X – tasodifiy miqdor o‗zining taqsimot funksiyasi F(x) bilan beril- gan. Uning zichlik funksiyasi, matematik kutilmasi va dispersiyasi topilsin. Taqsimot va zichlik funksiyalarining grafigi chizilsin.
𝐹 𝑥 = cos 2 х,
agar
4
3 < 𝑥 ≤ 𝜋 bo‘lsa,
4
1, agar 𝑥 > 𝜋 bo‘lsa.
variant
Qanday holda AB=A tenglik o‗rinli bo‗ladi?
Nashriyot ikkita aloqa bo‗limiga gazetalar yuboradi. Gazeta o‗z vaqtida yetib borishi еhtimoli har bir aloqa bo‗limi uchun 0,9 ga teng. Quyidagi hodisalarning еhtimolini toping:
ikkala aloqa bo‗limiga gazeta o‗z vaqtida yetib borishi;
faqat bir aloqa bo‗limiga gazeta o‗z vaqtida yetib borishi;
d) hech bo‗lmaganda bitta aloqa bo‗limiga gazeta o‗z vaqtida yetib borishi.
Tekislikka parallel chiziqlar chizilgan bo‗lib, ular orasidagi ma- sofalar galma-galdan 1,5 va 8 sm ga teng. Shu tekislikka radiusi
2,5 sm bo‗lgan doira tashlanganda u birorta ham chiziqni kesib o‗tmaslik ehtimoli topilsin.
Mergan markaziy doira va 2 ta konsentrik halqalardan iborat bo‗lgan nishonga qarata o‗q uzmoqda. O‗qni doira va halqalarga te-
gish ehtimoli mos ravishda 0,20 , 0,15 va 0,10 ga teng. O‗qning ni- shonga tegmaslik ehtimoli topilsin.
Har biriga 𝑚1 ta oq va 𝑛1 ta qora shar solingan 𝑘1 ta, har biriga 𝑚2 ta oq va 𝑛2 ta qora shar solingan 𝑘2 ta idish bor. Idishlarning biridan 1 ta shar olindi. Agar olingan shar oq bo‗lsa, uni 1- guruh idishlardan olingan bo‗lishi . ehtimoli topilsin.
Tajriba – tangani 3 marta tashlashdan iborat bo‗lib, har bir tajri- bada ―gerb‖ tushish ehtimoli p=0,5 ga teng. Tushgan ―gerb‖ lar soni uchun:
taqsimot qonuni;
taqsimot ko‗pburchagi;
d) taqsimot funksiyasi yozilsin.
Jismning og‗irligi bir xil ehtimollik bilan 1g dan 10g gacha bo‗lgan butun qiymatlar qabul qilishi mumkin. Tarozi toshlarining
a)1g,2g,2g,5g,10g;
b)1g,2g,3g,4g,10g; d)1g,1g,2g,5g,10g
sistemalari berilgan. Agar tarozining bir pallasiga 1 ta sistemadan olingan (imkoni boricha kamroq sondagi) toshlar, 2- pallasiga esa jism qo‗yilib, uning og‗irligi o‗lchansa, qaysi sistemaning toshlaridan foydalanilganda, ishlatilgan toshlarning o‗rtacha soni eng kichik bo‗ladi.
Har bir abonent 1 soat ichida 0,01 ehtimollik bilan kommutator- ga qo‗ng‗iroq qilishi mumkin. Telefon stansiyasi 300 abonentga xiz- mat qiladi. Bir soat ichida kommutatorga 4 ta abonent qo‗ng‗iroq qilishi ehtimoli nimaga teng?
X – tasodifiy miqdor o‗zining taqsimot funksiyasi F(x) bilan be- rilgan. Uning zichlik funksiyasi, matematik kutilmasi va dispersiyasi topilsin. Taqsimot va zichlik funksiyalarining grafigi chizilsin.
0,
|
|
agar
|
𝑥 ≤ −1 bo‘lsa,
|
𝐹 𝑥 = 𝑥2,
|
|
agar
|
− 1 < 𝑥 ≤ 1 bo‘lsa,
|
|
1,
|
agar
|
𝑥 > 1 bo‘lsa.
|
variant
Karta dastasida 4 xil mastli 36 ta karta bor. Dastadan 1 ta karta sug‗urib olindi. Uning masti aniqlanib, yana qaytarib dastaga
qo‗shildi. Dasta aralashtirilib, yana 1 ta karta sug‗urib olindi. Olingan ikkala karta bir xil mastli bo‗lishi ehtimoli topilsin.
Ikkita yashikning har birida 2 ta qora va 8 ta oq shar bor. Birinchi yashikdan tavakkaliga bir shar olinib, ikkinchi yashikka so- lindi. So‗ngra ikkinchi yashikdan bir shar olindi. Ikkinchi yashikdan olingan shar oq bo‗lishligining еhtimolini toping.
Har bir tajribada A hodisa 0,2 ehtimollik bilan ro‗y beradi. Tajri- ba to A hodisa ro‗y bermaguncha davom ettirilaveradi. 4- tajriba o‗tkazilishi ehtimoli topilsin.
Ikki idishda mos ravishda 𝑚1 va 𝑚2 ta oq, 𝑛1 va 𝑛2 ta qora shar bor. Har bir idishdan 1 tadan shar olindi. So‗ng bu 2 shardan ta- vakkaliga 1 tasi ajratib olindi. Ajratib olingan shar – oq bo‗lishi ehti- moli topilsin.
Tasodifiy sonlar jadvaliga tavakkaliga 200 ta ikki xonali son (00 dan 99 gacha bo‗lgan sonlar) yoziladi. Bu sonlar ichida 33 sonining
uch marta;
4 marta uchrashi ehtimoli topilsin.
Shaxsning soliqqa tortilgan yillik daromadining taqsimot funk- siyasi
𝐹 𝑥 =
𝑥0
1 − ( 𝑥 ) 𝛾
, agar 𝑥 ≥ 𝑥0 bolsa,
(𝛾 > 0)
0, agar 𝑥 < 𝑥 0 bo ′lsa.
ko‗rinishda. Shaxsning yillik daromad miqdori qanday bo‗lganda , bu daromad 0,5 dan katta ehtimollik bilan soliqqa tortiladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |