7-tajriba ishi Энг кичик квадратлар усули билан чизиқли ва ночизикли моделлаштириш

941-18 guruh talabasi
Bobojonov Xushnudbek


7-tajriba ishi
Энг кичик квадратлар усули билан чизиқли ва ночизикли моделлаштириш


Максад: Фактик маълумотлар асосида олинган иккита параметр орасида корреляцион боғланишни ўрнатишни; бундай боғланишлар учун чизиқли модел қуриш жараёнини; қурилган моделни амалий мақсадлар учун қўллай олишни талабаларга ўргата олиш.
Топшириклар.
1.Иккита параметр х ва у орасидаги боғланишни коэффициентини ҳисоблаш R_xy ва R_yх яъни, корреляция коэффицентини;
2.Тажриба маълумотлари асосида у=ах ва у= ах+в эмпирик боғланиш коэффицентларини ҳисоблаш;
3. х ва у параметрлар учун сонли характеристикаларни ҳисоблаш: S S вариация коэффиценти;
4. Регрессия тенгламасининг таҳлили, S ни ҳисоблаш алгоритми;
5. Ҳисоблашларни алгоритмик тилда ифодалаш
6. Дастурни созлаш ва тестлаш;
7. Ҳисоб-китоб ишларини расмийлаштириш.

Умумий назарий маълумотлар

Моделлаштириш мураккаб системалар, объектларни илмий асосда англаб етиш, ўрганиш методларидан бири бўлиб, хусусан, технологик жараён ва иқтисодий системаларда реал объектни хоссаларини ўрганиш билан алмаштирилади, кейин эса, олинган натижалар, ечимлар реал объектга тадбиқ қилинади. Моделлаштиришнинг асосий хусусиятларидан бири тажриба ўтказиш қийин бўлган ҳолатларда, иқтисодий жиҳатдан мумкин бўлмаган ёки умуман мумкин бўлмаган шароитларда мураккаб объектларни ўрганишнинг бирдан бир имкониятидир.

Жараёндаги, кузатилаётган объектдаги боғланишлар функционал ёки корреляцион бўлиши мумкин.
Функционал боғланиш (у=f(x)) кузатишнинг ҳар бир алоҳида моментларида аниқланган ва қиймати аниқ бўлади. Масалан, электр занжирининг бир қисми учун Ом қонуни U=I*R; математик маятникнинг тебраниш қонуни ва ҳакозо. Корреляцион боғланиш функционал боғланишдан фарқли ўларок бир қанча кузатишлар натижасига асосланган ҳолда ўртача ва умумлашган ҳолатда намоён бўлади. Ўрганилаётган объектдаги миқдорлар асосан, кўпчилик ҳолларда, реал системаларда ҳар хил ташқи ва ички факторларнинг таъсирида бўлади, шунинг учун ҳам объектни кириш-чиқишларини ўзаро боғлиқликларини ўрганишда корреляция-регрессия таҳлилидан фойдаланиш мақсадга мувофиқдир.
Оддий ҳолларда объектнинг иккита параметри (х,у) орасидаги боғланишни, чизиқли функция у=f(x)+e кўринишида, бу ерда e –тасодифий ташкил этувчи, ўрганиш талаб қилинади: булардан биттаси X - боғлик бўлмаган параметр кўринишида қаралади; иккинчиси эса Y - боғлик бўлган параметр кўринишида қаралади.