Toshкent davlat texniкa

agar

х  4;

_Ln ₂ ,

agar

4  х  4e;


^ 1,

agar

х  4e.

1. ^A_k ^,

17. 
    variant
    

k  1, n tasodifiy hodisalar uchun

n n ^{n n}

 ^Ak ^  ^Ak ^{,  A}k ^{  A}k

k 1

k 1

k 1

k 1

tengliklar o‗rinli ekani isbotlansin.

2.1000 dona mahsulotda 10 ta yaroqsiz mahsulot uchraydi.Shu 1000 dona mahsulotdan tavakkaliga 50 dona olinganda ularning rosa 3 donasi yaroqsiz bo‗lishligi еhtimolini toping.

3. 
   Radiusi R ga teng bo‗lgan aylanadan uchta – A , B va ^C tasodi- fiy nuqtalar olindi. ABC uchburchakning o‗tkir burchakli bo‗lishi ehtimoli topilsin.
   
4. 
   Tavakkaliga olingan natural sonning
   
   1. 
      na ikkiga, na uchga;
      
   2. 
      ikki yoki uchga bo‗linmasligi ehtimoli topilsin.
      
5. 
   Egizaklarning ikkalasi o‗g‗il bo‗lishi ehtimoli a ga, ikkalasi qiz bo‗lishi ehtimoli b ga teng. Turli jinsli egizaklarda birinchi bo‗lib tug‗ilish imkoniyati, ikkala jins uchun bir xil. Agar egizaklarning bi- rinchisi o‗g‗il bo‗lsa, ikkinchisini ham o‗g‗il bo‗lish ehtimoli qanday bo‗ladi?
   

3. 
   O‗tkaziladigan tajribalar soni X – tasodifiy. Tajribalar soni 0 tadan ∞ gacha bo‗lishi mumkin. Har bir tajriba p ehtimol bilan mu-
   

vaffaqiyatli, 1  p

ehtimol bilan muvaffaqiyatsiz o‗tadi. Agar

_nk_em

P( X  k) 

, k  0,1,...

k!

bo‗lsa, muvaffaqiyatli o‗tgan tajribalar sonining taqsimot qonuni to- pilsin.

3. 
   Normal sozlangan liniya p ehtimollik bilan yaroqsiz mahsulot chiqaradi. K- yaroqsiz mahsulot chiqqandan so‗ng liniya qayta sozla- nadi. Ikkita qayta sozlanish oralig‗ida liniyadan chiqqan mahsulotlar
   

sonining matematik kutilmasi va dispersiyasi topilsin.

3. 
   Moddaning M massasi,
   

T₂ -yarimparchalanish davri, moddan-

ing A atom og‗irligi, gramm- atomdagi atomlarning

^N0 soni beril-

gan. Vaqt birligida parchalanayotgan radioaktiv moddaning atomlari sonining dispersiyasi topilsin. (Zarrachalarning sochilishi va yutilishi

hisobga olinmaydi; Avoagadro soni