Toshkent davlat pedagogika universiteti fizika-matematika fakulteti

OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIMVAZIRLIGI

NIZOMIY NOMIDAGI

TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI

FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI

“Himoyaga ruxsat etilsin” Fakultet dekani _______________ G’.F.Djabbarov “_____” ___________________ 2019-yil

“5110100-matematika o'qitish metodikasi” ta’lim yo’nalishi 4-kurs talabasi

Yoriqulova Nigora Istam qizining

METRIKA YORDAMIDA KIRITILADIGAN MATEMATIK TUSHUNCHALARNING ASOSIY XOSSALARI

mavzusidagi

B I T I R U V M A L A K A V I Y I SH I

	Talaba: ____________ N.I. Yoriqulova
	Ilmiy rahbar: “ Umumiy matematika” kafedrasi professori _______________ Madrimov M.M
	Taqrizchilar:
“Himoyaga tavsiya etilsin” “Umumiy matematika” kafedrasi mudiri, f.-m.f.n. _______________ T.M.Djurayev “_____” _____________________ 2019-yil

MUNDARIJA

KIRISH

	I BOB. Metrik fazolar
1.1§	Metrik fazo ta’rifi va misollar
1.2§ 1.3§	Limit nuqta . Ochiq va yopiq to’plamlar. Ikkilik prinsipi. Ochiq va yopiq to’plamlar haqida teoremalar.
	II BOB. Metrik fazoni to’laligi va separabelligi.
2.1§ 2.2§	To’la metrik fazo . Ta’rif va misollar. Qisqartirib akslantirish prinsipi va uning tatbiqlari.
2.3§ 3.1	Metrik fazoning separabelligi III-bob. Metrik fazoda kompakt to’plamlar. Metrik fazoda kompakt to’plam. Xausdorf teoremasi. Funksional fazolarning kompaktlik kriteriyasi. Metrik fazoning to’laligi, separabelligi va kompaktligi bilan bog’liq bo’lgan mashqlar. XULOSA 30 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI 35

Kirish.

Bitiriuv Malakaviy ishi mavzusining dolzarbligi.

Funksional analiz - matematik analiz, geometriya va chiziqli algebraning g'oya va usullarini cheksiz o'lchamli fazolar uchun umumlashtiruvchi fan hisoblanadi. Hozirgi kunda funksional analizning g'oya, konsepsiya, usul va tushunchalari matematikaning barcha sohalari tomonidan tan olingan. Funksional analiz matematikaning alohida bo‘limi sifatida XVIII asrning oxiri va XIX asr boshlarida shakllana boshladi. Funksional analizga doir dastlabki ilmiy ishlar italyan matematigi Volterra, fransuz matematigi Puankare va nemis matematigi Gilbertga taalluqlidir.

Matematik analizning asosiy amallaridan biri limitga o‘tish tushunchasidir. Bu amalni to‘g‘ri chiziq nuqtalaridan iborat to‘plamda joriy etishda biz ikki nuqta orasidagi masofa tushunchasidan doimo foydalanib kelgan edik. Ammo limitga o‘tish masalasi kengroq qaraladigan bo‘lsa, asosiy mazmun olingan to‘plam elementlarining tabiiy tuzilishida emas, balki uning ikki elementi orasida masofa tushunchasini kirita bilishdadir. Metrik fazo tushunchasi fanga fransuz matematigi Freshe tomonidan XX asr boshlarida kiritilgan. O‘zbekistonda funksional analizning rivojlanishi, uning g‘oyalarini keng targ‘ib qilgan va funksional analiz bo‘yicha o‘z maktabiga ega bo‘lgan akademik T.A.Sarimsoqov nomi bilan bog‘liq.