Tizim va signallarni qayta ishlash O’quv uslubiy majmua

 
4.2. Adamar o‘zgartirishi 
Fure tizimi tebranish xususiyatidagi garmonik signallarni qayta ishlash uchun 
juda mos keladi. Boshqa xususiyatlarga ega signallar - nogarmonik, yumshoq, 
trendli, statsionar nosoz, shuningdek grafik tasvirlar (grafikalar, fotosuratlar) uchun 

---

59 
diskret o‘zgartirishning boshqa shakl va turdagi bazaviy funksiyalardan 
foydalaniladi. Ushbu turga Adamar (4.4-rasm), Xara, veyvlet-funksiyalari va boshqa 
shunga o‘xshash boshqa bazaviy tizimlar kiradi [2, 8]. 
4.4-rasm. Adamar o‘zgartirishi 
0
1
2
3
4
5
6
7
n
x(n)
+1
0
W0
+1
+1
+1
+1
+1
+1 +1 +1
-1
-1
-1
-1
-1
+1
+1
+1
+1
+1
0
W1
+1
0
+1
+1
+1
+1
-1
-1
-1
-1
W2
+1
0
+1
+1
+1
+1
-1
-1
-1
-1
W3
+1
0
-1
-1
-1
+1
+1
+1
+1
-1
-1
-1
-1
W4
+1
0
-1
-1
+1
+1
+1
+1
-1
-1
-1
-1
W5
+1
0
-1
+1
+1
+1
+1
-1
-1
-1
-1
+1
0
-1
+1
+1
+1
+1
-1
-1
-1
-1
W6
W7
8
9

---

60 
Muayyan bazis tizimini tanlashda tegishli bazis parametrlari va kirish 
signalning o‘xshashligi hisobga olinadi. Bazislar lokal (Xara va veyvlet-
funksiyalari) va integral (Adamar va Fure) xususiyatlarga ega bazislarga ajraladi. 
Bazis tizimni tanlashning yana bir mezoni - bu hisoblash algoritmining hisoblash 
murakkabligi, bu ishlov berish tezligiga va kerakli apparat resurslariga ta’sir qiladi. 
Signalni spektrga yoyish Fure bazisiga o‘xshash tarzda amalga oshiriladi, 
ya’ni signal qiymatlari va bazis funksiya juftliklari o‘zaro ko‘paytirish orqali amalga 
oshiriladi. To‘g‘ri va teskari o‘zgartirishlarning formulalari quyidagicha:

=
)
(
)
(
1
n
W
n
x
N
a
k
(4.3)

=
k
k
W
a
n
x
)
(
(4.4)
Fure bazisidan farqli o‘laroq, yuqoridagi formulada Sin yoki Cos qiymatlari 
bilan ko‘paytish mavjud emas, chunki W(n) bazis funksiyalari +1 yoki -1 shakliga 
ega, ya’ni signal qiymatlari birga ko‘paytiriladi, aslida belgini tayinlash jarayoni 
amalga oshiriladi (4.4-rasm). Bu funksiyalar va signallarni approksimatsiyalashda 
hamda ma’lumotlarni uzatishda keng ishlatiladigan spektral o‘zgartirishning tezkor 
usuli.