X tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi,
X tasodifiy miqdorning (-1;1) intervalga tushishi ehtimoli topil- sin.
Asbob kosmik nurlanishga sezgir va birgina zarracha tushishi bi- lan ishdan chiqadigan 3 ta A,B va C elementlarga ega. Asbob yo A element ishdan chiqqanda, yoki B va C elementlar baravariga ishdan chiqqanda ishlamay qoladi. Asbobga kirgan zarra, mos ravishda 0,1, 0,2 va 0,2 ehtimollik bilan A, B va C elementlarga tushishi mumkin. Agar asbob unga kirgan zarra tufayli ishlamay qolgan bo‗lsa, asbobga kirgan zarralarning tasodifiy soni va matematik kutilmasi topilsin.
Normal taqsimlangan X tasodifiy miqdorning 𝐸1 = 𝑀( 𝑋 − 𝑋 ) o‗rta arifmetik chetlanishi va o‗rta kvadratik chetlanishi orasidagi bog‗lanish aniqlansin.
X – tasodifiy miqdor o‗zining taqsimot funksiyasi F(x) bilan be- rilgan. Uning zichlik funksiyasi, matematik kutilmasi va dispersiyasi topilsin. Taqsimot va zichlik funksiyalarining grafigi chizilsin.
0, agar 𝑥 ≤ 3 bo‘lsa,
𝐹 𝑥 =
Ln x , agar 3 < 𝑥 ≤ 3𝑒 bo‘lsa,
3
1, agar 𝑥 > 3𝑒 bo‘lsa.
variant
Umumiy narxi n so‗m bo‗lgan lotereya bileti chiqarilgan. Har bir chiqarilgan lotereya biletining narxi r so‗m. m ta bilet yutuqli. Tavak- kaliga olingan biletning yutuqli bo‗lish ehtimoli topilsin.
Ikki o‗q otishda hech bo‗lmaganda bir marta mo‗ljalga o‗q tekki- zish еhtimoli 0,96 ga teng. To‗rt marta o‗q otishda uch marta mo‗ljalga o‗q tekkizish еhtimolini toping.
O‗qni nishonga tekkizish ehtimollari mos ravishda 0,7 va 0,8 bo‗lgan 2 mergan nishonga 1 martadan o‗q uzishdi .Nishonga kami- da 1 ta o‗q tegishi ehtimoli topilsin.
Birida 12 ta, ikkinchisida 10 ta mahsuloti bo‗lgan 2 partiyaning har birida 1 tadan yaroqsiz mahsulot bor. 1 - partiyadan tavakkaliga 1 ta mahsulot olinib 2- partiyaga qo‗shildi va 2- partiyadan tavakkaliga 1 ta mahsulot olindi. 2- partiyadan olingan mahsulot yaroqsiz bo‗lishi ehtimoli topilsin.
Agar avtomashinalar nomerlari 4 xonali, takrorlanmaydigan va teng imkonyatli bo‗lsa, (bunda 0000 ham nomer deb hisoblanadi)
uchragan avtomashinaning nomeri
besh raqamini;
2 va undan ortiq besh raqamini;
d) roppa-rosa 2 ta besh raqamini o‗z ichiga olmaslik ehtimoli topil- sin.
Tekis taqsimlangan X tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi
0, agar 𝑥 < 0 bo ′lsa,
𝐹 𝑥 = 𝑥, agar 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 bo′lsa, 1, agar 𝑥 > 1 bo′lsa
ko‗rinishga ega. X tasodifiy miqdorning ehtimollar zichligi funk-
siyasi topilsin.
X tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi
1
𝑓 𝑥 = 2𝐿
, agar 𝑥 − 𝑎 ≤ 𝐿 bo′lsa,
0, agar 𝑥 − 𝑎 > 𝐿 bo′lsa
ko‗rinishga ega. X tasodifiy miqdorning
matematik kutulmasi;
dispersiyasi topilsin.
d) o‗rta kvadratik chetlanishi va o‗rta arifmeyik chetlanishi orasi- dagi munosabat aniqlansin.
O‗lchov asbobi 5m sistematik va 75m o‗rta kvadiratik xatolikka yo‗l qo‗yadi. O‗lchash natijasida yo‗l qo‗yilgan xatolik absalut qiymat bo‗yicha 5m dan oshmaslik ehtimoli nimaga teng?
Do'stlaringiz bilan baham: |