштирувчи 
характерда булиши;
Хар 
бир «Такрорлаш-умумлаштириш» дарси мазмуни буйича 
саволлар системаси тузилган булиши;
дарсларида ишланадиган машклар системаси тузилган булиши; 
тузилган саволлар ва машклар системаси такрорланаётган мате­
риални системалаштирувчи ва умумлаштирувчи характерда булиши; 
дарсини утказиш методикасига эътиборни кучайтириш ва х.к. 
Укитувчи «Такрорлаш-умумлаш тириш » дарси учун мавзу- 
ларни боб ёки курени уз ичига оладиган материаллардан танлаши 
мазкур дарслар самарадорлигини оширишда мухим урин тутади.
Масалан, Yill синфда “Куибурчакларнинг юзи” номли бобга 
куиидагича режа тузиш мумкин:
1. Геометрик фигуранинг юзи хакида тушунча.
2. К^аварик ва ботик купбурчаклар
3. Учбурчак, туртбурчак ва трапециянинг юзи.
4. Параллелограмм юзи.
5. Трапеция юзини хисоблаш формулалари учбурчак, турт­
бурчак юзларини хисоблаш формулаларининг умумлашган холи 
эканлиги ва х.к.
61

---

Хозирги кунда таълим жараёнини ташкил этишда мумкин кд- 
дар ортикча рухий ва жисмоний куч сарфламасдан туриб, кузланган 
таълим максадларига самарали эришиш асосий талаблардан 
биридир. Бундай талабларга эришишни таъминлаш — таълим 
жараёни ва уни ташкил этишга янгича ёндашувни талаб этиб, у 
Куйидагиларни уз ичига олади:
киск^ вакт ичида укувчилар томонидан олдиндан белгиланган 
максаддан келиб чиккан холда етарли назарий билимларни 
эгаллашларига эришиш;
шу асосда маълум 
фаолият куникма ва малакаларини 
шакллантириш;
шаклланган мазкур фаолиятни уз вактида назорат килиб бориш;
укувчилар томонидан эгалланган назарий ва амалий билимлар 
даражасини доимий равишда бахолаб бориш в а х.к.
Математика 
дарсларининг 
тахлили 
шуни 
курсатадики, 
дарснинг максади унинг таркибий тузилиши ва барча боскичларини 
узаро мантикий муносабатларини аниклайди. Бунга эришиш 
куйидаги талабларнинг бажарилишида уз аксини топади:
1. Х,аР бир математика дарси аник максадга (таълимий, 
тарбиявий, амалий) йуналтирилган булиши. Яъни, хар бир дарсда 
утилаётган мавзу мазмунини тушунтириш оркали укувчилар 
мантикий фикрлаш кобилиятларини шакллантириш хамда уларни 
аклий ва маънавий тарбиялашга эришилиши шарт хисобланади.
2. Даре вактини ва унда урганилаётган мавзу мазмунини