Turizm va madaniy meros xalqaro universiteti huzuridagi buxoro turizm va madaniy meros texnikumi

12-Mavzu Statistikada moda medianani qo’llanishi.
Statistika amaliyotida arifmetik, garmonik o‘rtachalardan tashqari moda va mediana ham u yoki bu variatsion belgi bo‘yicha to‘plamga umumlashtiruvchi tavsif berishda qo‘llaniladi. Jumladan, statistikada moda deb belgi (varianta)ning mazkur to‘plam ichida eng ko‘p uchraydigan miqdori tushuniladi. Variatsion qatorda moda deb eng ko‘p chastotaga ega bo‘lgan varianta sanaladi. Mediana deganda esa variatsion qatorning o‘rtasidagi varianta tushuniladi. Odatda mediana qatorni ikkiga bo‘lib, ushbu variantadan yuqorisida hamda quyi qismida, ya’ni har ikkala tomonida bir xil miqdoriy ko‘rsatkichlar ta’minlanadi. Modani bozorlarda sotilayotgan turli mahsulotlar uchun o‘rtacha narxlar belgilashda yoki bozor rahbariyati tomonidan ularni nazorat qilish maqsadida tatbiq etiladi.
Statistikada o’rtacha miqdorlar bilan bir qatorda tuzilmaviy o’rtacha miqdorlar ham keng qo’llaniladi. Tuzilmaviy o’rtacha miqdorlar deyilganda statistikada moda va mediana tushuniladi.
O’rtacha miqdorlar bir biridan farq qiladigan yakka miqdorlarning o’rtachasidir.Shuning uchun ular to’plam uchun xos bo’lgan umumiy yo’nalishni, qonuniyatni ochib beraolmaydi, ammo ular to’plamdagi yakka belgilarning qiymatlarini niqoblaydi.Bu esa hayotda sodir bo’ladigan ayrim hodisalarni o’lchash,baholash va tabriflashda xaloqit beradi.Ushbu kamchilikni yo’qotish uchun statistikada moda va mediana qo’llaniladi.
Moda deb nima tushuniladi? Moda deb statistik to’plamda eng katta songa va salmoqqa ega bo’lgan miqdor tushuniladi. Moda aniq miqdordir. U o’rganilayotgan to’plamning strukturasini tariflashda eng muhim ahamiyatga egadir.Masalan,o’rtacha ish haqi yoki o’rtacha hosildorlik bilan eng ko’p uchraydigan ish haqi darajasi yoki hosildorlik darajasi ham katta ahamiyatga egadir. Moda oraliq va oraliqli bo’lmagan(diskret) variasion qatorlar bo’yicha aniqlanadi.
Oraliqli bo’lmagan qatorlarda modani aniqlash qiyinchilik tug’dirmaydi, uni aniqlashda ortiqcha hisoblashlar talab qilinmaydi. Oraliqli bo’lmagan qatorlarda qaysi bir variantning vazni yoki salmohi ko’p uchrasa, shu variant moda bo’lib hisoblanadi.
Oraliqli variasion qatorlarda modani hisoblash variasion diskret qatorlarga nisbatan farq qiladi. Oraliqli variasion qatorlarda modani quyidagi formula yordamida aniqlash mumkin:

M₀ –Moda,
X_0 - Moda oralig’ining quyi chegarasi.,
d– Moda oraliq-interval miqdori.,
F_{1 –}moda oralig’ining kuyi chegarasidagi qator iazni,
F_2-moda qatorining vazni.,
F_3- moda oralig’ining yuqori chegarasidagi qator iazni
Endi, modani hisoblab olamiz.
Fermer xo’jaliklarining paxta hosildorligi bo’yicha taqsimoti

Fermer xo’jaliklarining paxta hosildorligi bo’yicha guruhlari	Fermer xo’jaliklarining soni
20 sentnergacha	4
20-25 sentner	8
25-30 sentner	6
30 sentnerdan yuqori	3
Jami	21

Jadvaldan ko’rinib turibdiki, 20-25 s.hosildorlikka erishgan xo’jaliklar bo’lib, ikkinchi guruhga kiruvchi fermer xo’jaliklari hisoblanadi. Ularning soni boshqa guruhdagilar soniga nisbatan ko’pdir.ushbu qator modadir. Endi yuqoridagi formula asosida modani hisoblaymiz.