Turizm va madaniy meros xalqaro universiteti huzuridagi buxoro turizm va madaniy meros texnikumi

13-Mavzu O’rtacha miqdorlar va variatnsiya ko’rsatgichlarning o’zaro aloqasi, hisob ishlarini soddalashtirishda ulardan foydalanish.
Yuqorida ta'kidlanganidek. o'rtacha miqdorlar mavhum miqdorlardir. Ular o‘rganilayotgan to'plamga umumlashtirilgan holda baho beradilar xolos. lekin uning birliklari tuzilishini, ularning bir-biridan farqini ko'rsatmaydilar. aksincha. Bu holat o'rtachalarda yopilib ketadi. To'plam birliklarining o'rtacha atrofida ayrim guruh va guruhchalarga bo'linishini. Ular o'rtachadan qanday masofada joylashganligini, ularning ichidagi tebranishlarni o'rtacha miqdorlar ifodalab bera olmaydi. Quyidagi ikki o'rtachani olaylik: T = 90 kg. x, = 90 k_g_ (kkala o'rtacha teng. Lekin. ular qanday birliklar asosida hisoblanganligi bizga noma'lum. Misol uchun aytaylik. uchta talaba quyidagicha paxta tergan: birinchisi 89 kg: ikkinchisi—90; uchinchi—91. O'rtacha terilgan paxtani hisoblasak. u 90 ga [(89+90+91):3J teng. Ikkita talabadan bittasi 19 kg, ikkinchisi 161 kg paxta tergan. 0‘rtacha bu yerda ham 90 ga [(19+161 ):2] teng.
Olingan natijalardan ko'rinib turibdiki. x, hodisaga to'g'ri baho bermoqda, ya'ni birliklarning o'rtachadan farqi juda oz, x,- esa birinchining aksi, - o'rtacha orqali biz o'rtachalar hodisaning ichki tuzilishini haqiqatan ham bekitishiga guvoh bo'ldik.
Statistikaning muhim vazifalaridan biri faqatgina umumlashtiruvchi ko'rsatkichlarni (o'rtachalami) hisoblash bilan cheklanmasdan. balki to'plam birliklarining o'rtachadan tafovutini, farqini. chetlanishini ham o'rganishdir. Bu ishni statistika variatsiya koTsatkichlari yordamida ba- jaradi.
"Variatsya" so‘zi lotincha “variatio’’ so'zidan kelib chiqqan bo'lib. o'zgarish, farq. tebranishni bildiradi. Ammo, har qanday farq ham variatsiya bo'lavermaydi.
Statistikada variatsiya deganda o‘zaro qarama-qarshi omillar ta'sirida bo'lgan, bir turli birlikdan tashkil topgan miqdoriy o‘zgarishlar tushuniladi. O‘rganilayotgan belgining tasodifiy va surunkali (sistematik) variatsiyalari bo'lishi mumkin.
Tasodifiy variatsiya'ni boshqarib bo’lmaydi. Surunkali variatsiyaga qisman bo'lsada, ta'sir o'tkazish mumkin. Surunkali variatsiya’ni tahlil qilish asosida o'rganilavotgan belgida o'zgarishni unga ta'sir qiluvchi omillarga qanchalik bog'liqligini baholash mumkin. Masalan. ajratilgan to'plam birliklari variatsiyasining kuchi va xarakterini oh'ganishda. utar miqdoriy. ayrim vaqtlarda sifat tomondan qanchalik turdosh ekanligini \ a shu vaqtning o'zida aniqlangan o'rtacha ular uchun xarakterli ekan- ligiui statistik baholash mumkin,
Shunday qilib. o'rtalashtirilgan birliklar (x) o'rtachadan har xil farqda (uzoqiikda. vaqinlikda) bo'ladi va ular variatsiya'ningturli ko'rsatkichlari orqali baholanadi.
Keltirilgan sxemadan ko'rinib turibdiki. tafovutni baholashda bir qa- ncha ko'rsatkichlardan foydalaniladi. Shulardan biri va eng oddiysi vari- atsion kenglikdir. Variatsion kenglik (R) deganda belgining eng katta va kichik hadlari orasidagi farq (tafovut) tushuniladi va u quvidagicha aniq- lanadi:
R=X X
max min
Bu yerda: R - variatsion kenglik; X _max - belgining eng katta darajasi;
X _min - belgining eng kichik darajasi.
Variatsion kenglik ayrirn kamchiliklarga esa:
birinchidan. ikki chetki hadga asoslangan. ular tasodifiy bo'lishi mumkin; ikkinchidan - hadiar o'rtacha bilan taqqoslanmaydi. Shu sabab- lar orqali. bu ko'rsatkichdan qatorning hadlari bir-biridan unchalik katta miqdorda farq qilmaydigan sharoitlarda foydalanish mumkin.


Tortilgan qatorlar uchun u quyidagi formula bilan hisoblanadi: