Toshкent davlat texniкa

agar

х  0;

^{F(x)= 𝑥} , agar 0 < 𝑥 ≤ 4 𝑏𝑜‘𝑙𝑠𝑎,  ^{х ,}
agar

0  х  4;

2
2

1, agar x > 4 𝑏𝑜‘𝑙𝑠𝑎.

17. 
    variant
    



_^ 1,
agar
х  4.

1. 
   Javonga 10 ta kitob tasodifan terib qo‗yilgan. Uchta belgilangan kitobning qator turib qolishi ehtimoli topilsin.
   
2. 
   Bir xil va bog‗liqsiz tajribalarning har birida hodisaning ro‗y be- rish еhtimoli 0,02 ga teng. 150 ta tajriba o‗tkazilganda hodisa 5 marta ro‗y berish еhtimolini toping.
   

3. 
   A va B birgalikda bo‗lmagan hodisalar. Bu hodisalar o‗zaro bog‗liq bo‗ladimi?
   

P( A) ≠ 0 va

P(B) ≠ 0.

4. 
   ^{Telefon stansiyasiga} t ^{vaqt ichida k ta chaqiriq tushishi ehtimoli}
   

P_t (k)

ga teng. Vaqtning ikkita o‗zaro qo‗shni oraliqlaridagi chaqi-

riqlar soni bir-biriga bog‗liq emas deb hisoblab, vaqtning 2t

ga teng

oralig‗ida s ta chaqiriq tushishi ehtimoli

^P_2t ^(s) topilsin.

5. 
   To‗rtta o‗zaro bog‗liq bo‗lmagan tajribada A hodisaning hech bo‗lmaganda bir marta ro‗y berish ehtimoli 0,59 ga teng. Agar har bir tajribada A hodisa bir xil ehtimollik bilan ro‗y bersa, uning bitta taj- uribada ro‗y berishi ehtimoli topilsin.
   
6. 
   Sekundomer shkalasi 0,2 sek.dan bo‗lingan. Agar shu sekundo- merda o‗lchangan vaqt hisobi eng yaqin turgan butun bo‗linishgacha yaxlitlangan bo‗lsa, vaqt hisobidagi xatolik 0,05 sek.dan oshmaslik ehtimoli qanday?
   
7. 
   X tasodifiy miqdor
   

(bunda

𝑓 𝑥 =

a  0;

𝐴𝑥^𝑎−1(1 − 𝑥)^𝑏−1, agar 0 ≤ x ≤ 1 bo‘lsa, 0, agar x < 0 𝑦𝑜𝑘𝑖 𝑥 > 1 𝑏𝑜‘𝑙𝑠𝑎.

b  0 ) ko‗rinishdagi zichlik funksiyasiga ega (beta

taqsimot). A parametr aniqlansin. X tasodifiy miqdorning matema- tik kutilmasi va dispersiyasi hisoblansin.

8. 
   O‗rta kvadratik xatoligi 30 m, sistematik xatoligi esa 10 m bo‗lgan asbobda ikki marta o‗zaro bog‗liq bo‗lmagan o‗lchash
   

amalga oshirilmoqda. O‗lchashlarda yo‗l qo‗yilgan xatoliklar har xil ishorali bo‗lib, absolut qiymati bo‗yicha 10 m dan ortiq bo‗lishi ehti- moli nimaga teng.

9. 
   X – tasodifiy miqdor o‗zining taqsimot funksiyasi F(x) bilan be- rilgan. Uning zichlik funksiyasi, matematik kutilmasi va dispersiyasi topilsin. Taqsimot va zichlik funksiyalarining grafigi chizilsin.
   

0, agar x ≤ 4 bo‘lsa,


2
F(x)= ^{𝐿𝑛 𝑥 , agar 4A < 𝑥 ≤ 4𝑒 𝑏𝑜‘𝑙𝑠𝑎,}

1, agar x > 4𝑒 𝑏𝑜‘𝑙𝑠𝑎.

 ^0,

 _x