Tizim va signallarni qayta ishlash O’quv uslubiy majmua

Teskor Fure o‘zgartirishi (TFO‘). 
Bu teskor Fure o‘zgartirish hisoblash 
algoritmi tegishli ko‘paytirish va qo‘shish operatsiyalari sonini kamaytirish orqali 
amalga oshiriladi (4.2-rasm). 
4.2-rasm. Teskor Fure o‘zgartirishi qadamlari 

---

57 
Odatiy DFO‘dan farqli o‘laroq, NxN ko‘paytirish amallarini talab qiladigan 
bu jarayonni amalga oshirishda TFO‘ga faqat N*log
2
N ko‘paytmalari kerak bo‘ladi. 
Masalan, 32 nuqtali DFO‘ni amalga oshirishda 1024 marta ko‘paytirish amali 
talab qilinsa, TFO‘ uchun atigi 160 marta ko‘paytirish amali kerak bo‘ladi. 
Shuni ta’kidlash kerakki, yuqoridagi Fure o‘zgartirrishlari integral 
o‘zgartirish tizimlarini nazarda tutadi, ya’ni alohida koeffitsiyentlarning shakllanishi 
umumiy sonli F(k) hosilalarini yig‘indisi (birlashtirish) natijasida olinadi [12]. 
Bazis funksiyalarning boshqa tizimlari. 
Diskret-kosinus o‘zgartirish (DKO‘). 
DKO‘ - Fure o‘zgartirishining 
soddalashtirilgan analogi hisoblanadi, chunki mavhum va haqiqiy qismlarni 
hisoblash juda ko‘p vaqt talab etadi va hisoblash jarayonini murakkablashtiradi. U 
Fure o‘zgartirishi singari to‘g‘ri va teskari o‘zgartirish formulalarga ega. Ushbu 
formulalar signalni vaqt sohasi ko‘rinishidan spektral ko‘rinishda ifodalashga imkon 
beradi va aksincha [12, 15]. 
Umumiy ko‘rinishi va o‘zgartirish formulalari 4.3-rasmda keltirilgan. Kirish 
signalining qiymatlari kosinuslar shakliga ega bo‘lgan asosiy funksiyalar qiymatlari 
bilan ko‘paytiriladi. O‘zgartirish matritsasi 8x8 o‘lchamga ega, signal 
qiymatlarining miqdori ham 8 ga tengdir. x(m) va c(n,m) larning mos juftliklari bilan 
o‘zaro ko‘paytiriladi va ketma-ket yig‘indilar natijasida spektral koeffitsiyentlarning 
qiymatlari X(n) hosil qilinadi. Bu kosinus bazisidan foydalangan holda signalni Fure 
spektriga to‘g‘ri o‘zgartirishdir.
Teskari o‘zgartirish dastlabki signal qiymatlarini X(n) va c(n,m) larning mos 
juftliklari bilan o‘zaro ko‘paytirish va yig‘ish orqali tiklashga imkon beradi. Bu 
teskari o‘zgarish jarayoni hisoblanadi. 

---

58 
4.3-rasm. Diskret kosinus o‘zgartirishi